1、1不等式第 2 讲 解不等式，线性规划江苏省建湖高级中学 魏安龙 jsjhwal_复习重点 重点：一元二次不等式、分式不等式，高次不等式，绝对值不等式、能用线性规划方法解题1.设 a1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2 均为非零实数，不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+bx+c20 解集分别为集合 M 和 N，那么 是“M=N ”的（ 211cbaD ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件2.已知 f(x)为 R 上的增函数 y=f(x)的图象过点 A(0,1)和下面哪一点时能确定不等式|F(x1)|0 的解集是(1,+)，则关于 x
2、 的不等式 0 的解集是（ A a）A、(,1)(2,+) B、( 1,2) C、(1,2) D、( ,1)(2,+)6.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界）目标函数 z=x+ay 取得最小值的最优解有无数个，则 a 的一个可能值为（ A ）A、3B、3C、1D、17.已知方程 ax2+bx+a=0 (ab0)解集是 ，则 a2+b22b 的取值范围是_ _.4(,)58.设集合 A=x|x24x+30 的解集为(a 2,b)，g(x)0 的解集为( )，则2,baf(x)g(x)0 的解集为 _(a2, )( ,a 2)_b11.解关于 x 的不等式|x 2 4|(2x1)
3、sgnx01x解：（1） （1，3） ；（2） 3| 34x12.已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 在 x=2 和 x= 处取得极值，试解不等式f(32x 2)f(x 2+2x4).解：当 a0 时, ;(1,)当 a1，解关于 x 的不等式； xkf2)1()解:（1）将 得04,321 ba分 别 代 入 方 程 ).2()(,218469xfba所 以解 得（2）不等式即为 0)1(,)(22xkxkx可 化 为即 当.0)1( ).,2(,1解 集 为当 ;0)(,2k 解 集 为不 等 式 为时 .,k解 集 为时当314.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉 9 克，咖啡 4 克、糖 3 克；乙种饮料每杯含奶粉 4 克、咖啡 5 克、糖 10 克。每天原料的使用限额为奶粉 3600 克、咖啡 2000 克，糖 3000 克。若甲种饮料每杯获利 0.7 元，乙种饮料每杯获利 1.2 元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，应配制两种饮料各多少杯获利最大？解: 应配制甲种饮料 200 杯, 乙种饮料 240 杯, 获利最大 428 元
