1、培养空间观念“三步走”内容提要 数学课程标准指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。 ”这句话不仅明确地说明了空间观念的内涵和外延，而且也指出了小学生空间观念形成的标准，即“识别”和“ 再现”，所以，培养学生的“ 识别”和“再现”能力也就成为培养空间观念的关键。以下结合本人的教学实践，就如何落实培养学生的空间观念谈点自己的粗浅体会。关键词 数学 生活 空间观念培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。儿童随着空间观念的积累，可以逐步形成空间想象
2、力，这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。因此，新课标教材在第一学段安排这部分内容时，改变了过去少“空间”、少“图形”，仅仅让学生认识一些基本的几何图形并进行相关的计算的做法。在削弱单纯计算的同时，联系学生的生活经验，既让学生认识图形，又增加了图形与变换、图形与位置以及测量的内容。如让学生结合实例感知平移、旋转、对称现象；会用上下、左右、前后描述物体的相对位置，学会使用各种工具来测量物体等。课程标准目标中指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实
3、世界的意识，逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。一、观察比较，培养空间观念。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质。要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。同时，要让他们学会分析、比较。在几何知识教学过程中，我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，并能找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。例如怎样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方
4、体。但是由 6 个面、12 条棱、8 个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。然后把作为教具的空纸盒展开成平面图（相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色） ，让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6 个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形） ，相对的面的面积相等”、 “相对的棱的长度相等” 的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，
5、区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。教师引导学生通过这些简单的观察、比较和实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切身感受和体验中建立空间观念。二、操作感知，形成空间表象。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。因此，直观与操作在学生形成几何概念中有着极其重要的作用。心理学研究还表明：空间观念的建立一般是通过多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以达到形成正确的概念。在实际教学过程中，教师应注意让学生多通过看一看、摸一摸、比一比、
6、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等一些实践活动，并把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象。例如，在“角的认识” 这一课中，为了帮助学生更好地认识角，整节课教师将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生体验的基础上加以抽象概括，充分遵循 (从)感知(经) 表象(到)概念这一认知规律，通过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说，学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，在大量的实践活动中经历知识形成过程。让学生在观察中分析、在动手中思考。这样既抓住了学生的好奇心，又能使
7、学生迅速地进入最佳的学习状态，丰富了学生的想象力，激发了学生的创造力，也让学生在操作中认识物体和图形的特征，使情感体验在感悟中获得发展。通过实践操作，开放学生“全脑”，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，让学生体验知识的动态生成过程。三、联系生活，发展空间想象。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，而空间想象又必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，才进行的一项高级的思维活动。因此，在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，来发展他们的空间想象力。如在教学“物体的平移和旋转”时，可在最后一个环节，可设计 “楼房会搬家吗？”、 “聪明的设计家”、 “巧算长度”
8、等解决问题的题材，让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。这样做，显然能让学生在从生活中获得感性材料、动手实践操作以及实际运所学知识的过程中更好地理解平移和旋转的概念，进一步发展空间想象。又如，如教学长方体和正方体的表面积计算时，出现一些实际中常遇到的情况，如计算做火柴盒、下水管、烟囱、拖拉机的车斗要多少材料，使学生能够根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积，这样加强几何初步知识与实际的联系，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，又强化了学生的空间观念，并能让孩子充分感受到了数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边！培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课程数学教师的一项
9、重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段，教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间观念的形成。对小学数学空间观念教学的理解-今天观看了几位专家和老师关于小学数学空间与图形部分的讨论，其中有很多也是我教学中遇到的问题，当然这与我以前教初、高中时相差甚远，听了几位老师的讨论我深受启发。其中对于空间观念这一部分我也有自己的一点想法，简单的谈一谈。每一个人都有空间观念，但是由于先天的或后天的各种因素导致了每个人的空间观念不同。在生活中空间
10、观念是很常见也很重要的，我们时时刻刻都在应用空间观念。举几个简单的例子，比如说：我们每天都上班，在我们头脑中从家到单位肯定有具体的方位和距离，这就是空间观念的应用。再比如说：我们到了一个陌生的地方，我们在看地图时，首先要确定自己所在的位置，然后要找所要去的目的地，这也是空间观念的应用。在体育运动中也有很多空间观念的应用，比如篮球运动、足球运动等等。在我们小学数学的教学中，非常有必要去培养孩子们的空间观念。这个培养应该是全方位的，首先可以借助教材呈现给我们的素材。但是这个素材的应用最好要回归到生活中，因为小学生受年龄特点和生活经验的影响，头脑中不会有很直观的印象，所以空间与图形的教学一定要利用实
11、物或者是具体的生活场景，这样才能很好的培养学生的空间观念。比如说：在教学周长和面积时，我把学生带到篮球场上，首先让学生绕篮球场跑一圈，然后再带领学生给篮球场地洒水。这样就很好地让学生理解了周长和面积的定义，学生头脑中就会形成，周长是绕篮球场一圈的长度，而面积是篮球场地的大小。这样就很好的培养了学生的空间观念。在第一学段学习观察物体时，我让学生带来了积木，让学生在动手操作中学习数学知识，多观察、总结，教师要耐心引导，让他们在头脑中形成直观的印象。在第二学段学习观察物体 ，更要让学生走到教室外面，让他们真正的体会，同一个物体，在远处看小，在近处看就大；同一个物体，从不同的方位看，看到的形状是不一样
12、的。其实在小学数学的知识体系中，运用空间观念不仅仅是在空间与图形这部分，很多数与代数、统计与概率的题目也需要学生有很好的空间观念。比如说：相遇问题、统计图的制作等等。所以我认为，在小学阶段我们应该更系统的培养学生的空间观念，这对学生将来学习平面几何、立体几何都有深远的影响。小学数学教学中空间观念的培养小学数学新课程标准总体目标指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 ”空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数
13、学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。空间观念的形成是一个长期的过程。日常生活中即使是学龄前儿童，也在逐步地培养前、后、左、右、上、下、大、小等空间意识。对小学生来说，培养空间观念的重任，主要落在数学教学上，尤其是几何初步知识的教学上。那么，在教学中如何培养学生的空间观念呢？下面我结合自己在“空间与图形”这部分内容的教学实践来谈几点体会：一、观察比较，获得感性经验，形成空间观念小学生的思维以直观形象为主，他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的实物原型的直觉观察。因此在教学中，我遵循儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的实物
14、原型，组织学生通过对现实空间中实物的形状、大小及其所处方位的感知，对实物视图的初步认识和常见平面图形的了解，积累丰富的几何事实，以帮助学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。例如：在教学“长方体、正方体、圆柱和球的认识”中，我从学生熟悉的实物，如篮球、乒乓球、粉笔盒、牙膏盒等常见物品中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，帮助学生积累了几何形体丰富的感性经验，有助于空间观念的形成。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质 ：认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的形状是不同的，从而逐步形成对实物与平面图关
15、系的一些初步看法，体会数学与生活的密切联系，形成初步的空间观念。二、操作体验，形成空间表象，培养空间观念小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。对于学习比较抽象的、规律性的数学知识，我们一般都会借助于必要的直观操作活动。在这里，直观操作除了起到丰富小学生感知的作用外，它更是探索、发现数学规律的重要手段和途径。心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，我引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自去比一比，量一量，想一想，数一数，画一画，拼一
16、拼或摆一摆等操作活动，以逐步形成几何体的空间表象，培养初步的空间观念。实践表明，让学生运用多种感官，协同活动，可使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，就能更深刻地认识几何形体的特征，培养了初步的空间观念。同时，也可以提高学生学习的主动性、积极性，增强学生的参与意识，激发学生的学习兴趣。三、沟通内在联系，注重综合运用，发展空间观念小学数学几何初步知识是根据几何知识的内在联系，结合小学生的认知规律由浅入深，由易到难地编排的。在教学时，要注重沟通几何形体的内在联系，以旧引新，适时归类，形成知识体系，促进学生思维，发展空间观念。比如在教完直线型平面图形后，可以以梯形为中心，采用运动、变化的观点，沟通
17、它与其它各个图形之间的内在联系，包括它们的求积公式的联系。又如，在教学长度、面积和体积单位时，我先让学生通过观察和制作边看边比划米尺上 1 米、1 分米、的 1 厘米的长度，然后制作边长为 1 分米、1 厘米的正方形，在地面上画一个边长为 1 米的正方形，感受并领会它们的实际大小，记住这些单位的形象。在通过比较，了解它们的区别与联系。对体积单位也可以这样处理，以形成比较清晰的长度、面积和体积等计量单位的观念。教学过程中，还要重视几何知识的综合运用。如在学习了圆柱体表面积的计算方法后，我给学生出示了这样一道题目：一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高缩短 2 分米，表面积就减少 12.56 平方分
18、米，求这个圆柱体的体积。这道题体现了较强的综合性，要求知识的综合运用。（1）由条件：“高缩短 2 分米，表面积就减少 12.56 平方分米”，实质即侧面积减少 12.56平方分米。由此可求出圆柱的底面周长 C=6.28 分米；（2）进而求得圆柱底面半径 r=1 分米，圆柱的高 h=6.28 分米；（3）于是，圆柱的体积就不难求出了。这样，学生的空间观念不断在知识的沟通与综合运用中得到了发展，同时也提升了学生的思维品质。四、重视实践活动，解决实际问题，巩固空间观念几何知识来源于社会实践，应还原于社会生活。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，而空间想象又必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，
19、才进行的一项高级的思维活动。因此，在教学中，我重视实践活动，引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，巩固学生的空间观念。如在教学简易测量时，我注重让学生动手实践，掌握一些基本的测量技能，以加深对几何概念的理解，并促进空间观念的发展和巩固。当然，教学中适当联系实际，运用所学知识来解决实际问题，既体现了学以致用，提高学生的学习兴趣，又能发展和巩固学生的空间观念。如在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，我组织学生讨论：实际生活中哪些问题需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求三个面的总面积？让学生举出实际例子，说一说每种情况各应用什么方法计算。如计算做一个圆柱体油
20、筒要用多少铁皮时，则应求三个面的总面积；计算粉刷圆柱体蓄水池要多少水泥时，则应求侧面积和一个底面的总面积；计算圆柱体食品盒上商标纸的面积、塑料管的面积或烟囱的面积时，则只需求侧面积就行了。我还组织学生进行了实际测量与计算。这样，学生的大脑经过了“由实物的形状想像出几何图形，再由几何图形想像出实物的形状。 ”学生的空间观念就在这一次次想像中得到了进一步的巩固。总之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认知规律“感知表象思维”，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段和教学方法，引导学生运用多种感官，协调活动，积极主动地参与到学习中
21、来，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体特征的深刻认识。概括地说，学生的空间观念是在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，逐步培养的。在小学数学中培养学生的空间观念空间 是物质存在的一种形式,由长宽高表现出来， 与人类的生存和居住密切相关 。 培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学 数学 教学中的 重要任务之一 。 空间观念在小学数学中就表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形；能描述实物或几何图形的变化；能采用适当的方式描
22、述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题；利用直观来进行思考。 在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点 。 我们必须关注学生的学习现实，从学生实际出发，有效地来培养学生的空间观念。 一、联系生活实际，培养空间观念。 在现实的生活情境中丰富学生对空间与图形的认识，组织学生通过对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体的视图的初步认识和常见的平面图形的了解，积累丰富的几何事实，以帮助学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。例如：在教学“长方体、正方体、圆柱和球的认识”中，教师应从学生熟悉的实物，如篮球、乒乓球
23、、粉笔盒、牙膏盒等常见物品中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，形成对有关几何体的直观感受。 对获得的知识进行巩固,也需要联系生活实物,进行相关知识的练习。如在学发“长方形和正方形的面积”之后，要求学生对课桌面、书本的封面、家里的桌椅面、窗子等物体进行测量并计算出它们的面积。这样巩固了所学知识，也培养了学生空间观念。 二、 操作感知，形成空间表象 小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。直观与操作在学生几何概念形成 过程 中有着极其重要的作用。 在操作的时， 视觉、触觉、听觉等多种感 觉器 官共同参与，有利于空间观念的形成。心理学家皮亚杰 说：“ 知识来源于动作 。 ” 小学生的
24、思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以达到形成正确的概念。 在实际教学过程中，教师应注意让学生多通过看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等一些实践活动，并把知识内容与空间 图形 统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象。 例如：在 教学“长方形的周长”时，先让学生用 4 根小棒（长 9 厘米的和长 6 厘米的各两根）摆一个长方形；再用手摸一摸这个长方形的周长，明确这个长方形的周长就是围它一周的 4 根小棒长度的和；最后让学生探索算法。这样就形象地理解了
25、长方形周长的计算方法，培养了学生空间观念。 在教学中量量、折折、撕撕、剪剪、画画等动手操作的机会，放手让学生摆弄摆弄，不仅激发了他们的学习兴趣， 培养了空间观念。而锻炼了学生手与脑的协调能力，开发学生智力。 三 、观察比较，培养空间观念 在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质 ； 认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的图形是不同的，从而逐步形成对实物与平面 图 关系的一些初步看法，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念。教师引导学生充分利用学具，通过这些简单的观察、比较和实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切
26、身感受和体验中建立空间观念。这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成。例如：在教学 “ 观察物体 ”时 ， 组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。 四、识图画图，发展空间思维。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。几何语言(即几何图形 )简捷直观地表达出空间形式，把生活形象地转化成数学，把数学运用于生活，让学生体会到数学的乐趣和实用性。根据条件画图形是培养学生空间观念重要途径。例如：科技馆
27、在学校的正东方 500 米处，少年宫在学校北偏西 50方向 350 米处，医院在学校南偏西 70方向 300 米处，商场在学校正南方 600 米处。学生根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识图形教学的核心，因为感知的积累才能形成表象，而表象的再现是识别图形的依据，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。在培养学生的识图能力中，进行变式训练是主要途径。因为变式训练能使学生更好地区分出哪些是本质特征，哪些是非本质特征，从而形成正确、清晰的表象。例如：平行四边形的本质属性是
28、“两组对边分别平行的四边形“ ，把这个本质属性进行不同的变化，就会出现不同的几何图形。如果“只有一组对边平行的四边形”，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角成直角，就变成了“ 长方形 ”；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样通过不断变式，引导学生分析、比较各图形之间的相互联系，可使学生形成正确表象，有效发展空间观念。 在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。浅谈如何培养小学生的空间观念内容摘要
29、：在空间与图形的教学中，学生能建立起良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务。良好的空间观念，不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义，而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。因此在教学中探索如何培养学生的空间观念就非常的有必要。本文将从激活生活经验、引导有序观察、加强操作感知、放飞丰富想象四个方面展开论述。关键词：小学数学 空间观念 培养策略小学数学新课程标准中对空间观念做了较为明确的表述， “能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其
30、中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 ”这使我们对空间观念的含义有了更清晰的认识。教师在几何知识教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念，那么怎样培养学生的空间观念呢，下面浅谈自己的一些看法。一、激活生活经验，建立空间观念学生很早就开始接触各种形状的物体，如玩各种积木或玩具，已经积累了较多关于形状感知方面的生活经验，只不过他们还没有足够的机会、能力用数学的眼光去看待这些发现。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源，在一定的情况下可以作为学习新知识的基础。心中明白了这一点，教师在
31、教学的过程中也就能更好地把握教学起点。案例一：认识体积和体积单位教学片断学生会有这样的经验：把两个大小不一样的东西装入同一个容器中，大的东西会将容器塞的满满的，而小的容器就会留有比较大的空间。在教学体积的概念时，就可以充分地利用了这一经验：师：请同学们把自己的书包（都比较满）塞到抽屉里，然后用自己的双手摸摸抽屉，你有什么感觉？生 1：抽屉被书包塞满了。生 2：抽屉里空的部分很少。师：其实大家的意思都是觉得抽屉很挤了，是吧？这是为什么呢？生 1：因为抽屉本来是空的，书包放进去，就没多少地方是空的了。师：你的意思也就是说书包占了抽屉里大部分的空间。师：那现在请你们把书包拿出来，再把文具盒放进去，这
32、时候你又是什么感觉？生 1：抽屉里比刚才书包放进去空多了。生 2：抽屉没那么挤。生 3：抽屉里还能放很多东西。师：为什么文具盒放进去你会觉得很空呢？生：因为文具盒很小。生：因为文具盒比书包小，它在抽屉里所占的空间小。通过这样两次的比较，然后联系生活中类似的情形，进一步引导学生感知体验得出物体所占空间的大小，就是物体的体积。本案例中“体积”对学生来说是一个比较抽象的概念，在教学中通过让学生感受抽屉里的空间，唤醒了学生的生活经验，使他们对体积的理解有了更准确的把握。二、引导有序观察，培养空间观念小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在
33、教学中，我们应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关表象，从视觉上去感知空间观念。案例二：上下、前后教学片断师：现在的交通便捷，非常有序，司机和小朋友都很遵守交通规则，瞧。（播放 汽车通过十字路口，行人在等待； 汽车停止前进，行人通过斑马线）师：这么有序的交通，你知道是什么在指挥吗？生：红绿灯。师：同学们再仔细观察一次，看谁能又快又准地发现画面中红、黄、绿灯是怎么摆的？生 1：红灯在上面生 2：红灯在黄、绿灯的上面生 3：绿灯在下面对于一年级这样低年级的小朋友来说，教师从学生熟悉的生活情境引入，更容易引起学生的兴趣。这样的观察更容易为学生所认识
34、和理解，也容易使学生建立起空间观念。案例三：长方体的认识的教学片断师：昨天老师布置让你们找一些长方体的物品，有没有找到？生 1：我找到的是礼品盒和牙膏盒。生 2：我带来的是这个长方体的音乐盒。师：同学们找到的长方体物品真多啊！现在请你们以小组为单位，对你组内的长方体物体进行观察，找一找这些物体有什么共同的特征。学生在观察、交流中逐步认识了长方体的面、棱、顶点等，建立起“长方体”的概念。我们在教学中应多引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关于几何形体的表象。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质。这样的日积月累，使空间形式
35、在学生头脑中具体化、形象化，达到一定的程度后，学生即使离开了实物、模型，也能进行空间形式的思考。三、加强操作感知，深化空间观念皮亚杰曾说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。实践操作活动符合小学生的年龄特点，具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会，以采用学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量”等实际操作活动；在这些活动中，使他们的空间观念得到培养。1.剪一剪案例四：厘米的认识教学片断师：每人利用自己带的剪刀和老师发的吸管。你试着不用尺子量，能剪下 1 厘米长的吸管吗？学生操作。师：剪完后的同学
36、，用尺子量一下剪下来的部分，看看是不是 1 厘米，如果相差大的同学，就再剪一次，看第二次能不能剪的更准确一些。二年级的小朋友对 1 厘米的长度比较模糊。由于认知水平的不同，学生的剪也会呈现出不同的状况。在教师的引领下，学生通过一次或多次的剪，比较明确地建起 1 厘米长度的表象。2.量一量案例五：米的认识教学片断师：老师的身高是 1 米 74 厘米，请同学们估计一下，从地面到老师身上的哪儿是 1 米呢？谁能上来指一指，并贴上标签。（请 2 个学生指、贴、说）师：刚才同学们的估计到底准确不准确呢，我们该怎么办？生：用米尺量一量请一学生上来量师：量的时候要注意什么？生 1：注意 0 刻度要贴着地面，
37、这样才准确。生 2：老师人要站直。师：刚才两位同学中第二位同学估计的比较准确，只差了一点；第一位同学差的多了一些，应该是到老师的腰部这里。现在你们想知道自己身上哪儿到地面是 1 米吗？生：想。师：在量之前先听清要求：组长做好分工，第一个人站直当模特，第二个人负责测量，第三人负责监督，看看量的方法是否准确，第四个人在量出的部位贴上标签。学生对于一米到底有多长心里并不是很有数，老师在教学中通过巧妙地设疑，调动了学生的学习积极性，激发了学生的求知欲望：1 米到底有多长？引导学生进行多次量一量，既培养了学生的估计能力，又让学生对 1 米的长度有了更深的认识，建立起初步的表象。3.画一画案例六：画垂线与
38、平行线教学片断师：请同学们根据刚才所学的知识画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。生作画并展示交流师：你是怎么画的？生：我先画一条 3 厘米的线段作为长，然后利用画垂线的方法作出两条 2 厘米长的线段做为宽，最后把两条线段的端点用线连接起来。学生以前画长方形的时候，往往凭的是感觉，对如何确保它的四个角都为 90 度并不清楚，但有了这次画的经验，学生掌握了正确的画法，进一步认识了垂线、平行线、长方形的特征，形成清晰的表象。除了以上三种之外，还有“折一折、摆一摆、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使学生的空间观念得到发展。当然在教学中这些操作方法并不是孤立存在的，在具体地教学活动中，它们相互依存
39、，有机地整合。只不过在不同的实践活动中，侧重点可能有所不同。学生学习数学是让学生做数学的过程，在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。但是要注意一定要有明确的操作要求，教师要及时引导，给学生足够的空间和时间。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使它们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻，这样他们的空间观念会更易于形成和巩固。四、放飞丰富想象，升华空间观念在空间与图形的教学过程中，既要培养学生观察和操作的能力之外，还要让学生培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。案例七：直线、射线和角教学
40、片断笔者将准备好的手电筒射向墙面师：这是射线吗？生 1：不是，因为它有两个端点，是线段。生 2：射到外面就是射线了。生 3：不一定，如果这光线被挡住了，那就不是了。光应该没有被东西挡住。师：大家讲的都很有道理。让我们闭上眼睛来想象一下，假如我们站在一个无比空旷的地方，手电筒打亮，它的光照射出去，朝着一个方向无限延展，这时候我们就可以把这条光线看做是一条射线。射线的概念是很抽象的，学生比较难以理解。老师在教学中创设了这样的一个情境，给予学生想象的空间，使学生的空间观念得到了突破，得到了升华。想象能力需要长期训练，让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图
41、形进行拼摆、组合、加工的能力。例如：在用切拼法推导圆面积公式时，需要想象“分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近与长方形”，从而借助长方形与圆的关系得出圆面积公式。因此，在教学中，经常让学生进行这样的练习，必然能发展学生的空间观念。空间观念的培养并不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。以上四个方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互渗透，相互促进，综合运用的。总之我们要根据学生的认知规律，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，让他们的空间观念在不知不觉中得到提升。参考文献：1、刘兼 孙晓天，数学课程标准解读（实验稿） 北京：北京师范大学出版社，2002。2、余文森 吴刚平， 新课程的深化与反思 北京：首都师范大学出版社， 2004。3、斯苗儿， 小学数学典型课例评价 浙江：浙江科学技术出版社，2004。
