1、第五章 平均指标和变异指标一、填空题1算术平均数是 除以 所得的商，简单算术平均数是根据 计算的，加权算术平均数是根据 计算的。2加权算术平均数受两个因素的影响，一个因素是 ，另一个因素是 。3各变量值与其算术平均数离差之和为 ，各变量值与其算术平均数离差平方和为 。4、利用算术平均或调和平均，要视掌握资料而定，若缺乏基本公式的分子就用 平均数计算，若缺乏基本公式的分母则用 平均数计算。5、平均指标说明总体各单位变量值的 的趋势，而标志变异指标说明变量值的 的趋势，标志变异指标是衡量 的尺度，其数值越大，则平均指标代表性越 。6若 9 个工人的日产量分别为 8，9，11，6，9，10，12，7
2、，13，这个数列中 是众数，是中位数。7未分组资料中，如总体单位数是 ，则中间位置的那个标志值就是中位数；如总体单位数是 ，则中间位置的两个标志值的 就是中位数。8、常用的标志变异指标有全距、 、 、 四种。9标志变异指标是说明总体各单位标志值的 和 。10标准差的数值是以绝对数的形式表示的，它的大小不仅受变量数列中各个变量值 的影响而且要受变量 高低的影响。二、判断题（正确的打“” ，错误的打“”)1、如果权数都相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。 （ ）2、平均指标将各单位的数量差异抽象化了，所以平均指标数值大小与个别标志值大小没有关系。3、标准差大的平均数代表性小，标准差小的平均数
3、代表性大。4、一汽车行驶 5 公里，时速为 25 公里小时，继续行驶 5 公里，时速为 30 公里小时，该车的平均速度是 275 公里小时。5、从总体特征看，平均指标是用来反映总体各单位某一标志值的共性，标志变异指标则用来反映总体各单位某一标志值的个性。6、中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。7、变量数列中任一组标志值为零，则无法计算调和平均数。8、权数的绝对值越大，对算术平均数的影响也就越大。9、算术平均数反映总体各单位标志值的离中趋势。10、全距易受极端数值的影响。三、单项选择题1、平均数的含义是指A总体各单位不同标志值的一般水平； B总体某一单位不同标志值的一般水平；C总体各单位某一
4、标志值的一般水平； D总体某一单位某一标志值的一般水平。2、某年我国人均钢产量为 51 千克，是属于A总量指标； B相对指标； C平均指标； D数量指标。3、加权算术平均数的大小A受各组标志值的影响最大； B受各组次数影响最大；C受各组权数比重影响最大； D受各组标志值和各组次数的共同影响。4、2004 年某工厂机械车间工人的月平均工资为 1300 元，模具车间工人的月平均工资为l500 元，2005 年各车间的工资水平不变，但机械车间工人数增加 20，模具车间工人数增加 10，则 2005 年该厂工人总平均工资比 2004 年A提高； B不变； C降低； D无法判断。5、各总体单位的标志值都
5、不相同时A众数不存在； B众数就是最小的变量值；C众数就是最大的变量值； D众数是处于中间位置的变量值。6、已知甲数列的平均数为 ，标准差为 ，乙数列的平均数为 ，标准差为 ，则1X12X2A 若 ， ，则 代表性高；21X2B若 ， ，则 代表性高；11C若 ， ，则 代表性高；212XD若 ， ，则 代表性高。X117、调和平均数A是标志值倒数的算术平均数B是算术平均数的例数；C不存在权数；D其指标内容与算术平均数一致，也是总体标志总量与单位总量之比。8对同一变量数列采用简单平均式或加权平均式计算标准差其结果相同的前提条件是A各变量值都为正数； B各变量值不能等于零；C各变量值没有次数；
6、D各变量值出现的次数或比率相等。9、当几个变量值的连乘积等于总比率、总速度时，计算平均比率、平均速度最合适的平均数是A简单算术平均数； B加权算术平均数；C几何平均数； D调和平均数。10由组距数列计算算术平均效时，用组中值代表组内变量值的一般水平，假定条件是A各组标志值变化均匀； B各组均为闭口组；C各组次数相等； D各组标志值相等。11、比较两个性质不同的变量数列的平均数的代表性大小，必须计算A标准差； B平均差； C全距； D标准差系数。四、多项选择题1、下列属于平均指标的是A某企业年产值与工人人数之比；B2004 年我国人均国民收入；C某校学生总数与教师总数之比；D某省 2004 年粮
7、食产量与人口数之比；E某市职工工资总额与职工人数之比。2、不受极值影响的平均指标有A算术平均； B众数； C中位数； D调和平均； E几何平均数。3、平均指标A是代表社会经济现象发展的一般水平； B是总体分布集中趋势的度量；C是总体分布离中趋势的度量； D只能根据同质总体计算；E，可用来分析现象之间的依存关系。4、权数对平均数的影响作用表现在A当某组的标志值比较大而次数又较多时，平均数就会接近于标志值较大的这一组；B当某组的标志值比较小而次数又较少时，平均数就接近于标志值较小的这一组；C当某组的标志值比较小而次数又较多时，平均数就会接近于标志值较小的这一组；D当某组的标志值比较大而次数较少时，
8、平均数就会接近于标志值较大的一方；E当各组次数相同时，对平均数没有影响。5、由组距数列计算算术平均数A用组中值代表各组标志值是假定各组标志值变化均匀；B用组中值代表各组标志值不考虑各组标志值是否变化均匀；C所得为一个准确的平均数；D所得为一个近似的平均数；E所得结果是完全错误的。6、组距数列中位数的计算公式中， 与 的涵义是1mSA中位数组的累积次数；B中位数组前各组的次数之和；C中位数组前各组的次数之和；D中位数组前各组的次数之和与中位数组后各组的次数之和；E中位数组后各组的次数之和与中位数组前各组的次数之和。7、组距数列众数的计算公式中， 与 的涵义是12A众数组的累积次数B众数组的次数C
9、众数组次数与下一组次数之差及众数组次数与上一组次数之差D众数组次数与前一组次数之差及众数组次数与后一组次数之E众数组上下限值8、应用平均指标应注意的问题A必须在同质总体中计算或应用平均指标B用组平均数补充说明总平均数C用变量数列补充说明总平均数D平均指标和总量指标结合应用原则E多个平均指标结合应用的原则9、统计中平均指标可分为数值平均数与位置平均数两类其中数值平均数是A算术平均数； B调和平均数； C平均差； D众数； E中位数。10、中位数和众数A都不是平均数； B都是代表值； C都是位置平均数D都不受极端数值的影响； E都受极端数值的影响五、计算题甲、乙两地区国有工业企业资料如下：甲地区 乙地区利润 企业数 利润 企业数5 4 8 107 6 12 159 17 14 710 8 15 613 5 16 2合计 40 - 40试计算两地区国有工业企业利润的算术平均数、众数、中位数和标准差，并用标准差系数说明两地区国有工业企业利润算术平均数的代表性。
