《数据结构》期末考试试题及答案.doc

1、第 1 页 共 129 页贵州大学理学院数学系信息与计算科学专业数据结构期末考试试题及答案(2003-2004 学年第 2 学期)一、 单项选择题1对于一个算法，当输入非法数据时，也要能作出相应的处理，这种要求称为（ ） 。(A)、正确性 (B). 可行性 (C). 健壮性 (D). 输入性2设 S 为 C 语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为（ ） 。for(i=n-1；i=0；i-)for(j=0；jnext; p-next= Q.front-next;（B） 、p=Q.front-next; Q.front-next=p-next;（C） 、p=Q.rear-next;

2、p-next= Q.rear-next;（D） 、p=Q-next; Q-next=p-next;9 Huffman 树的带权路径长度 WPL 等于（ ）（A） 、除根结点之外的所有结点权值之和 （B） 、所有结点权值之和b c d afrontrear第 2 页 共 129 页（C） 、各叶子结点的带权路径长度之和 （D） 、根结点的值10线索二叉链表是利用（ ）域存储后继结点的地址。（A） 、lchild （B） 、data （C） 、rchild （D） 、root二、填空题1 逻辑结构决定了算法的 ，而存储结构决定了算法的 。2 栈和队列都是一种 的线性表，栈的插入和删除只能在 进行。

3、3 线性表（a 1,a2,an）的顺序存储结构中，设每个单元的长度为 L，元素ai的存储地址 LOC(ai)为 4 已知一双向链表如下(指针域名为 next 和 prior)：qp现将 p 所指的结点插入到 x 和 y 结点之间，其操作步骤为： ； ； ；5n 个结点无向完全图的的边数为 ，n 个结点的生成树的边数为 。6已知一有向无环图如下：任意写出二种拓扑排序序列： 、 。7已知二叉树的中序遍历序列为 BCA，后序遍历序列为 CBA，则该二叉树的先序遍历序列为 ，层序遍历序列为 。三、应用题1 设散列函数 H(k)=k % 13,设关键字系列为22,12,24,6,45,7,8,13,21

4、,要求用线性探测法处理冲突。(6 分)(1) 构造 HASH 表。(2) 分别求查找成功和不成功时的平均查找长度。x yeBACDFEG第 3 页 共 129 页2 给定表（19,14,22,15,20,21,56,10）.（8 分）（1） 按元素在表中的次序，建立一棵二叉排序树（2） 对(1)中所建立的二叉排序树进行中序遍历，写出遍历序列。（3） 画出对(2)中的遍历序列进行折半查找过程的判定树。3 已知二个稀疏矩阵 A 和 B 的压缩存储三元组表如下：A Bi j V i j V1 3 -5 2 5 22 4 6 3 3 72 5 2 4 1 34 2 -1 5 2 -95 2 9 5 5

5、 8写出 A-B 压缩存储的三元组表。 （5 分）4 已知一维数组中的数据为（18,12,25,53,18）, 试写出插入排序（升序）过程。并指出具有 n 个元素的插入排序的时间复杂度是多少？(5 分)5 已知一网络的邻接矩阵如下，求从顶点 A 开始的最小生成树。(8 分，要有过程)A B C D E F（1）求从顶点 A 开始的最小生成树。（2）分别画出以 A 为起点的 DFS 生成树和 BFS 生成树。6已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表：A B C D E F0.15 0.15 0.1 0.1 0.2 0.3把这些字母和频率作为叶子结点及权值，完成如下工作(7 分，要有过程)。64

6、237516FE第 4 页 共 129 页（1） 画出对应的 Huffman 树。（2） 计算带权路径长度 WPL。（3） 求 A、B、C、D、E、F 的 Huffman 编码。7 已知有如下的有向网：求顶点 A 到其它各顶点的最短路径（采用 Dijkstra 算法，要有过程） 。 （6 分）三、 设计题（30 分，每题 10 分,用 C 语言写出算法，做在答题纸上）1 已知线性表（a 1,a2,an）以顺序存储结构为存储结构，其类型定义如下：#define LIST_INIT_SIZE 100 /顺序表初始分配容量typedef struct Elemtype *elem; /顺序存储空间基

7、址int length; /当前长度（存储元素个数）SqList;设计一个算法，删除其元素值为 x 的结点（假若 x 是唯一的） 。并求出其算法的平均时间复杂度。其算法函数头部如下：Status ListDelete(Sqlist /栈底指针Elemtype *top; /栈顶指针Stack;设计算法，将栈顶元素出栈并存入 e 中 base3设二叉链树的类型定义如下：2 5364 10 6 1 22ABC DEana2a1第 5 页 共 129 页typedef int Elemtype;typedef struct nodeElemtype data;struct node *lchild,

8、 *rchild; BinNode, *BinTree;试写出求该二叉树叶子结点数的算法:Status CountLeaves(BinTree q-next-prior=p; q-next=p;p-prior=q;5n(n-1)/2、n-16ADCBFEG、ABCDEFFG7ABC、ABC二、应用题1 （1）Hash 表（ 4 分）地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12关键安 13 21 6 45 7 22 8 24 12探测次数 1 7 1 2 3 1 3 1 1（2）查找成功的平均查找长度：（1 分）（5*1+1*2+2*3+1*7）/9=20/9查找不成功的平均查

9、找长度：（1 分）（2+1+9+8+7+6+5+4+3+2+1）/13=2（1） 、构造（3 分）1914 2210 15 20 5621第 6 页 共 129 页(2)、10 14 15 19 20 21 22 56（2 分）（3） 、 （3 分）3、(5 分，每行 0.5)i j v1 3 -52 4 63 3 74 1 34 2 -15 2 185 5 84、 初始关键字： 18 12 25 53 18第 一 趟：12 18 25 53 18第 二 趟：12 18 25 53 18第 三 趟：12 18 25 53 18第 四 趟：12 18 18 25 53 （4 分）O（n 2） （

10、1 分） 。5、7 分（1）4 分（2）4 分6、(1) 3 分AB 1 C 3 25 D 4 E F第 7 页 共 129 页（2）WPL=0.1*3+0.1*3+0.2*2+0.15*3+0.15*3+03*21= (1 分)（3）A：010 B：011 C： 110 D：111 E：00 F；10 （3 分）12、A-B：（A、B） 1 分A-C：（A、D、C） 2 分A-D：（ A、D） 1 分A-E：（A 、D、E） 2 分三，设计题（20 分）1、(10 分)Status ListDelete(Sqlist for(i=0;ilength;i+)if(L-elemi=x) brea

11、k;if(i=L-length) return ERROR;for(j=i;jlengthi-1;j+)L-elemj=L-elemj+1;L-length-; （8 分）平均时间复杂度：（2 分）设元素个数记为 n，则平均时间复杂度为：niE121)(2（10 分）void pop(Stack S.top-;e=*s.top;2、 （10 分）voidCountLeaves(BinTree T,int E FA B C D第 8 页 共 129 页CountLeaves (T-lchild,n);CountLeaves (T-rchild,n);习题1一、单项选择题1. 数据结构是指（ ）

12、。A.数据元素的组织形式 B.数据类型C.数据存储结构 D.数据定义2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（ ） 。A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构3. 树形结构是数据元素之间存在一种（ ） 。A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系4. 设语句 x+的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（ ） 。for(i=1; i=0)return (i);第 14 页 共 129 页5. fact(n) if(nnext=s; s-prior=p;p-next-prior=s; s-next=p-next;B s-pr

13、ior=p; s-next=p-next;p-next=s; p-next-prior=s;C p-next=s; p-next-prior=s;s-prior=p; s-next=p-next;D s-prior=p; s-next=p-next;p-next-prior=s; p-next=s;6. 设单链表中指针 p 指向结点 m，若要删除 m 之后的结点（若存在） ，则需修改指针的操作为_。第 17 页 共 129 页A p-next=p-next-next; Bp=p-next;Cp=p-next-next; Dp-next=p;7. 在一个长度为 n 的顺序表中向第 i 个元素 (

14、0next=p-next; p-next=sB q-next=s; s-next=pCp-next=s-next; s-next=pDp-next=s; s-next=q9. 以下关于线性表的说法不正确的是_。 A线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。B线性表中包含的数据元素个数不是任意的。C线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。D存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接后继。第 18 页 共 129 页10. 线性表的顺序存储结构是一种_的存储结构。 A随机存取 B顺序存取 C索引存取 D散列存取11. 在顺序表中，只要知道_，就可在相同时间内求出任一结点

15、的存储地址。A基地址 B结点大小 C向量大小 D基地址和结点大小12. 在等概率情况下，顺序表的插入操作要移动_ 结点。 A全部 B一半 C三分之一 D四分之一13. 在 _运算中，使用顺序表比链表好。 A插入 B删除 C根据序号查找 D根据元素值查找14. 在一个具有 n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持该表有序的时间复杂度是_ 。 A O(1) BO(n) CO(n2) DO(log2n)15. 设有一个栈，元素的进栈次序为 A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列_。第 19 页 共 129 页A A, B, C, D, E BB, C, D, E, ACE, A, B

16、, C, D DE, D, C, B, A16. 在一个具有 n 个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即0单元）作为栈底，以 top 作为栈顶指针，当做出栈处理时，top 变化为_。A top 不变 Btop=0 Ctop- Dtop+17. 向一个栈顶指针为 hs 的链栈中插入一个 s 结点时，应执行_ 。A hs-next=s; B s-next=hs; hs=s;Cs-next=hs-next;hs-next=s; Ds-next=hs; hs=hs-next;18. 在具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定front 和 rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为_。A

17、 rearn= = front B （front+l） n= = rearCrearn -1= = front D(rear+l)n= = front19. 在具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定front 和 rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队空的条第 20 页 共 129 页件为_。A rearn= = front Bfront+l= rearCrear= = front D(rear+l)n= front20. 在一个链队列中，假定 front 和 rear 分别为队首和队尾指针，则删除一个结点的操作为_。A front=front-next Brear=rear-ne

18、xtCrear=front-next Dfront=rear-next二、填空题1. 线性表是一种典型的_ 结构。2. 在一个长度为 n 的顺序表的第 i 个元素之前插入一个元素，需要后移_ 个元素。3. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置_。4. 要从一个顺序表删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素均需_一个位置，移动过程是从_ 向_依次移动每一个元素。5. 在线性表的顺序存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的；在线性表的链接存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的。6. 在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向第 21 页 共 129 页_结点，另一个指向 _结点。7. 当对一个

19、线性表经常进行存取操作，而很少进行插入和删除操作时，则采用_ 存储结构为宜。相反，当经常进行的是插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。8. 顺序表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻，单链表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻。9. 线性表、栈和队列都是_ 结构，可以在线性表的_位置插入和删除元素；对于栈只能在_位置插入和删除元素；对于队列只能在_位置插入元素和在_位置删除元素。10. 根据线性表的链式存储结构中每个结点所含指针的个数，链表可分为_和_；而根据指针的联接方式，链表又可分为_和_。11. 在单链表中设置头结点的作用是_。12. 对于一个具有 n 个结点的单链表，在已知的结点 p 后

20、插入一个新结点的时间复杂度为_，在给定值为 x 的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_。13. 对于一个栈作进栈运算时，应先判别栈是否为第 22 页 共 129 页_，作退栈运算时，应先判别栈是否为_ ，当栈中元素为 m 时，作进栈运算时发生上溢，则说明栈的可用最大容量为_ 。为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的_分别设在这片内存空间的两端，这样只有当_时才产生上溢。14. 设有一空栈，现有输入序列1，2，3 ，4 ，5，经过push, push, pop, push, pop, push, push 后，输出序列是_。15. 无论对于顺

21、序存储还是链式存储的栈和队列来说，进行插入或删除运算的时间复杂度均相同为_。三、简答题1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，表头结点。2. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？3. 对于线性表的两种存储结构，如果有 n 个线性表同时并存，而且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变，在此情况下，应选用哪一种存储结构？为什么？第 23 页 共 129 页4. 对于线性表的两种存储结构，若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，应选用何种存储结构？试说明理由。5. 在单循环链表中设置尾指针比设置头指针好吗？为什么?6. 假

22、定有四个元素 A, B, C, D 依次进栈，进栈过程中允许出栈，试写出所有可能的出栈序列。7. 什么是队列的上溢现象？一般有几种解决方法，试简述之。8. 下述算法的功能是什么?LinkList *Demo(LinkList *L) / L 是无头结点的单链表LinkList *q,*p;if(L L=L-next; p=L;while (p-next) p=p-next;p-next=q; q-next=NULL;return (L);第 24 页 共 129 页四、算法设计题1. 设计在无头结点的单链表中删除第 i 个结点的算法。2. 在单链表上实现线性表的求表长 ListLength(L

23、)运算。3. 设计将带表头的链表逆置算法。4. 假设有一个带表头结点的链表，表头指针为 head，每个结点含三个域：data, next 和 prior。其中 data 为整型数域，next 和 prior 均为指针域。现在所有结点已经由 next 域连接起来，试编一个算法，利用 prior 域（此域初值为NULL）把所有结点按照其值从小到大的顺序链接起来。5. 已知线性表的元素按递增顺序排列，并以带头结点的单链表作存储结构。试编写一个删除表中所有值大于 min 且小于 max 的元素（若表中存在这样的元素）的算法。6. 已知线性表的元素是无序的，且以带头结点的单链表作为存储结构。设计一个删除

24、表中所有值小于 max 但大于min 的元素的算法。7. 假定用一个单循环链表来表示队列（也称为循环队列） ，该队列只设一个队尾指针，不设队首指针，试编写下列各种运算的算法：第 25 页 共 129 页（1）向循环链队列插入一个元素值为 x 的结点；（2）从循环链队列中删除一个结点。8. 设顺序表 L 是一个递减有序表，试写一算法，将 x 插入其后仍保持 L 的有序性。习题2参考答案一、单项选择题1A 2A 3D 4C 5D 6A 7B 8B 9C 10 A 11D 12B 13C 14 B 15C 16C 17B 18 D 19C 20 A二、填空题1线性 2n-i+1 3相邻 4前移，前，

25、后5物理存储位置，链域的指针值 6前趋，后继7顺序，链接 8一定，不一定第 26 页 共 129 页9线性，任何，栈顶，队尾，队头10单链表，双链表，非循环链表，循环链表11使空表和非空表统一；算法处理一致12 O(1)，O(n)13栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14 2、315 O(1)三、简答题1头指针是指向链表中第一个结点（即表头结点）的指针；在表头结点之前附设的结点称为头结点；表头结点为链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。2线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接

26、存储结构。线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，第 27 页 共 129 页存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。3应选用链接存储结构，因为链式存储结构是用一组任意的存储单元依次存储线性表中的各元素，这里存储单元可以是连续的，也可以是不连续的：这种存储结构对于元素的删除或插入运算是不需要移动元素的，只需修改指针即可，所以很容易实现表的容量的扩充。4应选用顺序存储结构，因为每个数据元素的存储位置和线性表的起始位置相差一

27、个和数据元素在线性表中的序号成正比的常数。因此，只要确定了其起始位置，线性表中的任一个数据元素都可随机存取，因此，线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构，而链表则是一种顺序存取的存储结构。5设尾指针比设头指针好。尾指针是指向终端结点的指针，用它来表示单循环链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方便，设一带头结点的单循环链表，其尾指针为 rear，则开始结点和终端结点的位置分别是 rear-next-next 和 rear, 查找时间都是 O(1)。若用头指针来表示该链表，则查找终端结点的时间为 O(n)。第 28 页 共 129 页6共有14种可能的出栈序列，即为：ABCD, AB

28、DC，ACBD, ACDB，BACD，ADCB，BADC，BCAD, BCDA，BDCA,CBAD, CBDA，CDBA, DCBA7在队列的顺序存储结构中，设队头指针为 front，队尾指针为 rear，队列的容量（即存储的空间大小）为maxnum。当有元素要加入队列（即入队）时，若rear=maxnum，则会发生队列的上溢现象，此时就不能将该元素加入队列。对于队列，还有一种“假溢出” 现象，队列中尚余有足够的空间，但元素却不能入队，一般是由于队列的存储结构或操作方式的选择不当所致，可以用循环队列解决。一般地，要解决队列的上溢现象可有以下几种方法：（1）可建立一个足够大的存储空间以避免溢出，

29、但这样做往往会造成空间使用率低，浪费存储空间。（2）要避免出现 “假溢出”现象可用以下方法解决：第一种：采用移动元素的方法。每当有一个新元素入队，就将队列中已有的元素向队头移动一个位置，假定空余空间足够。第 29 页 共 129 页第二种：每当删去一个队头元素，则可依次移动队列中的元素总是使 front 指针指向队列中的第一个位置。第三种：采用循环队列方式。将队头、队尾看作是一个首尾相接的循环队列，即用循环数组实现，此时队首仍在队尾之前，作插入和删除运算时仍遵循“先进先出” 的原则。8该算法的功能是：将开始结点摘下链接到终端结点之后成为新的终端结点，而原来的第二个结点成为新的开始结点，返回新链表的头指针。四、算法设计题1算法思想为：（1）应判断删除位置的合法性，当 in-1时，不允许进行删除操作；（2）当 i=0时，删除第一个结点：（3）当next;free(s);else j=0; s=q;while(jnext;j+;if (s= =NULL) printf(“Cantt delete“);else p-next=s-next;