1、,R、L、C串联谐振电路的应用,定义及其应用,谐振的定义：电容和电感元件的线性无源二端网络对某一频率的正弦激励（达到稳态时）所表现的端口电压与电流同相的现象。谐振电路分为并联谐振电路与串联谐振电路。本次主要讨论串联谐振电路的应用。在电子设备中，经常需要完成在许多不同频率的信号中，只选择某个频率的信号进行处理，而其他频率信号被滤除的任务，如（收音机和电视机等）。最常用的具有选频功能的电路是谐振电路，因此说谐振电路的作用之一就是选频。,另外变频谐振试验方法主要用于对大电容值的容性电力设备的现场交流耐压试验，这类电力设备包括交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆（XLPE），全封闭高压组合电器（GIS）
2、、发电机定子、大型变压器、架空线电力线路、电力电容器等。该作用主要是利用谐振时被试品电容两端电压为电源电压的Q倍；谐振时源的激励功率仅为电容C上电功率容量的1/Q,Q越大激励功率越小。基于上述两个优点串联变频谐振方式进行容性试品的交流耐压试验成为流行趋势。,串联谐振产生的条件,串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈 的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率 为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、阻抗角Z = arctg（X/Z）均为电源角频率的函数。那么谐振时US和I同相，即=0，所以电路
3、谐振时应满足,X=0,即XL=XC，wl=1/wc。,串联谐振的频率、电路的固有频率,设电源角频率w=w0（f=f0）时，电路发生串联谐振，由上面式子wl=1/wc可得：w0= 或f0= 式子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而定，故称w0（或f0）为电路的固有频率。 对于给定的R、L、C串联电路，当电源角频率等于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率 w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。,通过谐振条件产生的原因，可知有两种调
4、节方式产生谐振。 调节L或C使电路谐振，电感元件与电容元件的关系为：L=L0= ；C=C0= 。 调节电源频率，使得电源输出频率与电路固有频率相等：W=W0= 。,我们把处于L=1/C这一状态下的串联电路称为串联谐振电路或电压谐振电路，谐振频率为：或 可见要使电路满足谐振条件，可以通过改变L、C或f来实现。谐振时，电路的复阻Z=R+jL-(1/C)=R是一个纯电阻，这时阻抗为最小值，阻抗角=0。若外加电压的有效值U及电路中的电阻R为定值，则谐振时电路中电流的有效值达到最大值I0=I(f0)=U/R。,串联谐振有以下特征： (1)电流与电压同相位，电路呈现纯阻性； (2)阻抗最小，电流最大。因为
5、谐振时，电抗X=0，故Z=R+jX=R，其值最小，电路中的电流I=U/R=I0为最大； (3)电感的端电压UL与电容的端电压UC大小相等，相位相反，相互补偿，外加电压与电阻上的电压相平衡，即UR=Ui； (4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感或电容的端电压与外电压之比为串联谐振电路的品质因数Q：,根据串联谐振的特征（主要利用特征四）对大电容值的容性电力设备进行交流耐压试验。在作耐压试验前首先应了解被试品的情况，以便试验能顺利进行。例如交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆则需要了解其电压等级、截面规格等。根据电缆规格并查阅本地或单位规程要求的试验电压（交接试验或预防性试验）。根据电缆规
6、格长度计算试品电容C（F）。应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。,试验原则,作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率和试验电流：1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2fCU）较小。2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电抗器串联，电感量增大，耐压值升高。3、电抗器并联时适合做长电缆，电抗器单台使用或者串联时适合做短电缆。,举例试验,在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。例如：对YJV;6/10kV；3150mm；2kM电缆进行交接耐压试验。经查阅该电缆详细参数：C=0.358F/km；U试=2U0=12kV；C=0.358F/km2=0.716F,首先估算电感量（使之与电缆电容量相匹配）： 根据已有电抗器（选配）选取L=22H，计算谐振频率 L=22H；C=0.358F/km2=0.716F 其次估算试验电流值以判断电抗器及励磁变可否承受。,通过上述计算可得试验电流在电抗器（1.2A）及励磁变（6.3A）可承受范围内，可进行试验。,
