1、高一数学 第 1 页 共 4 页高 一 数 学 期 末 复 习 1一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分1已知集合 ，则 0,12,4ABAB2函数 的定义域是 lg()yx3若 ，则 的值等于 4sin(5)4已知角 的终边经过点 ，则 的值等于 2,4Psinco5已知向量 ， ， ，则 的值为 (,)ABm()C(7,6)Bmn6已知函数 则 2f的值为 123e,log,xf7 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为 20 米，径长（两段半径的和）为
2、24 米，则该扇形田的面积为 平方米8已知函数 则函数 的零点个数为 23,1,()xf ()2gxf9已知函数 在区间 上的最大值等于 8，则函数 (0)a,的值域为 () ,)yfx10已知函数 是定义在 R 上的偶函数，则实数 的值等于 2xxm m11如图，在梯形 ABCD 中， 2DCAB，P 为线段 CD 上一点，且 3DCP，E 为 BC 的中点，若，则 的值为 1212 (,)EAB1212已知 ，则 的值等于 sin()4sin(+)413将函数 的图象向左平移 个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原yx3来的 倍（纵坐标不变） ，得到函数 的图象，若函数 在区1(0)(
3、)yfx()yfx间 上有且仅有一个零点，则 的取值范围为 ,214已知 为非零实数， ， 且同时满足： ， ,xy(),42sincoyx第1PEABDC高一数学 第 2 页 共 4 页，则 的值等于 2103xycos二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）已知全集 ,集合 UR2,|40|2ABxxm （1）若 ，求 和 ；3mUB（2）若 ，求实数 m 的取值范围；（3）若 ，求实数 m 的取值范围16 （本小题满分 14 分）已知函数 的图象过点 1()4xfa3(1,)0（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；
4、（2）若 ，求实数 的取值范围()6f 0x高一数学 第 3 页 共 4 页17 （本小题满分 14 分）如图，在四边形 中， ABCD4,2AB（1）若 为等边三角形，且 ， 是 的中点，求 ；C EDAEBD（2）若 ， ， ，求 3cos55|18 （本小题满分 16 分）某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草） 已知该扇形 的半径为 200 米，圆心角 ，点OAB60AOB在 上，点 在 上，点 在弧
5、 上，设 QOA,MNPP（1）若矩形 是正方形，求 的值；Ptan（2）为方便市民观赏绿地景观，从 点处向 修建两条观赏通道 和,BPS（宽度不计） ，使 ，其中 PT 依 PN 而建，为让市民有更T,SAT多时间观赏，希望 最长，试问：此时点 应在何处？说明你的理由P第17EABDC第18第2第1 SMQN(T)AMQNAO OBP BP高一数学 第 4 页 共 4 页19 （本小题满分 16 分）已知 ，函数 (cos,1)(sin1,i)xxab()fxab（1）求 ；4f（2）求 在区间 上的最大值和最小值 .()fx0,20 （本小题满分 16 分）已知函数 ()|(,)fxabxR（1）当 时，函数 恰有两个不同的零点，求实数 的值；1b)f a（2）当 时，若对于任意 ，恒有 ，求 的取值范围.1,3()21fx
