1、 Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail ：苏锡常镇四市 2012 届高三教学调研测试（一）2012.31.已知集合 ，集合 ，则 .3,21A4,3BBA2.已知复数 （i 为虚数单位） ，则 .z2z3.已知命题 直线 ， 相交，命题 直线 ， 异面，则 是 的 条件.:pab:qabpq4.某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取 100 名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离 （单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地d与公司间的距离不超过 4 千米的人数为 .
2、5.如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为 ，则输入值 .3xRead xIf Then 013)(2fElse)5(log)(2xfEnd If Print )(f6.已知角 （ ）的终边过点 ，则 .20)32cos,(inP7.写出一个满足 （ ， ）的函数 .1)()(yfxyf x0y)(xfHttp:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail ：8.已知点 与双曲线 的左，右焦点的距离之比为 ，则点 的轨迹方程M1962yx 3:2M为 .9.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为
3、， ，设向量mn，则满足 的概率为 .),(nma5a10.等差数列 中，已知 ， ，则 的取值范围是 .n1839a1211.已知 ， 为正实数，函数 在 上的最大值为 ，则 在abxbxf)(3,04)(xf上的最小值为 .0,112.如图，已知二次函数 （ ， ， 为实数， ）的图象过点 ，cbxay2ac0a)2,(tC且与 轴交于 ， 两点，若 ，则 的值为 .xABBC13.设 表示正整数 的个位数， ，则数列 的前 项和等于 .)(nun)(2nuanna20114.将函数 （ ）的图象绕坐标原点逆时针旋转 （ 为锐32xy,0x 角） ，若所得曲线仍是一个函数的图象，则 的最大
4、值为 .二解答题：本大题共 6 小题，共 90 分。15.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，向量 ，ABCCabc)sin,2co(Cm，且)sin2,(con.nm（1）求角 的大小；Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail ：（2）若 ，求 的值.22cbaAtan16.如图 1 所示，在 中， ， ， ， 为 的平ABCRt63BC90ACDAB分线，点 在线段 上， .如图 2 所示，将 沿 折起，使得平面E4E平面 ，连结 ，设点 是 的中点.BCDF（1）求证： 平面 ；D（2）
5、若 平面 ，其中 为直线 与平面 的交点，求三棱锥 的/FGGEG体积.17.如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮 的半径为 （ 为常数） ，小飞轮 的1Or22O半径为 ， .在大飞轮的边缘上有两个点 ， ，满足 ，在小飞轮rrO421AB31A的边缘上有点 .设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点 ， 在水平直线 上.CC21（1）求点 到达最高点时 ， 间的距离；A（2）求点 ， 在传动过程中高度差的最大值 .BHttp:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail ：18.如图，已知椭圆 的上顶点为 ，直
6、线 交椭圆 于点 ， （点1250:yxEA4yEBC在点 的左侧） ，点 在椭圆 上.BCP（1）若点 的坐标为 ，求四边形 的面积；)4,6(BCP（2）若四边形 为梯形，求点 的坐标；A（3）若 （ ， 为实数） ，求 的最大值.nBmnnm19.数列 中， ， .数列 满足 ，na12anbnna)1(.N（1）若数列 是等差数列，求数列 的前 项和 ；66S（2）若数列 是公差为 的等差数列，求数列 的通项公式；nbnHttp:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail ：（3）若 ， ， ，求数列 的前 项的和012nbnnb2612Nna2.2nT20.若斜率为 的两条平行直线 ， 经过曲线 的端点或与曲线 相切，且曲线 上的所klmCC有点都在 ， 之间（也可在直线 ， 上） ，则把 ， 间的距离称为曲线 在“ 方向lmlmk上的宽度” ，记为 ).(d（1）若曲线 ，求 ；)212:xyC)1(d（2）已知 ，若曲线 ，求关于 的函数关系式k:3yk).(kd
