1、龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 教师： 学生： 时间: 年 月 日 段一、 授课目的与考点分析：三角形一边的平行线性质定理二、授课内容：【一】三角形一边的平行线性质定理一、 引入：1、如图，ABC 中，若 D 是BC 的中点，则 S ABD：S ACD= ，S ABD：S ABC= ，若 D 是 BC 上的点，S ABD：S ACD= 。2、在梯形 ABCD 中，ADBC，找出面积相等的三角形。二、操作：（1） 、画 L1L 2，直线 AC 交 L1于 B 交 L2于 C，截取 AB=BC.过点 A 作ADL 1于 D 交 L2于 E,测量出 AD 和 DE 的长度，你有何发现？（
2、2） 、画ACE,取 AC 中点 B，过点 B 作 BDCE 交 AE 于 D，测量出 AD 和 DE 的长度，你有何发现？（3） 、画ACE,取 AC 的三等分点 B 即：AB=2BC.过点 B 作BDCE 交 AE 于 D,测量出 AD 和 DE 的长度，你有何发现？猜想：（1）当 时 当 时41CA?DEmnCA?DEA（2）BD 截 AC、AE 所得线段有何关系？三、归纳证明：1.归纳：在ACE 中如果 BDCE，那么 DEABC命题：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例。2.分析：猜想是否正确？首先用几何画板进行验证，然后进行证明。观察：如图龙文教育个性化辅导授课案g
3、ggggggggggganggang与 SABD 和 SBCD?BCA有何关系？与 SABD 与 SBDE 有何关系？?DEACnoABDB D CAEDCBAECDBAEDCBA龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 HEDCBAHEDCBA结论： BCDASBDEAS3.定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例。几何语言 ABE 中 BDCE 简记： 下上下上四、探索与应用：1.探索：上面图形中你能得到其他成比例的线段吗？归纳： 和AEDCB推广：类似地还可以得到 和 全上全上 全下全下2应用：例 1、如图在ADE 中，如果 BCDE,AB=6,BD=8,AC=4那么
4、 CE= ？ AE=?ABD?ACE例 2、如图在ADE 中，如果 BCDE,AD=12, BD=8 ,EC=6 那么：AB=? AC=? AE=?BDA例 3、如图，在中 RtABC 中C=90EDBC,D 为垂足，BD=3cm DC=2cm AB=6cm.求 BE 和 EA 的长例 4.如图，在ABC 中 DEBC,EFDC AD 2=AB AFEDCBAEDCBA龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 【二】三角形一边平行线性质定理的推论思考 ABC 中，若 DE BC，则 ，它们ADEBC的值与 相等吗？为什么？ DEBC已知： ，求证 .A EDAB CE DAB C如上图，当
5、结论同样成立的 延 长 线 上 时的 延 长 线 上 或在 AA,三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.例题讲解例 1： 如图，线段 BD 与 CE 相交于点 A, DE BC,已知 2BC=3ED,AC=8,求 AE 的长.ADBEC，例题 2 已知：如图 是 的中线，交于点 。求证： .FE,ABG21CFBEEDCBAFEDCBAAB CD EF龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 GAB CEF重心定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，
6、等于它到对边中点的距离的两倍.例题 3 已知：在 Rt 中， ， 是中线交于 点，求 的长.AB09AEBD,12GC例题 4 已知：在 Rt 中， ， 是重心， 于 ，求 的长.CC45HABGH巩固练习1.如图，在ABC 中，DEBC ，AE=2，EC=3，DE=4，求 BC 的长.2.如图：BDAC，CE=3，CD=5，AC=5，求 BD 的长.3.已知，ABC 中，C= ，G 是三角形的重心，AB=8 ，09求： GC 的长； 过点 G 的直线 MNAB，交 AC 于 M，BC 于 N，求 MN 的长.NM GCA BGB CA4.已知，ABC 中，G 是三角形的重心，AGGC，AG=3，GC=4，求 BG 的长.三、 本次课后作业四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差EB CAD BEA CD第 3题第 4 题龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差教师签字教务签字：_上海龙文教育源深体育中心校区教务处
