1、5.2.1 平行线教学目标： 1了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线(重点)教学过程：一、情境导入观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容二、合作探究知识点 1：平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交方法总结：两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行
2、探究 1：过直线外一点画已知直线的平行线课本 P12 思考（小组合作学习）探究点三：平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断例 1： 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行其中正确的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线
3、外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有 4 个故答案为 D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3 题【类型二】 应用平行公理的推论进行论证例 2： 四条直线 a， b， c， d 互不重合，如果 a b， b c， c d，那直线a， d 的位置关系为_解析：由于 a b， b c，根据平行公理的推论得到
4、a c，而 c d，所以a d.故答案为 a d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据【类型三】 平行公理推论的实际应用例 3： 将一张长方形的硬纸片 ABCD 对折后打开，折痕为 EF，把长方形ABEF 平摊在桌面上，另一面 CDFE 无论怎样改变位置，总有 CD AB 存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可解： CD EF， EF AB， CD AB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明三、板书设计平行线 概 念两 条 直 线 的 位 置 关 系 ： 平 行 或 相 交性 质 平 行 公 理平 行 公 理 的 推 论 ) ):
