1、机械能守恒定律应用,机械能守恒定律,如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A、子弹的机械能守恒。 B、木块的机械能守恒。 C、子弹和木块的总机械能守恒。 D、以上说法都不对,D,讨论与交流：,1、子弹射中木块的过程机械能不守恒 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,讨论与交流：,一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中， A、重物的重力势能减少。 B、重物的重力势能增加。 C、重物的机械能不变。 D、重物
2、的机械能减少。,AD,球和弹簧组成的系统机械能守恒,1如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间机械能为( ) Amgh BmgH Cmg(Hh) Dmg(H-h),2如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间动能为( ) Amgh BmgH Cmg(Hh) Dmg(H-h),mgHmghEk2,3如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( ),4三个质量相同的物体以相
3、同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光滑斜面上滑和斜上抛若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3表示，则( )AH1H2H 3 B H1H2 H 3 C H1 H2 H 3D H1 H2H 3,5如图所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是( ) A球面 B抛物面 C水平面 D不规则的曲面,利用机械能守恒定律解题有何优点,由于机械能守恒定律只涉及初始状态和末状态的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问题相当简便。,所以，解决动力学问题，在动能和势能的相互
4、转化中，应优先考虑机械能守恒定律。,应用机械能解题的一般步骤,1、选取研究对象（单个物体或系统） 2、确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解,如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求 （1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？ （3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？,（1）求A、B球摆到最低点的速度大小？,A、B系统
5、机械能守恒,（2）求轻杆对A、B球各做功多少？,动能定理,对A球：,对B球：,分别以A、B两球为研究对象，机械能守恒吗？,（3）求轻杆对A、B球所做的总功为多少？,A、B系统机械能守恒,机械能守恒定律与动能定理的异同点：,两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题，它们都关心物体初末状态的物理量。,机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒并且要规定零势面，而应用动能定理是要求要宽松得多。,如图所示，光滑半圆（半径为R)上有两个小球，所量分别为m和M，（Mm）由细线挂着，今由静止开始释放，求（1）小球m至最高C点时的速度。（2）该过程中绳的张力对B物体做的功。,（1）从开始最高点，系统
6、机械能守恒,（2）从开始最高点，对m应用动能定理,物体的质量为m，沿着光滑的轨道滑下，轨道形状如图所示，与斜轨道相接的圆轨道半径R，要使物体沿光滑的圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？,思考:,a：你选什么做为研究对象？,b：对选定的研究对象而言，对它做功的力有几个？符合机械能守恒条件吗?,c：物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么？,选物体作为研究对象,物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中只有重力做功，故机械能守恒。,解：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故机械能守恒。设物体应从离轨道最低点h高的地方开始由静止下滑，轨道的最低点处水平面为零势能面，
7、物体在运动到轨道最高点处的速度为v，则开始时物体的机械能为mgh，运动到最高点时机械能为,(1),(2),要使物体恰好通过轨道最高点，条件是,联立上面两式可求出：,据机械能守恒有：,如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为 ，求： (1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高,AB，机械能守恒,B最高点，机械能守恒,以B点所在平面为参考平面,例1：光滑的水平台上放置 一条长为L米的铁链，其L/4 长搭在平台下面，平台的右 上方有一光滑的角形挡板用 来保证铁链沿平台滑下时无 机械能损失，求铁链末端刚 离开平台时铁链
8、的速度大小。,解题思路：,研究对象：整根链条,研究方法：机械能守恒定律,如图两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?,系统机械能守恒,如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求 （1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？ （3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？,（1）求A、B球摆到最低点的速度大小？,A、B系统机械能守恒,（2）求轻杆对A、B球各做功多少
9、？,动能定理,对A球：,对B球：,分别以A、B两球为研究对象，机械能守恒吗？,（3）求轻杆对A、B球所做的总功为多少？,A、B系统机械能守恒,说明：本类问题不可以用等效重心的方法去做,如图所示，光滑半圆（半径为R)上有两个小球，所量分别为m和M，（Mm）由细线挂着，今由静止开始释放，求（1）小球m至最高C点时的速度。（2）该过程中绳的张力对B物体做的功。,（1）从开始最高点，系统机械能守恒,（2）从开始最高点，对m应用动能定理,机械能守恒定律与动能定理的异同点：,两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题，它们都关心物体初末状态的物理量。,机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒并且要规定零势面，而应用动能定理是要求要宽松得多。,分析：铁链滑下的过程机械能守恒 选取平台平面为零势面，则有：,刚开始滑动时：,EK10 EP1（L/8）mg/4,刚滑下平台时：,EK2mv/2 EP2（L/2）mg,因为：EK1EP1 EK2EP2,得：v 15gL/2,水平轻杆固定在o点，可绕o在 竖直面内自由转动，水平杆长 为2L，另一端及中点各固定一 质量为m的小球，将杆于水平位 置无初速度释放，杆在竖直位置 时最下端小球速度的大小为多少？,分析： 1、两球及杆构成的系统机械能守恒 2、根据圆周运动规律v A2vB 由此： v A24gl/5,
