1、第 1 页湖北省武汉市 2012 届高中毕业生五月供题训练( 二)数学(理)试题本试卷共 22 题-其中第 15、16 题为选考题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1右图是计算函数 值的程序框图，ln(),2,03,xy在、处应分别填入的是A Bln(),2xyyln(),2,0xyyC D ， ；0ln()x02复数 (mR， i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于21mizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视
2、图不可能的是4已知函数 则函数 在点 处的切线方程为cos(),xfe()fx0,()fA B C D10xy1ycos10xycos10xey5下列命题错误的是A对于命题 p： 2,0,ZxRxpR使 得 则 为 均 有B命题“ 若 “的逆否命题为“ 若x1，则 “2301则 230xC若 p 是假命题，则 p,q 均为假命题qD “x2“是 “ “的充分不必要条件2x6将函数 的图象向左平移 个单位，若所得图象与原图象重合，则 的值不可能()sin)f2等于A4 B6 C8 D12第 2 页7已知点 P(x，y)满足条件 点 A(2，1)，且 的最大值为 ，则 a 的20,5,xya|co
3、sOPA25值是A-2 B l C1 D28如右图所示，A，B，C 是圆 O 上的三点，CO 的延长线与线段 AB 交于圆内一点 D，若 ，则xAyA B C D0111xy0xy9设 ，则 a9=22 0192901 11 10() ()bbxxaxa A0 B4 10 C104 10 D904 1010给出定义：若 (其中 m 为整数)，则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作x，即x2m=m在此基础上给出下列关于函数 的四个论断：fx ； ； ； 的定义域为 R，值域是一1()f(3.4)0.f 1()(4f()yfx1,2则其中论断正确的序号是2A B C D二、填空题：本大题共 6
4、小题，考生共需作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应囊号的位置上答错位置- 书写不清，模棱两可均不得分(一)必考题(11-14 题)11欧阳修卖油翁中写到：(翁) 乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之， ，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是宣径为 4 cm 的圆，中间有边长为 1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴是直径为 0.2 cm 的球) 正好落人孔中的概率是 .12函数 的定义域为 。23()tanxf13在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y2=2x 的焦点为 F，若 M 是抛物线上的动点，则
5、 的最大值|MOF为 .14计算 ,可以采用以下方法：123nnnCC构造恒等式 C： 两边对 x 求导，得012(1),nnnxx，在上式中令 x=1，得12321nnx 2.nn第 3 页类比上述计算方法，计算 .13232nnnCC(二)选考题(请考生在第 15、16 两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用 2B 铅笔涂黑，如果全选，则按第 1 5 题作答结果计分)15(选修 4 -1：几何证明选讲)如图，已知 C 点在O 直径 BE 的延长线上，CA 切O 于 A 点，CD 是ACB 的平分线且交 AB 于点 D则ADC 的度数是 .16(选修 4 -4：
6、坐标系与参数方程)已知曲线 C 的极坐标方翟是 p =2sin ，直线 l 的参数方程是 (t 为参数)32,54xty设直线 l 与 x 轴的交点是 M，N 是曲线 C 上一动点，则 |MN|的最大值为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 7(本小题满分 12 分)已知 且(cos,23s),(2cos,in)axbx(.fxab(I)求 的最小正周期及单调递增区间；fx() 在ABC 中，a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边，若 成立，求 f(A)的取值范()csosaBA围18(本小题满分 12 分)在数列 中， (c 为常数， )
7、，又 成na11,nc*,2nN125,a公比不为 l 的等比数列(I)求证： 为等差数列，并求 c 的值；1na() 设 满足 ，证明：数列 的前 n 项和nb112,(2,*)3nnbaNb24.1nS19(本小题满分 12 分)甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 O 分，比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止设甲在每局中获胜的概率为 p(p )，且各局胜负相互独立，2已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 5.9(I)求 p 的值 .() 设 表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量 的分布列和数学期望 E . 20(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 A
8、BCA1B1C1 中，已知BC =1，BB 1=2，BCC 1=90，AB侧面 BB1C1C(I)求直线 C1B 与底面 ABC 所成角的正弦值；() 在棱 CC1(不包含端点 C，C 1)上确定一点 E 的位置，使得EAEB 1(要求说明理由 )；第 4 页() 在()的条件下，若 AB= ，求二面角 AEB1A1 的大小221(本小题满分 13 分)已知点 是曲线 C 上的两点，点 M、N 关于 x 轴对称，(,),(0)MklPmnkl直线 MP、NP 分别交 x 轴于点 E(xg，0) 和点 F(xF ,0)。(I)用 k、 l、m、 n 分别表示 和 ;F() 当曲线 C 的方程分别
9、为： 时，探究 的值是222(0),1(0)xyxyRabEFx否与点 M、N、P 的 置有关；() 类比()的探究过程，当曲线 C 的方程为 时，探究 经加、减、乘、除2()pxgFx与的某一种运算后为定值的一个正确结论“只要求写出你的探究结论，无须证明)22(本小题满分 14 分)设函数 22()ln,().fxmha(I)当 时， 在(1，+ )上恒成立，求实数 m 的取值范围；0a(fh() 当 m=2 时，若函数 在1 ，3上恰有两个不同零点，求实数 a 的取值范围；)(kxfx() 是否存在实数 m，使函数 和函数 在公共定义域上具有相同的单调性?若存在，求出 m()h的值；若不存在，说明理由第 5 页第 6 页第 7 页第 8 页第 9 页第 10 页
