1、实验 58 RLC 电路的串联谐振在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振 动和强迫振 动， 阐述过共振现象的一些实际应用。同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动 。当正弦波 电源输出频率达到某一 频率时，电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一 频率的电磁波信号，收音机就是其中一例。利用 谐振原理制成的传感器，可用于测量液体密度及 飞机油箱内液位高度等。当然在配电网络中，也要避免因电路谐振现象引起电容器或电感器的击穿。本 实验将一个 纯电容、一个空心
2、 线圈和一个电阻串联接于一个正弦交流电源中， 测量电路的谐振曲线，了解电路品质因素 Q 的物理意义，掌握串联谐振电路的特性及测量方法。同 时， 对收音机输入回路中的 RLC 串联电路特性进行测量和研究，深入了解 RLC 串联回路特性及应用。实验原理图 1 为由纯电容器、电感器和电阻与正弦波电源组成的串联电路。图中空心电感器用纯电感 L 和损耗电阻 RL 表示，C 为纯电容器，R 为电阻。根据交流电路的欧姆定律，电源两端电压 Ui 与电路的电流 I 之间的关系为：（1）22)()1(LiCUZI 式中， 为正弦波的角频率， 称作交流电路的阻抗。2)(LRCZ总电压 Ui 与电流 I 的相位差 为
3、（2）LRarctg1由公式（1） 、 （2）可知，阻抗 Z 和相位差 都是角频率 的函数。当 时，01CL阻抗 Z 最小，这时电流 I 达到最大值，因而电阻 R 上的电压 UR 为最大。这时整个电路呈现电阻性。电路达到谐振时的正弦波的频率 ，称为谐振频率。20fRLC 串联电路的谐振曲线，如图 2 所示。谐振频率也可写为：（3）LCf10通常用 Q 值来表征电路选频性能的优劣， Q 值称为电路的品质因素。（4）120f由（4）式知，Q 值越大，即 RLC 串联电路的频带宽度f =f2-f1 越窄，谐振曲线就越尖锐。品质因素 Q 的另一含义是它标志电路中储存能量与每个周期内消耗能量之比。当电路处于谐振频率 f0（ 0=2f0）时图 1 RLC 串联谐振电 路图图 2 RLC 串联电路谐 振曲线（5）LLRIQ020)(因此，在电路中电阻 R+RL 的值越小，电路的品质因素 Q 越大。在相同的电感量 L 和电阻 R+RL 条件下，电路谐振频率 f0 越大，Q 值也越大。从（5）式也不难得到，在 f=f0 及电容损耗电阻 rc0 时（6）UC在谐振频率时，电容 C 或电感 L 上的电压是电路输入电压 U 的 Q 倍。
