1、数据结构习题汇编一、单项选择题1. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ ） 。A. 动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构C. 线性结构和非线性结构 D. 内部结构和外部结构2. 数据结构在计算机内存中的表示是指（ ） 。A. 数据的存储结构 B. 数据结构C. 数据的逻辑结构 D. 数据元素之间的关系3. 在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ ）结构。A. 逻辑 B. 存储 C. 逻辑和存储 D. 物理4. 计算机算法指的是（ ） ，它必须具备输入、输出和（ ）等 5 个特性。A. 计算方法 B. 排序方法C. 解决问题的有限运算序列 D. 调度方法A. 可行性、可
2、移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和安全性5. 在一个长度为 n 的顺序表中向第 i 个元素（1i n+1）位置插入一个新元素时，需要从后向前依次后移（ ）个元素。A. n-i B. n-i+1 C. n-i-1 D. i6. 在一个长度为 n 的顺序表中删除第 i 个元素（1in）时，需要从前向后依次前移（ ）个元素。A. n-i B. n-i+1 C. n-i-1 D. i7. 在一个长度为 n 的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（ ） 。A. O(n) B. O(1) C. O(n2) D. O(log2n)8.
3、在一个长度为 n 的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（ ） 。A. O(n) B. O(n/2) C. O(1) D. O(n2)9. 不带头结点的单链表 first 为空的判定条件是：（ ）A. first = NULL; B. first-next = NULL;C. first-next = first; D. first != NULL;10.带头结点的单链表 first 为空的判定条件是：（ ）A. first = NULL; B. first-next = NULL;C. first-next = first; D. first != NULL;11.设单链表中结点
4、的结构为（data, next） 。已知指针 p 所指结点不是尾结点，若在*p 之后插入结点*s，则应执行下列哪一个操作？（ ）A. s-next = p; p-next = s; B. p-next = s; s-next = p;C. s-next = p-next; p = s; D. s-next = p-next; p-next = s;12.设单链表中结点的结构为（data, next） 。若想摘除结点 *p(*p 既不是第一个也不是最后一个结点)的直接后继，则应执行下列哪一个操作？（ ）A. p-next = p-next-next; B. p = p-next; p-next
5、= p-next-next;C. p-next = p-next; D. p = p-next-next;13.非空的循环单链表 first 的尾结点（由 p 所指向）满足：（ ）A. p-next = NULL; B. p = NULL;C. p-next = first; D. p = first;14.若让元素 1,2,3 依次进栈，则出栈次序不可能出现（ ）种情况。A. 3, 2, 1 B. 2, 1, 3 C. 3, 1, 2 D. 1, 3, 215.当利用大小为 n 的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为（ ） 。A. n-2 B. n-1 C. n D. n+116.从一
6、个顺序存储的循环队列中删除一个元素时，需要（ ） 。A. 队头指针加一 B. 队头指针减一C. 取出队头指针所指的元素 D. 取出队尾指针所指的元素17.假定一个顺序存储的循环队列的队头和队尾指针分别为 front 和 rear，则判断队空的条件为（ ） 。A. front+1 = rear B. rear+1 = frontC. front = 0 D. front = rear18.树中所有结点的度等于所有结点数加（ ） 。A. 0 B. 1 C. -1 D. 219.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（ ） 。A. 2 B. 1 C. 0 D. -120.在一棵具有
7、n 个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（ ） 。A. n B. n-1 C. n+1 D. 2*n21.在一棵具有 n 个结点的二叉树的第 i 层上（假定根结点为第 1 层，i 大于等于 1 而小于等于树的高度） ，最多具有（ ）个结点。A. 2i B. 2i+1 C. 2i-1 D. 2n22.在一棵高度为 h（假定根结点的层号为 1）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（ ） 。A. 2h-1 B. 2h+1 C. 2h-1 D. 2h23.在一棵具有 35 个结点的完全二叉树中，该树的高度为（ ） 。假定空树的高度为 0。A. 5 B. 6 C. 7 D. 824.在一棵具有 n
8、个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（ ） 。假定树根结点的编号为 1。A. (n-1)/2 B. n/2 C. n/2 D. n/2 -125.在一棵完全二叉树中，若编号为 i 的结点存在左孩子，则左子女结点的编号为（ ） 。假定根结点的编号为 1A. 2i B. 2i-1 C. 2i+1 D. 2i+226.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为 1，则对于编号为 i（i 1）的结点，其双亲结点的编号为（ ） 。A. (i+1)/2 B. (i-1)/2 C. i/2 D. i/2 -127.设无向图的顶点个数为 n，则该图最多有（ ）条边。A. n-1 B. n(n-1)/2 C.
9、 n(n+1)/2 D. n(n-1)28.n 个顶点的连通图至少有（ ）条边。A. n-1 B. n C. n+1 D. 029.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/230.图的深度优先搜索类似于树的（ ）次序遍历。A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次31.图的广度优先搜索类似于树的（ ）次序遍历。A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次32.n (n1) 个顶点的强连通图中至少含有（ ）条有向边。A. n-1 B. n C. n(n-1)/2 D. n(n-1)33.具有 n 个顶点的有向无环图最多可包含（
10、）条有向边。A. n-1 B. n C. n(n-1)/2 D.n(n-1)34.一个有 n 个顶点和 n 条边的无向图一定是（ ） 。A. 连通的 B. 不连通的 C. 无环的 D. 有环的35.在 n 个顶点的有向无环图的邻接矩阵中至少有（ ）个零元素。A. n B. n(n-1)/2 C. n(n+1)/2 D. n(n-1)36.为了实现图的广度优先遍历，BFS 算法使用的一个辅助数据结构是（ ） 。A. 栈 B. 队列 C. 二叉树 D. 树37.若搜索每一个元素的概率相等，则在长度为 n 的顺序表上搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（ ） 。A. n B. n+1 C. (n-1)
11、/2 D. (n+1)/238.对长度为 10 的顺序表进行搜索 (从表头开始搜索)，若搜索前面 5 个元素的概率相同，均为 1/8，搜索后面 5 个元素的概率相同，均为 3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（ ） 。A. 5.5 B. 5 C. 39/8 D. 19/439.对于长度为 n 的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（ ）的值的向上取整。A. log2(n+1) B. log2n C. n/2 D. (n+1)/240.对于长度为 n 的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（ ）的值的向下取整加一。A. log2(n+1)
12、 B. log2n C. n/2 D. (n+1)/241.对于长度为 9 的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（ ）的值除以 9。A. 20 B. 18 C. 25 D. 2242.对于长度为 18 的有序顺序表，若采用折半搜索，则搜索第 15 个元素的搜索长度为（ ） 。A. 3 B. 4 C. 5 D. 643.对具有 n 个元素的有序顺序表进行折半搜索，则搜索任一元素的时间复杂度为（ ） 。A. O(n) B. O(n2) C. O(1) D. O(log2n)44.对 5 个不同的数据元素进行直接插入排序，最多需要进行（ ）次比较？A. 8 B. 10
13、 C. 15 D. 2545.如果输入序列是已经排好顺序的，则下列算法中（ ）算法最快结束？A. 起泡排序 B. 直接插入排序 C. 直接选择排序 D. 快速排序46.如果输入序列是已经排好顺序的，则下列算法中（ ）算法最慢结束？A. 起泡排序 B. 直接插入排序 C. 直接选择排序 D. 快速排序二、填空题1. 算法的五个重要特性是 有穷性 、确定性、可行性、输入和输出。2. 设单链表中结点的结构为（data, next） 。若想摘除结点*p 本身，则应执行操作：q=p-next; p-data=q-data; p-next=q-next ; free(q) ;3. 设循环队列 Q 的队头和
14、队尾指针分别为 front 和 rear，队列的最大容量为 MaxSize，且规定判断队空的条件为 Q.front = Q.rear，则判断队满的条件为 (Q.rear+1)%MaxSize=Q.front ，而计算队列长度的表达式为(Q.rear-Q.front+MaxSize)%MaxSize 。4. 设有一个顺序栈 S，元素 s1, s2, s3, s4, s5, s6 依次进栈，如果 6 个元素的出栈顺序为 s2, s3, s4, s6, s5, s1，则顺序栈的容量至少应为 3 。5. 如果进栈序列是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8。则可能的出栈序列有 1430 种。6
15、. 用简单的模式匹配算法在主串“aaaaaab“中检索子串 ”aab”，则总的比较次数为 15 。7. 用简单的模式匹配算法在主串“data_structure“中检索子串”string” ，总的比较次数为 12 。8. 假定一棵三叉树（即度为 3 的树）的结点个数为 50，则它的最小高度为 5 。假定根结点的高度为 1。9. 在一棵高度为 3 的四叉树中，最多含有 21 结点。10.在一棵三叉树中，度为 3 的结点数有 2 个，度为 2 的结点数有 1 个，度为 1 的结点数为 2 个，那么度为 0 的结点数有 6 个。11.一棵高度为 5 的完全二叉树中，最多包含有 31 个结点。假定根结
16、点的高度为 1。12.在一棵二叉树中，假定度为 2 的结点个数为 5 个，度为 1 的结点个数为 6 个，则叶结点数为 6 个。13.假定一棵二叉树的结点个数为 18，则它的最小高度为 5 。假定根结点的高度为 1。14.按照二叉树的定义，具有 5 个结点的二叉树有 42 种形态。15.以顺序搜索方法从长度为 n 的顺序表或单链表中搜索一个元素时，其时间复杂度为 O(n) 。16.对长度为 n 的搜索表进行搜索时，假定搜索第 i 个元素的概率为 pi，搜索长度（即在搜索过程中依次同有关元素比较的总次数）为 ci，则在搜索成功情况下的平均搜索长度的计算公式为 。17.假定一个顺序表的长度为 40
17、，并假定搜索每个元素的概率都相同，则在搜索成功情况下的平均搜索长度为 20.5 。18.以折半搜索方法从长度为 n 的有序表中搜索一个元素时，时间复杂度为 O(log2n) 。19.从有序表(12,18,30,43,56,78,82,95)中折半搜索元素 56 时，其搜索长度为 3 。20.假定对长度 n = 50 的有序表进行折半搜索，则对应的判定树中最后一层的结点数为 19 个。21.直接插入排序在最好情况下的比较次数为 ，最坏情况下为 。（正序最好 C=n-1，逆序最坏 C=n*(n-1)/2）22.直接插入排序在最好情况下的移动次数为 ，最坏情况下为 。（最好 M=0，最坏 M=(n+
18、4)*(n-1)/2）23.简单选择法排序时比较数据的次数为 。 （任何情况下 C=n*(n-1)/2）24.简单选择法排序在最好情况下的移动次数为 ，最坏情况下为 。（最好正序 M=0，最坏（非逆序，如 6,1,2,3,4,5）M=3*(n-1) ）1niASLpc25.起泡排序在最好情况下的比较次数为 ，最坏情况下为 。（最好正序 C=n-1，最坏逆序 C=n*(n-1)/2）26.起泡排序在最好情况下的移动次数为 ，最坏情况下为 。（最好正序 M=0，最坏（逆序）M=3*n*(n-1)/2 ）27.在直接选择排序中，排序码比较次数的时间复杂度为 O( n2 )。28.在直接选择排序中，数
19、据对象移动次数的时间复杂度为 O( n )。29.快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O( nlog2n )。30.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为 O( n2 )。三、简答题1. 下面程序段的时间复杂度是 O(n*m) 。for(i=0;ilength-1; ElemType t; for(;ielemi; L-elemi=L-elemj; L-elemj=t; 2. 试编写一个函数，用以删除顺序表 L 中所有值为 x 的元素（要求就地工作） 。void DeleteX(SqList *L, ElemType x)int j=0; for(i=0;ilength;+i)if(L-elemi
20、!=x)if(ij) L-elemj=L-elemi;+j; L-length=j;3. 试编写一个函数，在数组 R（已正序排列）中进行折半查找某个值 k，找到则返回其位置，否则返回1111519102 23445 5660。int SearchBin(int R, int n, int k)/有序（正序）的顺序表的二分查找，n 为数组元素个数，k 为待查找的值int low=0,high=n-1,mid;while(lowk) high=mid-1;else low=mid+1;return 0;4. 试编写一个函数，对数组 r 进行选择法排序（结果为正序） 。void SelectSort(ElemType r,int n)/对顺序表 r 作简单选择排序，n 为数组元素个数int i,j,k;ElemType tmp;for(i=0;in-1;+i)k=i;for(j=i+1;jn;+j)if(rjrk)k=j;/k 指向 rin-1中的最小元素if(k!=i)tmp=ri; ri=rk; rk=tmp;
