1、结构力学计算题61. 求下图所示刚架的弯矩图。 a aaaqABCD62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63. 请用叠加法作下图所示静定梁的 M 图。64. 作图示三铰刚架的弯矩图。65. 作图示刚架的弯矩图。66. 用机动法作下图中 、 、 的影响线。EMLQBFR1m 2m2mFp1=1mE BA2mC D67. 作图示结构 、 的影响线。FQ68. 用机动法作图示结构影响线 。LQBFM,69. 用机动法作图示结构 的影响线。RQBCFM,70. 作图示结构 、 、 的影响线。QBFEMQ71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。lB DPACllEI=常 数72. 用力法求作下图
2、所示刚架的 M 图。73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。74. 用力法求作下图所示结构的 M 图,EI=常数。75. 用力法计算下图所示刚架，作 M 图。76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 答案61. 解：qABCDFxBFyBFyAFxA2qa 32/2qa32/q2a()2/82qa32/= /qa 22取整体为研究对象，由 ，得0AM（1）(2 分)22yBxaqa取 BC 部分为研究对象，由 ，得C，即 （2）(2 分)yxFyBxF由(1)、(2)联立解得 (2 分)3qa由 有 解得 (1 分)0x 0xAxB43xAFqa由 有 解
3、得 (1 分)yFy 2yyB则 （ ）(2 分)22423DBxMaqa弯矩图(3 分)62. 解：（1）判断零杆（12 根） 。 （4 分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力 3 分（339 分）63. 解：（7 分） （6 分）64. 解：由 ， ，即 （ ） （2 分）0BM62PRAFPRAF由 ， （ ） （1 分）0yFRA取 BE 部分为隔离体， 即 （ ） （2 分）0EM6yBRFPyB由 得 （ ） （ 1 分）xF2PyA故 （内侧受拉） （2 分）63DEyPF（外侧受拉） （2 分）CByBM（3 分）65. 解：（1）求支座反力。对整体，由 ， （ ）
4、（2 分）0xFxAqa， ， （ ） （2 分）0AM22308RCa178RCFqa（2）求杆端弯矩。（2 分）ABDC（内侧受拉） （2 分）2xAFaq（外侧受拉） （2 分）248CBDM（3 分）66. 解：（1） 的影响线（4 分）CME BA DC23/23/ 23/2（2） 的影响线（ 4 分）LQBFE BA DC1 23/1/3（2） 的影响线（ 4 分）RQBFE BA DC1 167. 解：（1） 的影响线（6 分）FM（2） 的影响线（6 分）Q68. 解：影响线（6 分）FM影响线（6 分）LQBF69. 解：影响线（6 分）RQBcFM,影响线（ 6 分）RQB
5、cF,70. 解：（1） 的影响线。 （4 分）QB的影响线。 （4 分）EM的影响线。 （4 分）QEF71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。 （2 分）（2）典型方程 （2 分）10PX（3）绘制 、 分别如图（b） 、 （c）所示。 （3 分）PM基 本 体 系PX1 MPP2Pl（a） （b）X1=1ll1M MPl 8/ PPlPl 8/（c） （d）（4）用图乘法求系数和自由项。（2 分）3314llEII（2 分）2 321 17()36PllPPllI EI（5）解方程得 （1 分）178PX（6）利用 绘制弯矩图如图（d）所示。 （2 分）M72
6、. 解：1）选择基本体系（2 分）这是一次超静定刚架，可去掉 B 端水平约束，得到如下图所示的基本体系。ABDCql2X12）列力法方程（2 分）110PX3）绘制基本体系的 Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6 分，Mp 图和单位弯矩图各 2 分，系数每个 1 分，结果错误得一半分）ABDCM1LLX=11BDACql2ql2Mpl82312 7()()2326lllllEI EIEI4211()8lqlpqlI I解方程得： （1 分）28lX作 M 图： （3 分）1PM73. 解：（2分）（3分）（1分）（2*4=8分）74. 解：取基本体系如图(2 分)列力法基本方程： (2
7、分)110pXA Bl图(1.5 分) 图(1.5 分)1MpM(2 分) (2 分)31lEI418pqlEI代入力法方程得 (1 分) 13lXA B28ql216ql图 (2 分)M75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2 分）（a）（2）列力法方程。（1 分）120PX（1 分）（3）分别作 、 和 图（1*3=3 分）M2（4）求系数和自由项。（1 分）22 41135()48PqaaqaEI EI（1 分）2)qI（1 分）312(3aaI（0.5 分）2)EEI（0.5 分）31(2aI将上述数据代入基本方程得 ， （1 分）17Xq238qa（5）利用叠加法作弯矩图如图
8、。（2 分）76. 图中，刚片 AB、BE、DC 由不共线的三个铰 B、D、E 连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5 分) 。77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的 A、 B、 C 三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2） 、 （3，4） 、 （5，6） 、 （7，8）组成无多余约束的几何不变体系。 （5 分） 12 43 56 87A BC78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的 A、 B、 C 三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5 分）79. 如图刚片、通过不共线的三铰两两相连组成了无
9、多余约束的几何不变体系。（5 分）80. 如图依次拆除二元体（1，2） 、 （3，4） 、 剩下刚片和大地刚片通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。 （5 分）81. 如图刚片、通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5 分）82. 如图刚片、通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5 分）83. 如图以铰接三角形 ABC 为基本刚片，并依次增加二元体（1，2） 、 （3，4） 、 （5，6） 、（7，8） 、 （9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰 A 和节点 B 处链杆组成了几何不变体系，11 杆为多余约束，故原体系为含有 1 个多余约束的几何不变体系。 （5 分）84. 如图依次拆除二元体（1，2） 、 （3，4） 、 （5，6） ，刚片和大地刚片通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。 （5 分）85. 如图依次拆除二元体（1，2） 、 （3，4） 、 （5，6） 、 （7，8） 、 （9，10） 、 （11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。 （5 分）
