1、 1 / 10平行线常见题型整理 平行线的概念及三线八角：1.下列说法正确的有（ ）.一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；因为 a/b，c/d，所以a/d；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（ ）.A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交3.如图，已知直线 AB，CD 被直线 EF 所截，分别交 AB，CD 于点 M，N，NH 是一条线段，图中共有多少对同位角？多少
2、对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角？4.如图，1 与2 ，3 与4 是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？ 平行线的判定：1、判定定理的直接运用1.如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 BCAD 的是（ ）.A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA=52.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ）.A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=1802 / 103.如图，给出下列四个条件：BAC=ACD ；DAC=BCA；ABD=CDB ；ADB=CBD，其中能使 ADBC 的条件是（ ）.A. B. C. D. 4.如图所示，下列条件中
3、，能判断直线 l1l2 的是（ ）.A. 2=3 B. 1=3 C. 4+5=180 D. 2=45.如图，给出下面的推理：B=BEF，AB/EF ；B=CDE，ABCD；B+BEC=180，ABEF；ABCD，CDEF，ABEF. 其中正确的推理是（ ）.A. B. C. D.6.如图，以下条件能判定 GECH 的是（ ）.A. FEB=ECD B. AEG=DCH C. GEC=HCF D. HCE=AEG7.如图，下列条件中，不能判断直线 l1l2 的是（ ）.A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=1808.如图，已知直线 BF，CD 相交于点 O，D=40 下面判定两
4、条直线平行正确的是 （ ）.A. 当C=40时，ABCD B. 当A=40 时，ACDEC. 当E=120时，CDEF D. 当BOC=140 时，BFDE3 / 109.如图，点 E 是 AC 上一点，若AEF：FED：DEC=2:3:4，AFE=60，BDE=120 ，则下列推出的结论，成立的是（ ）.A.AB/DE，但 EF 与 BC 不平行 B.AB 与 DE 不平行，EF/BC C.AB/DE,EF/BC D.AB 与 DE 不平行，EF 与 BC 不平行10.如图，不能作为判断 ABCD 的条件是（ ）.A. FEB=ECD B. AEC=ECD C. BEC+ECD=180 D.
5、 AEG=DCH11.如图，下列条件中，能判定 DEAC 的是（ ）.A. EDC=EFC B. AFE=ACD C. 3=4 D. 1=212.如图，请填写一个你认为恰当的条件：_，使 ABCD13.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是_.2、判定定理的综合运用4 / 101.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行A. B. C. D. 2.如图，
6、将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、 ED、EC、DB 中，相互平行的线段有（ ）.A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组3.在同一平面内，有 8 条互不重合的直线， l1，l 2，l 3l8，若 l1l 2，l 2l3，l 3l 4，l 4l5以此类推，则 l1和 l8 的位置关系是（ ）.A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定4.如图，已知直 AB、CD 被直线 EF 所截，GE 平分AEF，GF 平分EFC，1+2=90，ABCD 吗？为什么？解：因为 GE 平分AEF，GF 平分EFC（已知），所以AEF=2_
7、，EFC=2_，（_）所以AEF+EFC=_（ 等式性质 ），因为1+2=90 （已知），所以AEF+EFC=_所以 ABCD(_)5.已知：如图，ABCADC，BF、DE 分别平分ABC 与ADC，且13求证：ABDC证明ABC ADC， .21ADCB( )又BF、DE 分别平分ABC 与ADC，5 / 10 .21,1ADCB( )_.( )13，( )2_( )_.( ) 平行线的性质：1、直接运用性质求角度1.如图，已知直线 ab，直线 c 与 a、b 分别交于 A、B，且1=120，则2=（ ）.A. 60 B. 120 C. 30 D. 1502.如图，直线 AB、CD 交于点
8、O，OTAB 于 O，CEAB 交 CD 于点 C，若ECO=30，则DOT 等于（ ）.A. 30 B. 45 C. 60 D. 1203.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ）.A. 先向左转 130，再向左转 50 B. 先向左转 50，再向右转 50C. 先向左转 50，再向右转 40 D. 先向左转 50，再向左转 404.如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE 等于（ ）.A. 23 B. 16 C. 20 D. 265.如图，DHEGBC，DCEF ，那么与EFB 相等的角（不包括EFB）的个数为（ ）.A. 2
9、个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个方位角6 / 101.小明放学回家沿着南偏西 30方向走，如果小明返校时按原路返回，那么他返校的正确方向（ ）.A. 北偏东 30 B. 南偏东 30 C. 北偏西 30 D. 南偏西 302.在海上有两艘军舰 A 和 B，测得 A 在 B 的北偏西 60方向上，则由 A 测得 B 的方向是（ ）.A. 南偏东 30 B. 南偏东 60 C. 北偏西 30 D. 北偏西 603.如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A 点出发，要到 C 地去，先沿北偏东 70方向到达 B 地，然后再沿北偏西 20的方向走到了目的地 C，此时小霞在营地 A 的北偏
10、东 40的方向上，则ACB 的度数为（ ）.A. 30 B. 40 C. 60 D. 702、角平分线与平行线的综合1.已知：如图，BD 平分ABC，点 E 在 BC 上，EFAB若CEF=100，则ABD 的度数为（ ）.A. 60 B. 50 C. 40 D. 302.如图，已知 ABCD，AE 平分CAB ，且交于点 D，C=110，则EAB 为（ ）.A. 30 B. 35 C. 40 D. 453.如图，ABCD ，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F， EG 平分BEF，交 CD 于点 G，1=50，则2等于（ ）.A. 50 B. 60 C. 65 D. 904.如
11、图，已知 ABCD，B=65，CM 平分BCE ，MCN=90，求DCN 的度数3、平行线性质的应用1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110已知梯形的两底 ADBC，请你求出另外两个角的度数7 / 102.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 C（ACB=90 ）在直尺的一边上，若1=60，则2 的度数等于（ ）.A. 75 B. 60 C. 45 D. 303.如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25，则2 的度数为（ ）.A. 20 B. 25 C. 30 D.
12、354.已知一副三角板如图（1 ）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2 ）中1=_.4、平行线的判定与性质综合1.如图，直线 AE、CF 分别被直线 EF、AC 所截，已知，1=2，AB 平分EAC，CD 平分ACG将下列证明 ABCD 的过程及理由填写完整证明：因为1=2，所以_，（_）所以EAC=ACG，（_ ）因为 AB 平分EAC ，CD 平分ACG，所以_= EAC，_ =ACG，12 12所以_=_ ，所以 ABCD（_ ）2.看图填空，并在括号内加注明理由（1）如图，B=C（已知）8 / 10_（_ ）；AEDF（已知）_=_（_ ）（2）如图，A=_ （已知）ABCE（_ ）；
13、B=_（已知）ABCE（_ ）3.如图，已知 ABCD，1=2，求证：BECF4.已知：如图，ABCD ，ABE=DCF，你能否判断 BECF？试说明你的理由。9 / 105.已知，如图，BCE、AFE 是直线， ABCD，1=2 ，3=4AD 与 BE 平行吗？为什么？ 解：ADBE，理由如下：ABCD（已知）4=_（_）3=4（已知）3=_（_）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（_ ）即_=_3=_（_）ADBE（_ ）反射镜问题1.如图所示，AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，AOB=35，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后，反射光线
14、DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是（ ）.A. 35 B. 70 C. 110 D. 1202.如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）.A. 45 B. 60 C. 75 D. 80折叠问题1.如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100 ，那么2=_度2.如图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED 与 BC 交于点 G，点 D、点 C 分别落在 D、C 位置上，若EFG=52，则BGE=（ ）.10 / 10A. 92 B. 100 C. 104 D. 766、平行线拓展思维题1.如图，ABCD ，分别探讨下面四个图形中APC 与PAB、PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明 （适当添加辅助线，其实并不难）2.已知如图，ABCD ，试解决下列问题：（1）1+2=_ ；（2）1+2+3=_；（3）1+2+3+4=_；（4）试探究 1+2+3+4+n=_
