1、第 1 页 共 7 页 高一第二学期数学期末复习一：选择题（本大题共 10 小题 ，每小题 5 分，共 50 分）1. 将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为（ ）A . 34 B. 56 C. 45 D . 47 2. 不等式 的解集为（ ）0)1(3xA. B C D|x或 3|x1|x13|x或3.已知等比数列 的公比为正数，且 ， ，则 （ ）na295aa1A B C D12224已知 ，那么函数 的最小值是 （ ） x1yxA B C D01355.数列 前 n 项的和为 （ ） ,6483,12A B Cn 12nnD 21n21n6. 等差数列 中， ， ，则数列
2、的前 9 项的和na14739a6927anaS9 等于( )A66 B99 C 144 D2977.已知函数 ，对一切实数 恒成立，则 的范围为（ ） 1)(2mxxf 0)(,xfmA B C D0,40,4( ,4(),0)4,(8.在ABC 中，角 A、B 均为锐角，且 则ABC 的形状是（ ）sincoBAA直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9. 已知角 的终边经过点 （ ， ） （ ） ，则 的值为（ ）P430mcosi2A1 或 B 或 C1 或 D 或52515210.已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则)(2 nxmx 4（ ）nm第 2 页
3、 共 7 页 A、1 B、 C、 D、432183二：填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、在 中， ，则最大角为 C:7abc=12、某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为 1500 人，1200 人和 1000 人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了 75 人，则这次调查三个年级共抽查了 人13、若 =1， = ， =0，则 与 的夹角为_|a|b2()abab14、 _0cos5(tn13)三：解答题（本大题共 6 题，共 80 分）15.（12 分）已知不等式 的解集为02cbx12|x或（1)求 和 的值； (2)求不等式
4、 的解集.bc 012bx16.（12 分）已知函数 f(x) (xR )12cos3incosx21in(1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；0，2(2)若 f(x0) ，x 0 ，求 cos 2x0 的值95,6第 3 页 共 7 页 1000.0250.0150.010.005908070605040 17. (本小题 14 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 50,4， 6,10,9后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率
5、（60 分及以上为及格）和平均分；（3）若该校高一年级共有学生 800 人，估计成绩在 6585 分之间的人数.18 （14 分）某公司计划 2011 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告费用不超过 9 万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/ 分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和0.2 万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？ 第 4 页 共 7 页 19.（14 分）在 中，角 的对边为 ，角 的正弦，余弦值与 ，构成以ABC
6、,cba,A21为等差中项的等差数列。21（1）试判断该三角形的形状并说明理由。（2）如果边 是方程 的两根，当边 获得最小值时求 的内切圆cb, 022mxaABC的半径 。r20(14 分)设二次函数 的图象过点（0，1）和（1，4） ，且对于任意cbxaxf2)(的实数 x，不等式 恒成立4（1）求函数 f（x）的表达式；（2）设 在区间1，2上是增函数，求实数 k 的2()1,()log()gkFxxf若取值范围. 第 5 页 共 7 页 一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D B D B B B C B C二填空题11, 12, 185 13, 45 14，-
7、1O120三解答题：15：解：（1）由已知得 b=-3，c=2 。（2）：由（1）知道原不等式即为 ，分解得0132x，故解集为0)(x 1x16解：（1） ()cos2)3fxTmax min1()2fx（2） 04cos()35xin04cos21x17.解：解：（1）第四小组的频率为P= - 3 分.0)5.02.15.0.1( 画图： 略 - 5 分（2）60 分以上的频率为 75.0).2.3.(1 P所以及格率约为 - 7 分75由 .95.0806.1.04 x所以平均分约是 71 分 - 10 分（3）6585 分之间的频率为 - 5.02.3.1.5212 分故 6585 分
8、之间的人数约为 人 - 14408.分18. 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x 分钟和 y 分钟,总第 6 页 共 7 页 收益为 z 元 由题意得z=3000x+2000y6 分不等式组等价于： 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.如图:作直线 :3000x+2000y=0,l即 3x+2y=010 分平移直线 l,从图中可知，当直线 l 过 M 点时，目标函数取得最大值.联立 ,解得 x=100,y=20012 分点 M 的坐标为(100,200), =3000x+2000y=700000 （元）13 分z所以该公司在甲电视台做 100 分钟广告,在乙电视台
9、做 200 分钟广告,公司的收益最大,最大收益是 70 万元14 分19 解：（1）由 ，4324,1)4sin(21cosin kAA或故， 得而 为三角形内角故 ，所以该三角形为直角三角形A（2） ，又内2,22,22cbabcabc 此 时即 最 小 值 为故且切圆半径 1r20 （1）22()(3)1400(1)fxaxafx即 恒 成 立 得由0.y,x0,9253,0.y,x9,253902y5x3,第 7 页 共 7 页 44)1(,)0( cbafcf- 3 分- 7 分（2） 22()log()log()Fxxfxk记 ，则 图象的对称轴为 - 8 分kh)(h2kx由 为增函数，故要使 F（x）在区间1，2上是增函数xy2l则 上为增函数且恒正 - 10 分2,1)()(在k故 - 14 分6021k
