1、导数测试题姓名 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）设曲线 在点 处的切线斜率为 3，则点 的坐标为（ 2yxMM）(A)(0,-2) (B)(1,0) (C)(0,0) (D)(1,1)2 已知函数 ，则它的单调增区间是（ ）xy3(A) (B) (C) (D) 及)0,(),0()1,()1,(),(3 ，则 的值为（ ）231limxaa(A) 4 (B) 2 (C) 3 (D) 0 4 一个物体的运动方程是 ，其中 的单位是米， 的单位是21stst秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（ ）（A）7 米秒 （）米秒 （）米秒 （）米秒 5 曲线 在横坐标为1
2、 的点处的切线为 ，则点（3，2）32yx l到 的距离等于（ ）l(A) (B) (C) (D) 2729211096. 已知函数 （ 为常数）图象上 处的切线与mxxf31)( A的夹角为 ，则 点的横坐标为（ ）03yx45A（A）0 （B）1 （C）0 或 （D）1 或6617 已知 （ 为常数） ，在 上有最大值 3，那么326fxxm2,此函数在 上的最小值为（ ）2,(A) (B) (C） (D) 3729518 已知函数 的导数为 ，且图象过点 ，当函fx34fxx0,5数 取得极大值 时， 的值应为（ ）fx5(A) (B) 0 (C)1 (D)1 1二 、 填 空 题 （
3、本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 35 分 .）9. 函数 y=xcosx-sinx 的导数为 。10.若 ，则 .。02fx00lim2ffx11 已知曲线 ，则过点 的切线方程是_。314yx(,4)P12 在 处有极大值，则常数 的值是 。2()fxcc13若一球的半径为 R，作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为 。14点 在曲线 上移动，设过点 的切线的倾斜角为 ，P32yxP则 的取值范围是 。15若 ，则 。()123fnn2()limnf导数测试题答卷姓名 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（每小题
4、 5 分，共 35 分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.）16.（满分 12 分）要做一个底面为长方体的带盖的箱子，其体积为 72 ，其底3cm面两邻边长为 1：2，问它的三底（长、宽、高）各为多少才能使表面积最小？17 （满分 12 分）已知抛物线 与直线 .4)(2xf 2)(xf求(1)两曲线的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程.18 （满分 12 分）已知 在 x=1 时取得极值，)0()(23acxbaxf且 f(1)=1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (1)试求常数 a、b、c 的值； (2)试求 x=1 的极值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j19 （满分 13 分）设函数 的图像与 轴的交点为32()fxabxcdy，且曲线在 点处的切线方程为 ，若函数在 处取得极值P410y2x，试求函数解析式，并求函数的单调减区间1620 （满分 13 分）已知 ，21()lnfxx求证：在区间 上，函数 的图象在函数 的图象的下方。(1,)()f 32()gx21.（满分 13 分）已知 ,函数 在 ,1是一个单调函数.0a3yfxax（1）若 在区间 ,1上是单调递增函数，求实数 的取值范围；fx（2）求函数 在 且 ,1条件下的单调性。yfx
