1、1高一数学期末复习一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1下列命题中正确的是 （ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2已知角 的终边过点 mP34， 0，则 cosin2的值是 （ ）A1 或1 B 52或 C1 或 5 D1 或 523下列命题正确的是 （ ）A若a b= c，则 b= c B若 |ba，则 =0 C若 / ， / ，则 a/ D若 与 是单位向量，则 a b=14计算下列几个式子， 35tan2t35tn2t,2(sin35cos25
2、+sin55cos65), 1ta , 6tan2，结果为 3的是（ ）A B C D 5函数 ycos( 42x)的单调递增区间是 （ ）Ak 8，k 5 Bk 83，k C2k ，2k D2 k ，2k （以上 kZ）6ABC 中三个内角为 A、B、C，若关于 x 的方程 2 2coscos0CxAB有一根为 1，则ABC 一定是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形7将函数 )32sin()(xxf的图像左移 3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的 21，则所得到的图象的解析式为 （ ）A ysi B )34sin(xy C )324in(x D i28. 化简 1
3、0sin+ 10sin，得到 （ ）A2sin5 B 2cos5 C2sin5 D2cos59函数 f(x)=sin2xcos2x 是 （ ）A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数 C周期为 2的偶函数 D周期为 2的奇函数.10若| |a ， |b 且（ ba） ，则 a与 b的夹角是 （ ）A 6 B 4 C 3 D 12511正方形 ABCD 的边长为 1，记A a， B b， A c，则下列结论错误的是（ ）A(a b) c0 B( ) a0C(| | | |) a D| a b c| 2122002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与
4、中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 22cossin,51则 的值等于（ ）A1 B 4 C 57D 257二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请把正确答案填在题中的横线上）13已知曲线 y=Asin(x) k （A0, 0,|0 sn与 o同号，又 cosin0 i与 同正号 -8 分 （0，） （0， 2） -9 分 13cosin ，且 213cosin i= 2， = ；或 i= 1， = -11 分= 6或 = 3. -12 分20 （本小题满分 12 分）解：（I） AC=(cos-3,si
5、n)， BC=(cos,sin-3), -2 分| |= cos610sin)3(co2,| B|= ins2 . -4 分由| AC|=| |得 sin=cos.又 ( 2, 3)，= 45. -6 分8（II）由 AC B=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= 32 -8 分由上式两边平方得 1+2sincos= 94,2sincos= 95. -10 分又 cosin1)(2tan1sii2=2sincos. 95tii2. -12 分21 （本小题满分 12 分）解：（I）依题意有：最小正周期为： T=12 -1 分振幅：A=3，b=10， 62T
6、 -2 分10)6sin(3)(ttfy-4 分（II）该船安全进出港，需满足： 5.y即： 5.)si(t 21)6sin(t -6 分 Zkk262kt1-8 分又 40 5t或 173t -10 分依题意：该船至多能在港内停留： 6（小时） -12 分22 （本小题满分 14 分）解：由诱导公式得： )cos,in,si2,coba -2 分12ba -3 分（I） 0cs)in(sico 则 a -5 分 （II） btakytx,)3(2y 0 -6 分即： 0)(2tkbta 90)3()(3 222 btaktak 40(42t-9 分 47)2(17)(1) 22 ttttf-12 分即当 t时， tk2的最小值为 4. -14 分
