平行线及其判定.docx

1、引言： 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。三线八角 （同位角、内错角、同旁内角）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，形成的 8 个角中，其中同位角有 4 对，内错角有 2 对，同旁内角有 2 对1 ：3 和6，分别在直线 a、b 的同一方（上方） ，并且都在直线 c 的同侧（右侧） ，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2 ：1 和6，都在直线 a、b 之间，并且分别在直线 c 两侧（1 在直线 c 左侧，6 在直线 a 右侧） ，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。3 ：1 和5，也都在直线 a、b 之间，但它们在直线 c

2、 的同一旁（左侧） ，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。521 平行线教学目标1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；教学重点与难点教学重点：平行线的概念与平行公理；一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？三、同一平面内两条直线的位置关系1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线 a 与 b 平行，记作ab（画出图形）2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交

3、；（2）平行3对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内” ；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言4平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落” （三角板的一边落在已知直线上） ，二“靠” （用直尺紧靠三角板的另一边） ，三“移” （沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点） ，四“画” （沿三角板过已知点的边画直线） 四、平行公理1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（提问垂线的性质，并进行比较 ）2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果 ba，

4、ca ，那么 bc五、课堂练习1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 3下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4若 与 是同旁内角，且 =50，则 的度数是（ ）A50 B130 C50或 130 D不能确定5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（

5、）A1 B2 C3 D46如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则1 和 是同位角，1 和 是内错角，1 和 是同旁内角7如果5=1，那么1 3六、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论补充内容1试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2、如果 a/b，b/c，则 a c，根据是 。3、如图 1，在三角形 ABC 中， AA+B+C= ，D、E 为AB、AC 边上的两点，且 DE/BC，那么A+ADE+AED= ，说明 D EB+C ADE+AED B C图 14、下列说法中错误的有（ ）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条

6、直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果 a/b，b/c，则 b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、35、在平面内有两两相交的 3 条直线，如果最多有 个交点，最少有 个交点，那么mn=（ ）mnA、0 B、1 C、3 D、66、在同一平面内，直线 相交于点 O，且 ，则直线 和 的关系是（ ）nm、 nl/lA、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5.2.2 直线平行的条件 (平行线的判定)教学目标(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2) 了解简单的逻辑推理过程.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；一、新课:

7、引言： 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.新课:演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果4+2=180, a b 吗?三种判定方法可以简单地说成:1 同位角相等，两直线平行2 内错角相等，两直线平行3 同旁内角互补，两直线平行二、初步应用1.如图 1(1) 如果1=4，根据_，可得 ABCD；(2) 如果1=2，根据_，可得 ABCD；(3) 如果1+3=180 0，根据_，可得 ABCD .3如图 2(1) 如果1=D，那么_； A DB C 1 图 2 A BC DEF 12 3 4 图 1 (2) 如果1

8、=B，那么_；(3) 如果A+B=180 0，那么_；(4) 如果A+D=180 0，那么_；例 1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？答：这两条直线平行. 如图所示理由如下： ba,ca1=2=90 0(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)例 2 如图所示，1=2，BAC=20 0，ACF=80 0.(1) 求2 的度数；(2) FC 与 AD 平行吗？为什么？巩固练习1 如图所示，如果1=47 0，2=133 0，D=47 0，那么 BC 与 DE 平行吗？AB 与CD 平行吗

9、？2 如图所示，已知D=A，B=FCB，试问 ED 与 CF 平行吗？3 如图，1=2，2=3，3+4=180 0，找出图中互相平行的直线.a b c1 2AB C DEF 12AB CD E1 2E DC FA B123 45m n l ab备选题一、填空题1、在图 1 中，与1 是同位角的是 ，与2 是内错角的是 ，与A 是同旁内角的是 。2、如图 2，5 和7 是 ，4 和6 是 ，1 和5 是 ，2 与6 是 ，1 和3 是 ，5 和6 是 。3、如图 3，ADC 和BCD 是直线 、 被直线 所截得到的 角；1 和5 是直线 、 被直线 所截得到的 角；4 和9 是直线 、 被直线

10、所截得到的 角；2 和3 是直线 、 被直线 所截得到的 角； 图 1 图 2 图 34、点 A 在直线 外，直线 AB ，直线 AC ，那么直线 AB、AC 的关系是 lll。 D C E5、两条直线被第三条直线所截，如果 或 相等，那么这两条直线平行；如果 互补，那么这两条直线平行。6、图 4 中有 对内错角， A B对同旁内角。 图 47、如图 8，NO、QO 分别是ONM 和PQN 的平分线，且QON=90，那么 MN 与 PQ 有什么关系？说明理由。8、如图 11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知） / （ ） 5=ABC（已知） / （ ） 2=3（已知） / （ ） BAD+CDA=180（已知） / （ ） 5=CDA（已知） ，又5 与BCD 互补（ ）CDA 与 互补（邻补角定义）BCD=6（ ） / （ ）