1、 初三二次函数测试卷 一、填空（每空 2 分，共 44 分）2 抛物线 y=- x2 向左平移 2 个单位所得的抛物线的解析式为_，再向下平移 3 个单位得抛1物线为_，此时抛物线顶点_，对称轴为_，开口_，当 x_时，y 随 x 的增大而减小3 若抛物线 y=mx2-4x-m2+m 经过原点，则 m=_4 抛物线 y=3(x-2)2+3 绕顶点旋转 180得抛物线_ ，y=3(x-2) 2+3 关于 x 轴对称的抛物线为_，关于 y 轴对称的抛物线为_5 已知 A（x,y）是抛物线 y=ax2 上在第一象限内一点，点 B 坐标（ 10，0） ，则 SAOB =_，S 是 y 的_函数，S 是
2、 x 的_函数6 如果点 A（2，m）在抛物线 y=x2 上，则点 A 关于 y 轴对称 A的坐标是_7 y=ax2+c 上有两点(x 1,0),(x2,0),且这两点关于 y 轴对称，当 x=x1+x2 时，y=_8 抛物线 y=- (x-3)2-3 的顶点，与 y 轴交点及原点构成的三角形面积为_39 抛物线顶点（2，-3） ，则顶点到 x 轴距离为_，对称轴为_，如果抛物线与 x 轴有一个交点为（0，0） ，则与 x 轴另一个交点为_，抛物线解析式为_10 如果抛物线与 x 轴的两个交点为（-1，0） ， （3，0） ，则对称轴为_二 、选择题（每题 3 分，共 24 分）3 若 y=(
3、2-m)x 是二次函数，且开口向上，则 m=（ ）2mA B C - D 0554 下列函数中，图象是抛物线的有（ ）个1) y=3x-1 2) y=4x2-3x 3) y= 4) y=5-2x2 24xA 1 B 2 C 3 D 4 5 y= (x-1)2 向上平移 2 个单位，再向左平移 2 个单位得（ ）A. y= (x+ 1)2 B. y= (x-3)2 +2 C. y= (x+ 1)2 +2 D .y= (x+ 1)2-21116 抛物线 y= - x2 +3 的顶点坐标为（ ）kA ( k2 +1,0) B (0,3) C (k2 +1,3) D (0,-3)7 下列函数有最高点的
4、是（ ）A y=3x-6 B y=2004x2-2005 C y= - 2004x2+2005 D y=ax2+bx+c(a0)8 下列抛物线开口向上的有（ ）个1)y=2x2 2)y= - x2 3）y=( - )x2 4)y=(a2+1)x21A 1 B 2 C 3 D 4 三 、解答题（6 分+7 分+9 分+10 分）1、已知二次函数 y=a(x+m)2+k(a 0)的图象经过原点，当 x=1 时函数的最小值为-1，1）求这个二次函数的解析式，并画出草图；2）若这个二次函数的图象与轴的交点为 A、B，顶点为 C，试判断ABC 的形状2、 某种产品的年产量不超过 1000t，该产品的年产
5、量(t)与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲） ；该产品的年销量(t)与销售单价（万元/t）之间的函数图象是线段（如图乙） ，若生产的产品都能在当年销售完，问年产量为多少 t 时，所获得的毛利润最大（毛利润=销售额-费用）3、 如 图 ， 有 一 抛 物 线 形 拱 桥 ， 拱 顶 M 距 桥 面 1 米 ， 桥 拱 跨 度 AB 12 米 ， 拱 高 MN 4 米 . 求 表 示 该 拱 桥 抛 物 线 的 解 析 式 ； 按 规 定 ， 汽 车 通 过 桥 下 时 载 货 最 高 处 与 桥 拱 之 间 的 距 离 CD 不 得 小 于 0.5 米 .今 有 一
6、 宽 4 米 ， 高 2.5 米 （ 载 货最 高 处 与 地 面 AB 的 距 离 ） 的 平 顶 运 货 汽 车 要 通 过 拱 桥 ， 问 该 汽 车 能 否 通 过 ？ 为 什 么 ？4、如图，半径为 6.5 的O经过原点 O，并且与A BCDOMNxy12 米x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，线段 OA、OB（OAOB）的长分别是方程 的两根。062kx（1） 求 A、B 两点的距离；（2） 求点 A 和点 B 的坐标； （3） 已知点 C 在劣弧 OA 上，连结 BC 交 OA 于 D，当 OC2CDBC 时，求点 C 的坐标； （4） 若在以点 C 为顶点，且过点 B 的抛物线上和在O上是否分别存在点 P，使ABD 的面积等于POD 的面积，若存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由ABCOOxyD
