1、28.2.2 应用举例（1）教学目标：知识与技能：1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。过程与方法：1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力2、注意加强知识间的纵向联系情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯重难点、关键：重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决难点：实际问题转化
2、成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课1如图，已知ACB 90 ，AC100 m，B30，则 B，C 两地之间的距离为( )A100 m B50 m C50 m D. m3 2 3100332如图，为测量旗杆 AB 的高度，在与 B 距离为 8 米的 C 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 56，那么旗杆的高度约是_ 米(结果保留整数)(参考数据：sin560.8，cos560.6，tan561.5)二、探索新知、灵活应用课本例 4：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋离楼底部的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高( 结果取整数)?分析：
3、1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2、在 中， ， 所以可以利用解直角三角形的知识求出 BD;类似地可以求出 CD，进而求出 BC.想一想：你还有其他的方法吗？ .三、自主测评、应用新知1.如图，某人想沿着梯子爬上高 3 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米. 2.建筑物 BC 上有一旗杆 AB，由距 BC40m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角54，观察底部 B 的仰角为 45，求旗杆的高度（精确到 0.1m）. 3. 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度，期中一名小组成员站在距离树 10 米的点处，测得树
4、顶的仰角为 540.已知测角仪的架高=1.5 米，则这颗树的高度为多少米？（结果保留一位小数。参考数据：sin540 0.81,cos5400.59,tan 54 01.38） 4如图两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30，测得 C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_米.四、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决五、书写作业、巩固提高（一）必做练习：导学方案 95 页自主测评（二）选作练习：导学方案 9 页展示交流六、教学后记28.2.2 应用举例（1）教案梁 海 莲2017.12
