1、教案第 4 课相反数（新授课）【理论支持】 相反数是一个数学概念，是先有负数之后才有了相反数的这个概念；产生负数的同时就产生了相反数这个概念，所以在实数范围内， 相反数就表示符号相反的意思；相反数在数轴上表示的是到原点距离相等的两个点，同时在这里相反的含义更加明确了；相反数在有向线段上表示方向相反，在其它地方也表示相反。 如当角的概念推广到任意的时候，负角表示的就是按顺时针方向转而形成的角，而正角表示的就是按逆时针方向转过的角。所以，这里的相反数表示的旋转方向相反。数学课程标准指出： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”本节课是在学生学习了负数的基础上，根据七年
2、级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣活泼好动，思维敏捷，表现能力强，但思考问题不全面等本节课采用探索引导式的学习方式数学课程标准指出： “学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的”负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量） ，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点当学生接受了这个事实后， 引入负数 （为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了数
3、学课程标准 指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度”因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、 合作交流的教学理念， 书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了【教学目标】 知识技能：1、 能说出相反数的概念，并能求出一个数的相反数2、理解相反数的特点，包括相反数在数轴上反映出来的性质3、能在数轴上记出表示一个有理数的相
4、反数的点4、能熟练的在已知的有理数中识别互为相反数的数解决问题：掌握相反数的意义，会运用相反数解决具体问题数学思考：通过学习会求相反数，能化简一些符号情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情【教学重难点】1. 重点：相反数的概念2. 难点：相反数反映在数轴上的性质【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1、请把下列四个数分成两类,再说说你这样分的理由5,-2,-5,22、把上面的四个数画在数轴上,请观察它们表示的点具有的特征是.换成2.5 和 -2.5试试 ,怎么样?答案 1.分成5 和-5； 2 和 -2.理由是它们只有符合不同.2.(略)设计说明预习不仅有助
5、于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习课内探究一、导入新课：提问1、 数轴的三要素是什么?2、 填空 :数轴上与原点的距离是2 的点有 _ 个 , 这些点表示的数是距离是 5 的点有 _ 个 ,这些点表示的数是_。_ ; 与原点的答案 2，2 和 -2,2,5 和 -5设计说明教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的先回顾所学过的数， 从而进行分类， 这样才能把新学的负数与正数一一对应起来，学生既能理解又能综合运用，还能激
6、发学生的学习兴趣二、探索新知相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解 :(1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。(2)一般地 ,数 a 的相反数是 -a , 不一定是负数。(3)在一个数的前面添上 - 号 ,就表示这个数的相反数,如 :-3 是 3 的相反数 ,-a 是 a 的相反数 ,因此 ,当 a 是负数时 ,-a 是一个正数-(-3) 是 (-3) 的相反数 ,所以 -(-3)=3, 于是(4) 互为相反数的两个数之和是0即如果 x 与 y 互为相反数 ,那么 x+y=0; 反之 ,若 x+y=0,则 x 与 y 互为相
7、反数(5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如 :-3 是一个相反数 这句话是不对的。三、查预习情况：明确检查方法求下列各数的相反数:(1)-5(2)0(3)-2b(4) a-b(5) a+2答案 （ 1） 5(2) 0(3) 2b(4) a+b(5) a-2点拨方法学生在认识相反数的定义基础上，进一步明确相反数的书写格式。四、教师精讲点拨：例 1:下列说法正确的是(A)-2 是相反数(B)-3（）和 +3 都是相反数(C)-3 是3 的相反数(D)-3与+3 互为相反数(E)+3是 -3 的相反数(F)一个数的相反数不可能是它本身答案 (C D E )讲评策略充分利用
8、相反数的定义设计说明让学生正确梳理相反数的定义，理解相反数的概念例 2 化简下列各数中的符号:(1) -(-16);(2) -(+20);(3)+(+50)答案（ 1） 16（ 2） -20（3） 50设计说明 让学生充分利用相反数的定义化简符号.例 3 填空 :(1)a-4 的相反数是_ , 3-x 的相反数是_ 。(2) -1.6 是 _的相反数 ,_的相反数是 -0.2.(3) 如果 -a=-9,那么 -a 的相反数是 _ 。答案（ 1） 4-a,x-3（ 2） 1.6,0.2（ 3） -9设计说明根据把新认知的课题的解决与学生生活形成一定的态度结合起来，结合这一诱发兴趣方法，会利用相反
9、数的定义去解题五、教师精讲点拨：1知识点辨析：（1）相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零（ 2）概念的理解2探究题评析：(1) 若 -(a-5)是负数 ,则 a-5_ 0.(2) 若 x、 y 是负数 ,则 x+y _ 0.六、课堂反馈训练1.下列说法正确的是（）A 符号不同的两个数叫做相反数.B 零的相反数是它本身.C 一个数的相反数一定是负数.D -8 是相反数答案 B讲评策略相反数的定义2. 先说出下列式子的意义，再化简符号。（1） -（ -7.3）（ 2） -（ +5）（3） -（ +2.8）（ 4） -（ -2003）答案 (1) 7.3(2)-5
10、(3)-2.8(4)2003讲评策略奇数个负号得负，偶数个负号得正。3.如果数轴上的两点 A 、 B 所表示的数互为相反数，点 A 在原点的左侧，并且 A 、 B 之间的距离是 8，那么点 B 所表示的数是。答案 4讲评策略相反数的数到原点的距离相等4.若 a= -72,则 -a=_ ，若 -x=-6.3, 则 x=_答案 72,6.3讲评策略符号表示的意义5.若 a+4=0 ，则a=答案 -4讲评策略相反数的和为零的运用。设计说明当堂训练， 当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最
11、清晰的认识，这正是高效的价值所在课后提升1.分别写出下列各数的相反数:2,-3,0,-1.5,a+b2.在数轴上标出2,-4.5,0 各数与它们的相反数.3.填空 :(1)-1.6 是 _的相反数 ,_的相反数是 -0.2.4.化简下列各数 :(1)-(-16);(2) -(+20);(3)+(+50);5.填空 : 在数轴上标出2,-4.5,0 各数与它们的相反数.(1)如果 a=-13,那么 -a=_;(2) 如果 -a=-5.4,那么 a=_;(3)如果 -x=-6, 那么 x=_;(4)-x=9, 那么 x=_.课案 (学生用 )相反数（新授课）【学习目标】知识技能：1、 能说出相反数
12、的概念，并能求出一个数的相反数2、理解相反数的特点，包括相反数在数轴上反映出来的性质3、能在数轴上记出表示一个有理数的相反数的点4、能熟练的在已知的有理数中识别互为相反数的数解决问题：掌握相反数的意义，会运用相反数解决具体问题数学思考：通过学习会求相反数，能化简一些符号【学习重难点】1. 重点：相反数的概念2. 难点：相反数反映在数轴上的性质课前延伸【知识梳理】基础知识填空及答案1、请把下列四个数分成两类,再说说你这样分的理由5,-2,-5,22、把上面的四个数画在数轴上,请观察它们表示的点具有的特征是换成 2.5 和 -2.5 试试 ,怎么样 ?自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难
13、之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、形成新知（问题探究，自主学习）数轴上与原点的距离是2 的点有 _ 个 ,这些点表示的数是的点有 _ 个 ,这些点表示的数是_。_ ; 与原点的距离是5二、课堂探究1.化简下列各数中的符号:(1)-(-16);(2)-(+20);(3) +(+50)2. 填空 :(1) a-4 的相反数是 _ , 3-x 的相反数是 _ 。(2) -1.6 是 _的相反数 ,_的相反数是 -0.2.(3) 如果 -a=-9,那么 -a 的相反数是 _ 。3. 填空(1)若 -(a-5)是负数 ,则 a-5_ 0.(2)若 x、 y 是负数 ,则 x+y _ 0.
14、三、课堂反馈训练1.下列说法正确的是（）A 符号不同的两个数叫做相反数.B 零的相反数是它本身.C 一个数的相反数一定是负数.D -8 是相反数2. 先说出下列式子的意义，再化简符号。（ 1） -（ -7.3）（ 2） -（ +5）（ 3） -（ +2.8）（ 4） -（ -2003）3.如果数轴上的两点A、 B 所表示的数互为相反数，点A 在原点的左侧，并且 A、 B 之间的距离是8，那么点B 所表示的数是。4.若 a= -72,则 -a=_ ，若 -x=-6.3, 则 x=_5.若 a+4=0 ，则a= _课后提升1.分别写出下列各数的相反数:2,-3,0,-1.5,a+b2.在数轴上标出
15、2,-4.5,0 各数与它们的相反数.3.填空 :(1)-1.6 是_ 的相反数 ,_的相反数是 -0.2.4.化简下列各数:(1)-(-16);(2)-(+20);(3) +(+50);5.填空 : 在数轴上标出2,-4.5,0 各数与它们的相反数.(1) 如果 a=-13,那么 -a=_;(2) 如果 -a=-5.4,那么 a=_;(3) 如果 -x=-6, 那么 x=_;(4)-x=9, 那么 x=_.教学反思通过在数轴上表示2 和 -2 这两个数，又借助上节课观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系， 进一步了解在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁， 且与原点的距离相等。引出相
16、反数的定义，并对定义进行讲解与强调， 如 “只有和互为 ”怎样理解？接着通过练习加深对相反数的理解，没有利用 “正数的相反数是负数，负数的相反数是正数”练习题，让学生自己观察总结并归纳这一规律，而我是直接的告诉学生，我遏制了学生探索知识的思维空间。 在以后的教学中一定要多想、多思考、 多研究， 不能说把每一个环节都做得很完美，但要求自己尽力做得更好！3需注意的几个问题： （ 1）注意师生互动，提高学生的思维效率（ 2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固最后， 本节课还学习负号的意义，教师多在这种类型题目上加强练习在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课上及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化
