1、独店中学二次函数单元测试卷一、选择题（3*10=30 分）1抛物线 yx 24x 5 的顶点在第 _象限（ ） A一 B二 C三 D四2. 函数 y=x2+2x2 写成 y=a（xh） 2+k 的形式是（ ） Ay=（x 1） 2+2 B y= （x1） 2+1 Cy=（x+1） 23 Dy= （x+2） 213. 将抛物线 绕原点 O 旋转 180，则旋转后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4二次函数 与 x 轴的公共点个数是（ ）A0 B1 C2 D35. 在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ）6已知函数 ，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围
2、是( )421xyAx1 Bx 1 Cx 2 D2x47小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上，依横坐标找到三点（1，y 1） ， （2，y 2） ，（3，y 3） ，则你认为 y1，y 2，y 3 的大小关系应为（ ） Ay 1y 2y 3 By 2y 3y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 3y 2y 18.已知二次函数 yax 2bxc(a0) 的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc 2； ；b1其中正确的结论是( )A BC D9. 把抛物线 y=x +bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为 y= x -3x5，则（ ）Ab=3，
3、c=7 B b=6，c=3Cb= 9，c = 5 Db= 9，c=2110. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分（如图） ，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m二、填空题(3*10=30 分)1.若 y =（ m2+ m ）x m2 2m 1 是二次函数，则 m =_2.将抛物线 y=2x24x+1 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，平移后的函数关系式是_3. 若抛物线 yx 2bx c 与 y 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于 B，C 两点，且 BC2，S ABC 3，则 b_4.若抛物线 yx 22x 2 的顶点
4、为 A，与 y 轴的交点为 B，则过 A，B 两点的直线的解析式为_ 5二次函数 y =ax2bxc 的图象如图所示，且 P=|abc |2ab|，Q=| abc |2ab |，则P、 Q 的大小关系为_. 6如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是_ 7已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程的解为_ 8直线 y=2x 1 与抛物线 y=x2 的公共点坐标是_ 9. 二次函数 y=mx2+(2m-1)x+m+1 的图象总在 x 轴的上方， m 的取值范围是_。10. 观察图象，直接写出一元二次不等式： 的解集是_； 三.解答（4*10=40 分）：1已知一抛物线与 x
5、 轴的交点是 、B （1，0） ，且经过点 C（2，8） 。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2. 已知某商品的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出 10 件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？3二次函数 的图象如图 11 所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 的两个根（2）写出不等式 的解集（3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围（4）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围4.（第 10 题）4. 一场篮球赛中,球员甲跳起投篮 ,如图 2,已知球在 A 处
6、出手时离地面 20/9 m,与篮筐中心 C 的水平距离是 7m,当球运行的水平距离是 4 m 时,达到最大高度 4m（B 处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面 3m. 问此球能否投中 ? 此时对方球员乙前 来盖帽,已知乙跳起后摸到 的最大高度为 3.19m,他如何 做才能盖帽成功?B 卷(5*10=50)1.某旅行社有客房 120 间，每间客房的日租金为 50 元，每天都客满装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加 5 元，则客房每天少租 6 间，不考虑其他因素， 每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？2 已知一次函数 y=
7、2x+c 与二次函数 y=ax2+bx4 的图象都经过点 A（1，1） ，二次函数的 对称轴直线是 x=1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量 X 取值范围。3.已知抛物线的顶点 P(3，-2)且在 x 轴上所截得的线段 AB 的长为 4。(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点 Q，使QAB 的面积等于 12，若存在，求点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。4. 心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（分钟）之间满足函数关系：y=01x 2+26x+43 （0x 30） ，y 值越大表示接受能力越强（1）x 在
8、什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第 10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？（3）结合本题针对自己的学习情况有何感受？5如图，抛物线 与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 与抛物线交于A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由。
