1、1a）231()44jwjwjjwxeee2()j jj0 1 2 3 400.10.20.30.40.50.60.70.80.91位位位位0 1 2 3 4-2.5-2-1.5-1-0.500.51位位位位b） 2()jwjwjxee0 1 2 3 400.511.522.533.54位位位位0 1 2 3 400.511.522.533.5位位位位C) 00332()()2()2()4410.75jwjnwnjwjwnjwn nxexeeee0 1 2 3 412345678位位位位0 1 2 3 4-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10位位位位3.产生
2、图形的 MATLAB 编码如下所示%a) x = .25 .25 .25 .25 zeros(1,20); X = dft(x); Omega = 0:pi/100:pi*2; Xa = .5*exp(-j*3*Omega/2).*(cos(3*Omega/2)+cos(Omega/2); N = length(x); k = 0:N-1; figure(1) subplot(211),plot(Omega,abs(Xa),2*k*pi/N,abs(X),o) xlabel(Omega) ylabel(part a) %b) x = 1 -2 1 zeros(1,20); X = dft(x)
3、; Xa = 2*exp(-j*Omega).*(cos(Omega)-1); N = length(x); k = 0:N-1; subplot(212),plot(Omega,abs(Xa),2*k*pi/N,abs(X),o) xlabel(Omega) ylabel(part b)%c) n = 0:5; x = 2*(.75).n; X = dft(x); Xa = 2./(1-.75*exp(-j*Omega); N = length(x); k = 0:N-1; figure(2) subplot(311),plot(Omega,abs(Xa),2*k*pi/N,abs(X),o
4、) xlabel(Omega) title(part c) ylabel(n = 0:5) n = 0:10; x = 2*(.75).n; X = dft(x); N = length(x); k = 0:N-1; subplot(312),plot(Omega,abs(Xa),2*k*pi/N,abs(X),o) xlabel(Omega) ylabel(n = 0:10)n = 0:15; x = 2*(.75).n; X = dft(x); N = length(x); k = 0:N-1; subplot(313),plot(Omega,abs(Xa),2*k*pi/N,abs(X)
5、,o) xlabel(Omega) ylabel(n = 0:15)a) 和 b)的 DTF 和 DTFT，准确匹配因为 xn为有限时间序列。部分 c)的 DFT 和 DTFT。这是一个趋于 0 的无限时间序列。序列的采样点数越多（ N 越大），DFT 越接近于 DTFT4-4 -2 0 2 400.20.40.60.811.21.41.61.82位位位位-4 -2 0 2 4-2-1.5-1-0.500.511.52位位位位5.DFT 为 DTFT 在点 的离散。当 N=6 时，这些点位于=,.1kKN245=0,336.当 T 越小时图越准确。当 NT 变大时分辨率变小。注意对于有限但衰减
6、的信号，采样时间应足够长以便 x(t)的截断部分是可以忽略的。% actual X(w) w = 0:.1:20; Xa = 4./(j*w+1); T = 1; N = 10; t = 0:T:T*(N-1); x = 4*exp(-t); Xi,wi = contfft(x,T); T = 1; N = 20; t = 0:T:T*(N-1); x = 4*exp(-t); Xii,wii = contfft(x,T); T = 0.5; N = 20; t = 0:T:T*(N-1); x = 4*exp(-t); Xiii,wiii = contfft(x,T); T = 0.1; N
7、 = 100; t = 0:T:T*(N-1); x = 4*exp(-t); Xiv,wiv = contfft(x,T); subplot(221),plot(w,abs(Xa),wi,abs(Xi),o) title(T=1,N=10) subplot(222),plot(w,abs(Xa),wii,abs(Xii),o) title(T=1,N=20) subplot(223),plot(w,abs(Xa),wiii,abs(Xiii),o) title(T=0.5,N=20) subplot(224),plot(w,abs(Xa),wiv,abs(Xiv),o) axis(0 20 0 5) title(T=0.1,N=100)
