1、2.3 相反数一、教学目标 知识与技能：1.借助数轴理解相反数的意义。2.会求一个数的相反数。3.会用相反数的定义进行化简。 过程与方法：1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题。2.培养学生自己归纳总结规律的能力情感态度价值观：1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想。2.感受事物之间对立、统一联系的辩证思想二、学生分析七年级学生最初接受新知识，应让学生真正感受相反数的意义是重中之重，培养学生良好的思考学习习惯。三、教材分析：1、教学内容本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上） 第一章第 2 节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。
2、2、本节教材内容的地位和作用“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。四、教学重点、难点：重点：相反数的意义及双重符号的化简。难点：相反数的概念和“ ”的理解a五、教学方法：“启发引导 突出问题 遵循原则 鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，激励学生去想、去思考，
3、以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。 本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。 六、教学过程：1.提出问题，导入新课全体学生回答：（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走 3m，记为_，向西走 3m，记为_。（2）如果规定零上的温度为正，那么，某天的白天温度为零上 6.5，记为三道填空题复习了相反意义的量，而学生会发现相反数是两个特殊的相反意义的量，不仅一正一负，还要数字相等，为顺利引出相反数的概_，某天夜间的温度为零下 6.5，记为_。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑
4、假打工收入 1000 元，记作_，开学后交学费 1000 元，记作_。提问 以上出现的三组数之间有什么相同点和不同点呢？念铺好了路。教师强调“数字相同，符号相反” 。让学生在数轴上画出表示下列各组数的点：+3 和3，+6.5 和6.5，0学生动手在练习本上画出数轴和数轴上的点，教师巡视，学生通过动手实践，自主探究，在复习了数轴概念的同时，借助数轴的直观性，再一次渗透了数形结合的思想，并且能顺利回答以下问题：（1）每一组数之间有什么相同点和不同点？（2）在数轴上，每一组数所表示的点的位置有什么关系？教师引导学生总结规律，让每一个学生参与思考，加深印象。探究 1 设 是一个正数，数轴上与原点a的距
5、离是 的点有_个，它们分别位于原点_边，这些点表示的数是_。教师引导全体学生重申以上问题的结论，顺理成章直接给出相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。它们在数轴上表示的点关于原点对称。通过师生共同探索，让学生经理从特殊到一般的思维过程，提高学生的概括能力额迁移能力，培养学生的数学表达能力。讨论 1 0 的相反数是什么？通过观察，学生发现 0 点到原点的距离为 0，这样的点只有一个，所以 0 的相反数就是它本身。将特殊点单独列出进行研究，加深学生记忆。这样学生对相反数的概念就有了一个清晰完整的认识，再给出几个有理数，让学生集体口答给出其相反数（为加深学生的理解，教师可以给出不同的问法
6、） 。教师提醒两数是“互为相反数” ，并且正号可以省略。2.自主探究，形成概念讨论 2 是负数吗？（学生自由辩论）a使学生再次经历用字母表示数这一过程，渗透归纳 当 是正数时，它的相反数 是aa负数；当 是负数时，它的相反数 是正数；当 是 0 时，它的相反数 仍然是 0。了分类讨论的数学思想方法。探究 2 一个正数的相反数是一个_；一个负数的相反数是一个_；0 的相反数是_。对比刚才的归纳，学生很快得出结论。猜测 在任意一个数的前面添上“”号，就得到这个数的相反数，即 表示的a意义是_。 （教师引导学生得出正确答案）口答 说出下列各数所表示的意义：（1）（+5） ；（2）（5） ；（3）0；
7、（4）（+0.75） ；（5）（ ）52学生集体回答，全体学生判断正误，教师肯定结果并且给与评价。练习 （1）（+5）=_；（2）（5）=_；（3）0=_；（4）（+0.75）=_；（5）（ ）52=_；（6）（9）=_。教师请学生上黑板练习，并解释解题步骤，其他学生在练习本上练习；然后，集体判断正误，及时纠正问题，使知识得以巩固。观察上面的练习，思考下面的问题。思考 如果数前出现多重符号，化简就比较繁琐，那么有什么规律可以化简运算呢？学生回答，教师总结：数前符号为偶数个时，结果为正号；负号为奇数个时，结果为负号。3.深化研究，发现规律讨论 3 表示的意义是什么？若a，那么 在数轴上什么位置？
8、a（特殊值情况单独讨论，加以强调）围绕“相反数的意义”这一关键，通过探究、猜测、口答、练习、讨论等活动，调动学生口、手、脑、耳等多个器官参与认知活动，为知识的内化创造了条件，达到了以知识为载体培养学生能力的目的。4.巩固练习，拓展思维基础知识题（考察基本概念的理解）（1）判断正误： 的相反数是负数；（）a分层教学，既照顾了普通学生，还可以提高优秀学生，同时能调动中层学生的积极性，以使3 是相反数；（）正数和负数互为相反数；（）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数和一个负数。 （）（2）一个数的相反数等于原数，这个数是（） 。A.正数 B.负数 C.零能力提高题（训练相反数知识的运用）（
9、1）如果 x=（4） ，y=（+16） ，试判断 和 y 的关系。2x（2）若x=7，则 x=（ ） 。发展思维题（渗透有理数大小的比较知识，力图锻炼学生综合应用能力）：（1）如果 大于 ，那么 在数轴上aa什么位置？（2）如果 小于 ，那么 在数轴上什么位置？不同的学生得到不同的发展。5.回顾总结，发展情感回顾 这节课有哪些收获？数轴上关于原点对称的两点互为相反数符号化简。学生回顾，教师评价，将零散的知识归纳整理，引导学生感知数学方法，体会辩证思想。6.布置作业，回归实践作业 小华从家出发，向东走了 400m，再转身向西走了 400m，那么小华离家多远？用所学的数学知识解释这一情况。作业的设计，可诱导学生在课外主动开展探究活动，让学生感到知识来源于实践，又服务于实践；培养学生抽象建模能力，为后续学习“有理数的加法”埋下伏笔。七、教学后记：本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来确定的，内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层展开，逐步深入。通过观察、比较、分析、发现等学习过程，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程以四大问题为主体，突出了本节课的教学重点，安排填一填、说一说、试一试、分组讨论和自由辩论等活动让学生积极参与，自主学习，达到以知识为载体培养学生能力的目的。
