1、2012 年春季德化一中高二数学（文科）周练（3）命题者: 林钟鹏 审核人:吴志鹏班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_1、已知 aR，则“ 2a”是“ 4a”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2下列命题中为真命题的是( )A 命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题 B 命题 “若 x1，则 x2x 20”的否命题C 命题“若 x1，则 x21”的否命题 D 命题“若 x21，则 x1”的逆否命题3、函数 ()3fe的单调递增区间是（ ）A , B （0，3） C （1，4） D 2,4、设抛物线 28yx上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P
2、到该抛物线焦点的距离是（ ） A 4 B 6 C 8 D 125、若曲线 2ab在点 (0,)处的切线方程是 10xy，则（ ）A 1,ab B 1 C ,ab D 1,ab6、已知双曲线2(,)xy的一条渐近线方程是 y= 3x,它的一个焦点在抛物线 24的准线上，则双曲线的方程为（ ）A 213608xyB 210836xyC 2197xyD 2179xy7、抛物线 y x2 到直线 2xy4 距离最近的点的坐标是 ( )A ( ， ) B (1,1) C ( ， ) D (2,4) 32 54 32 948、已知函数 yf (x)(xR)的图象如图所示，则不等式 xf(x)0 的解集为(
3、 )A ( ， )( ,2) B (， )(2，)12 12 12C (1，0) (1 ，3) D (，0)( ，2)129、抛物线的顶点为原点，焦点在 x轴上。直线 0xy与抛物线交于 A、 B 两点， P（1，1）为线段 AB 的中点，则抛物线的方程为（ ）A 2yx B 2y C 2 D 2yx 10、如果函数 31()fx满足：对于任意的 1,x，都有21()fa恒成立，则 a的取值范围是（ ）A 6,3 B 23,C , D 23,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11.落在平静水面上的石头,使水面产生同心圆形波纹.在持续的一段时间内,若外围圈波的半径 (
4、m)与时间 (s)的函数关系是 ，则 2(s)末, rt 8rt扰动水面面积的变化率为 ( ).sm212、方程22153xym表示椭圆，则实数 的取值范围 。13.已知点 是直线 被椭圆 所截得的线段的中点，则直线 的斜率是),4(l1962yx l_ _.14. 有下列命题： “ ” 是 “ ” 的既不充分也不必要条件；1a1a双曲线 925yx与椭圆 352yx有相同的焦点； elg1)(ln； ； 2)(vu；21(tan)cos其中真命题的有：_ _ （填命题的序号上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.设函数 32()fxbc
5、xR，已知 ()()gxfx是奇函数。（1）求 b、 c的值。 （2）求 ()gx的单调区间与极值。16.已知 与曲线 在点(1,0)处相切， 为该曲线另一条切线，且 .1l2yx2l 12l(1)求直线 及直线 的方程；1l2l(2)求由直线 和 x 轴所围成的三角形的面积,17. 已知函数 ， 1)(23axxf R（）讨论函数 的单调区间；（）设函数 在区间 内是减函数，求 的取值范围()fx2,a18.某洗衣机生产厂家有 A、B 两种型号的洗衣机参加家电下乡活动。若厂家投放 A、B 型号洗衣机的价值分别为 ,pq万元，农民购买获得的补贴分别为12p,ln05q万元。已知厂家把总价值为
6、10 万元的 A、B 两种型号洗衣机投放市场，且 A、B 两型号的洗衣机投放金额都不低于 1 万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到 .，参考数据： ln41.） 2012 年春季德化一中高二数学（文科）周练（3）参考答案1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.D11. 12. 且 13. 14.25635m41215. 16. 解(1) 又切点为(1,0) 直线 l1的方程为: y3x3. 21yx13xky设直线 l2在曲线 yx 2x2 上切点为 M( , )，因为 ，0202l213k013xb0(,
7、)39M点所以,直线 l2的方程为: y x13 229(2) 直线 l1的方程为: y3x3 与 x 轴交点为 (1,)A直线 l2的方程为: y x 与 x 轴交点为13 229 2,03B得联 立 12l 与 的 交 点 5(,)6C=ABCS 1253A 17. 解：（1） axxf)(1 分124当 即 时,函数 在 上递增3 分01024a31)(xfR当 即 时,2方程 有两实根03ax312,1ax函数 在 和 上递增;)(f 3,a,在 上递减. 7 分31,1(2)因为 在 内是减函数)(xf2, 在 上恒成立8 分03a2,1则 得 12 分412)(f 618. 解：设 B 型号电视机的价值为 x万元（ 19x） ，农民得到的补贴为 y万元，则 A 型号电视机的价值为 (0)万元，由题意得， 121(0)lnl5yxx21,50yx由 ,4.得当 1x时， y，当 ,9时 0所以当 4x时， y取最大值，ma2ln.1.25y即厂家分别投放 A、B 两型号电视机 6 万元和 4 万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约 1.万元。
