2019年陕西省咸阳市武功县高三上学期摸底考试数学（文）试题 PDF版.zip

页 1 第武功县 2019 届高三摸底考试 文科 数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．D 11．D 12．A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．14．1215． 316．2三、解答题（本大题共 70 分. 解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤 . 第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共 60 分）17．（本小题满分 12 分）解：(1)∵cos A＝35，∴ sinA＝4.又由 B· C＝3，得 bccosA＝3，∴ bc＝5.∴S△ABC＝12bcsinA＝2.(2)由(1)知，bc ＝5，又 b＋c＝6，∴b＝5，c ＝1 或 b＝1，c ＝5.由余弦定理，得 a2＝b 2＋c 2－2bccosA＝20，∴a＝ 2.18．（本小题满分 12 分） 解：（1）由题(0.004+0.012+0.024+0.04+0.012+m)×10=1 解得 0.8m 950.4x150.2150.41250.31245.10=121.8（2）由频率分布直方图可知，成绩在 3,的同学有 .06（人）， 由比例可知男生 4 人，女生 2 人，记男生分别为 A、B、C、D；女生分别为 x、 y，则从这 6 名同学中选出3 人的所有可能如下：ABC、ABD 、ABx 、AB y、ACD、ACx、ACy、ADx、ADy、BCD、BC x、BCy、BDx、BDy、CDx、CDy 、Axy、B xy、Cxy、Dxy——共 20 种其中不含女生的有 4 种 ABC、ABD、ACD 、BCD 设：至少有一名女生参加座谈为事件 A页 2 第则41205PA.19．（本小题满分 12 分）解：（1）证明：如图，连接 ADD是 1B的中点， P是 1的中点，可由棱柱的性质知 /B，且 1；四边形 1A是平行四边形 /AP∴P、Q 分别是 、 1C的中点 1Q平面 1/D平面 PQBC平面 1（2）如图，在面 A内作 1MA于点平面 1平面 1 QM平面 B3112AP， 160A∴△PA 1B1是边长为 的正三角形1=3PAS△于是 1QBV1PABSM△ 3120．（本小题满分 12 分）解：（1）由已知得 291,,24caab2bc解之得，a=2，b= 3，c =1 所以椭圆方程为 214xy（2）设 12(,)(,)AxyB，由(1)得 (1,0)F，设直线 l的方程为 (1)ykx与椭圆联立得2143xyk消去 y 得 34k284xk，所以212,x123页 3 第所以 DABk1234yx1234kxkx123212()8)(xk2()834)46(k223(1))6k=2当直线 l斜率不存在时，A(1, －32)，B(1, )， 2DABk所以 ,DB的斜率之和为 2.21．（本小题满分 12 分）解：(1)由 f ′(x)＝－x 2＋x＋2a＝－21x＋ 4＋2a，当 x∈,3时，f′(x )的最大值为f ′2＝ 9＋2 a；令 ＋2a ＞0，得 a＞－19.所以，当 a＞－1时，f(x )在,3上存在单调递增区间 .(2)已知 0＜a＜2，f (x)在[1 ，4]上取到最小值－163，而 f ′(x)＝－x 2＋x＋2a 的图象开口向下，且对称轴x＝1，∴f ′(1)＝－1＋1＋2a＝2a＞0，f ′(4)＝－16＋4＋2 a＝2a－12＜0，则必有一点 x0∈[1，4] ，使得 f ′(x0)＝0，此时函数 f(x)在[1，x 0]上单调递增，在[x 0，4]上单调递减，f(1)＝－ 3＋ ＋2a＝ 6＋2a＞0，∴f(4)＝－1×64＋ ×16＋8a ＝－43＋8a＝－16⇒a＝1.此时，由 f ′( 0x)＝－20＋ x＋2＝0⇒ 0＝2 或－1( 舍去)，所以函数 f(x)max＝f(2) ＝103.（二）选考题（共 10 分. 请考生在第 22、23 题中任选一题作答. 如果多做，按所做的第一题计分）22．（本小题满分 10 分）页 4 第（1）由 2xty消去 得： xy2， 把cosinxy代入 ，得 cossin， 所以直线 l 的极坐标方程为 . （2） si,22yx. ∴曲线 C 的方程可化为：230,y即 4)1(22yx. 圆 C 的圆心 C（0，－1）到直线 l的距离 5d, 所以24ABd95.23．(本小题满分 10 分)解：（1）当 3k时，1643()21x f x ，， ≤ ≤，，故不等式 ()4fx≥ 可化为：16x≥或132≤ ≤≥或364x≥解得：40≤ ≥ 或所求解集为： 3x≤ ≥ 或. （2）当31,k时，由 1k有： 0,3xk≥xf)(不等式 ()gx≤ 可变形为： 4≤故 3k≤ 对1,3k恒成立，即3k≤，解得94k≤而 1，故94≤. 页 5 第k的取值范围是 91,4由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建