核物理实验讲义.doc

1、实验 1：核衰变的统计规律实验目的1了解并验证原子核衰变及放射性计数的统计性。2了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法。3学习检验测量数据的分布类型的方法。内容1在相同条件下，对某放射源进行重复测量。画出放射性计数的频率直方图，并于理论正态分布曲线作比较。2在相同条件下，对本底进行重复测量，画出本底计数的频率分布图，并与理论泊松分布图作比较。3用 2检验法检验放射性计数的统计分布类型。原理在重复的放射性测量中，即使保持完全相同的实验条件，每次的测量结果并不完全相同，而是围绕着其平均值上下涨落，有时甚至有很大的差别。这种现象就叫做放射性计数的统计性。放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰

2、变本身固有的特性，与使用的测量仪器及技术无关。1. 核衰变的统计规律放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，即每一个原子核的衰变是完全独立的，和别的原子核是否衰变没有关系，而且哪一个原子核先衰变，哪一个原子核后衰退变也纯属偶然的，并无一定的次序，因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里试验问题。设在 时，0t放射性原子核的总数是 ，在 t 时间内将有一部分核发生了衰变。已知任何一个核在 t 时0N间内衰退变的概率为 , 不衰变的概率 ， 是该放射性原子核)1(teptepq1的衰变常数。利用二项式分布可以得到在 t 时间

3、内有 n 个核发生衰变的概率 P(n)为（ 1 ）NttenNnP0)(!)()0 在 t 时间内，衰变掉的粒子平均数为（ 2 ）)1(00tpm其相应的均方根差为= （ 3 ）210 )()1(tmeppqN假如 ，即时间 t 远比半衰期小，这时 可简化为t1（ 4 ）总是一个很大的数目，而且如果满足 ，则二项式分布可以简化为泊松分0N1t布，因为在二项式分布中， 不小于 100，而且 p 不大于 0.01 的情况下,泊松分布能很好0N的近似于二项式分布,此时（ 5 ）mneP!)(在泊松分布中,n 的取值范围为所有的正整数(0,1,2,3),并且在 n=m 附近时,P(n)有一极大值,当

4、m 较小时,分布是不对称的,m 较大时,分布渐趋于对称。当 m 20 时，泊松分布一般就可用正态（高斯）分布来代替。（ 6 ）2)(21)(mnenP式中 ， P（n）是在 n 处的概率密度值。m2现在我们分析在放射性测量中，计数值的统计分布。原子核衰变的统计现象服从的泊松分布和正态分布也适用于计数的统计分布，因此，只需将分布公式中的放射性核的衰变数n 改换成计数 N，将衰变掉粒子的平均数 m 改换计数的平均值 M 就可以了。（ 7 ）MNeP!)(（ 8 2)(21)(N）式中 ，当 M 值较大时，由于 N 值出现在 M 值附近的概率较大， 可用某一次2 2计数值 N 来近似，所以 。2由于

5、核衰变的统计性，我们在相同条件下作重复测量时，每次测量结果并不相同，有大有小，围绕着平均值 M 有一个涨落，其涨落大小可以用均方根差 来表示。N由（8）式可以看出，正态分布决定于平均值 M 及均方根差 这两个参数，它对称于。对于 ，这种分布称为标准正态分布。一般的概率统计书 3上给出的N1,0正态分布数值表都是对应于标准正态分布的。计数处于 内的概率为dNdNedPM2)(1)(为了计算方便，需作如下的变量置换（称标准化） ，令N则dzededNP2211)( 而 称为正态分布概率积分。zze021如果我们对某一放射源进行多次重复测量，得到一组数据，其平均值为 ，那末计N数值 N 落在 （即

6、）范围内的概率为 NNdNedP2)(21)(用变量 来置换之，并查表，上式即为z1121683.0dze这就是说，在某实验条件下进行单次测量，如果计数值为 ， （ 来自一个正态分布总体） ，1N那末我们可以说 落在 （即 ）范围内的概率为 68.3%，或者反过来说，1N在 范围内包含真值的概率是 68.3%。实质上，从正态分布的特点来看，由于出现概率较大的计数值与平均值 的偏差较小，所以我们可以用 来代替 。对于单次测量 1N值 ,可以近似地说，在 范围内包含真值的概率是 68.3%，这样用单次测量值就1N1N大体上确定了真值所在范围，这种由于放射性衰退变的统计性而引起的误差，叫做统计误差。

7、放射性统计涨落服从正态分布，所以用均方根差（也称标准误差） 来表示。当采用标准误差表示放射性的单次测量值 时，则可以表示为 。1 111 NN用数理统计的术语来说，将 68.3%称为“置信概率” （或叫做“置信度” ） ，相应的“置信区间”即为 ，而当置信区间取为 、 时，相应的置信概率则为 95.5%和N2N399.7%。2. 检验法2放射性衰变是否符合于正态分布或泊松分布，由一组数据的频率直方图或频率分布图与理论正态分布或泊松分布作比较，可以得到一个感性的认识，而 检验法则提供一种较2精确的判别准则。它的基本思想是比较被测对象应有的一种理论分布和实测数据分布之间的差异，然后从某种概率意义上

8、来说明这种差异是否显著。如果差异显著，说明测量数据有问题，反之，则认为差异在某种概率意义上不显著，测量数据正常。设对某一放射源进行重复测量得到了 K 个数值，对他们进行分组，分组序号用 j 表示，j=1、2、3h，令 hj jjjf122 )(其中 h 代表分组数， 表示各组的实际观测次数， 为根据理论分布计算得到的各组jfjf理论次数。求理论次数的方法是：从正态分布概率积分数值表上查出各区间的概率，再将它乘以总次数。可以证明， 统计量近似地服从 分布，且其自由度是 h-l-1，这里 l 是在计算理22论次数时所用的参数个数。对正态分布，自由度为 h-3，对于泊松分布，自由度为 h-2。统计量

9、 可以用来衡量实测分布与理论分布之间有无明显的差异。使用 检验时，要求总次2 2数不小于 50，以及任一组的理论次数不小于 5（最好在 10 以上） ，否则可以将组适当地合并以增加 。比较的方法是先选取一个任意给定的小概率 ，称为显著性水平，查出对应的jf 值，比较计算量 和 的大小来判断拒绝或接受理论分布。这种判断是在某一显著性22水平 上得出来的。例如对于某一服从泊松分布的数据，其计数平均值为 3.87,计算统计量=13，自由度是 9，如取显著性水平 =0.05 时,查表得到 =16.919,因实测得到2 2=13 =16.919,所以认为此组数据服从泊松分布。装置步骤1 按方框图连接各仪

10、器设备，并用自动定标器的自检信号检验仪器是否处于正常工作状态。2 测量计数管坪曲线，选择计数管的合适工作电压、合适的计数率等实验条件，重复进行至少 100 次以上的独立测量，并算出这组数据的平均值。3 测量本底分布，测量次数为 100 次以上，并算出其平均值。结果分析及数据处理1 作频率直方图把一组测量数据按一定区间分组，统计测量结果出现在各区间内的次数 ki或频率 ki/总次数(K)，以次数 ki或频率 ki/K 作为纵坐标，以测量值为横坐标，这样作出的图形在统计上称为频率直方图，见图 3。频率直方图可以形象地表明数据的分布状况。为了便于与理论分布曲线作比较，建议在作频率直方图时，将平均值置

11、于组中央来分组，组距为 /2，这样各组的分界点是、 、 、41N345N而各组的中间值为、 、 、22 配置相应的理论正态分布曲线。3 计算测量数据落在 、 、 范围内的频率。N234 分别用单次测量值和平均值来表示测到的放射源的计数值。5 对此组数据进行 检验。26 作出本底的实验频率分布及其对应的理论泊松分布图，并对此作 检验，以单次2测量值表示本底的计数值。思考题1 什么是放射性原子核衰变的统计性？它服从什么规律？2 的物理意义是什么?以单次测量值 N 来表示放射性测量值时，为什么 ，N其物理意义是什么？3 为什么说以多次测量结果的平均值来表示放射性测量值时，其精确度要比单次测量值高？参

12、 考 资 料1 复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（上册） ，第一章，原子能出版社，1981 年。2 复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（下册） ，附录 2，原子能出版社，1981 年。3 林少官，基础概率与数理统计，第五章及附录，人民教育出版社，1978 年。4W.J.Price,Nuclear Radiation Detection,Ghapter 3,2ed.,McGraw-Hill lnc.,New York,1964.（陈迎棠）实验 2：验证距离平方反比率实验目的1 学会根据实验精度要求选择测量时间。2 学会运用现行最小二乘法拟合实验数据，验证距离

13、平方反比律。 内容1 改变探测器与放射源之间的距离，测量各相应位置的计数率，获取一定精度要求的实验数据。2 用等精度线性最小二乘法处理实验数据，验证 射线强度随距离的变化规律-平方反比律。原理在放射性测量中，为得到一定精度的实验数据，必须根据放射源及本底计数率的实际情况，结合某些客观条件（如探测器效率及测量时间的限制） ，确定适当的测量方案；为了得到可靠的实验结果，还需要进行数据分析和处理。我们将通过本实验作有关的基本训练。1. 射线强度随距离的变化关系平方反比律设有一点源(指源的线度与源到观察点的距离相比很小),向各方向均匀地发射 光子。若单位时间发射的光子数为 ，则在以点源为球心，以 R

14、为半径的球面上，单位时间内将0N有 个光子穿过（设空间内无辐射之吸收与散射等） 。因此，在离源 R 处，单位时间、单位0N面积上通过的 光子数为：（ 1 ）204RCI（1）式中， ，对于一定活度的源，C 是常数。可见 ，此即距离平方反0N21RI比律。显然，若在测量中，探测器的灵敏体积始终位于源对探测器所张的立体角内时，测得的净计数率 n 也应与 成反比。即有2R（ 2 ）2C（2）式中 为常数。因此，验证平方反比律的问题在实验上就归结为测量 n 与 R 的关系。怎样才能在一定的实验条件下，在规定的实验时间内，取得满足精度要求的数据呢？下面就此进行讨论。2. 按照实验精度要求合理分配计数时间

15、在每次测量的计数中都包括有本底计数,而且在本实验中,随着距离 R 的不同本底计数在测量的计数中占的比例也不同。设在 时间内测得源加本底的总计数为 ；在 时间内测st sNbt得本底计数为 ，则源的净计数 n 为：bN（ 3 bsbstNn）总计数率 与本底计数率 的标准误差分别为 ：sb bs,（ 4 ）ssstNt（ 5 bbbtnt）根据误差传递公式，净计数率 n 的标准误差 及相对误差 分别为：nn（ 6 ）2121)()(bsbsn t（ 7 )/()(21sbsn nt）因此，净计数率的结果可表示为：（ 8 ）21)()(bsbsntn或 （ 9 ）)/()(1)()1( 21bsb

16、sbsn ntn为了减少 n 的误差，应增加 与 。可以证明，当总测量时间 一定时，在 与stb bsttst间作适当分配，将获得最小的测量误差。换句话说，在一定的误差要求下，只要 与 分bt sb配合理，则总测量时间将最省。这个最佳时间分配可根据 求出，其结果是：0bndt（ 10 ）bsnt例如，若 =400/分， =25/分，则 。当总测量时间限制为 20 分钟时，snb 4250bst选取 与 分别为 16 分钟与 4 分钟最合适，这种时间分配可得最小误差。stb根据（10）式作成刻曲线，如图 1，可以方便地查出 ，求法是：由左边刻线查到 ns，bst右边刻线查到 nb，于二点间连一直

17、线，该直线与中间刻线之交点即为所求。将（10）式代入（7）式，并令 得到最佳时间分配下测量结果的相,Ttnrbs对方差为：（ 11 ）TQrTnbn22)1(mi其中优质因子： ( 12 )2)(rb在本实验中，源的净计数率 n 随着与计数器间距 R 的增加而很快衰减；本底计数率随 R 的变化则不大。因此，对应于不同的 R， 与 的比例将不同，求出相应的 T，分bn snb配 与 ，以获得给定精度下的测量数据。st3. 用等精度最小二乘法处理数据为验证 可先假设有：,2RCn（ 13 ）mRCn式中 ，m 为待定常数。如果根据实验数据定出的 m=2，则平方反比律得以验证。为了C便于为 m，对上

18、式两端取对数，得：n= -mR （ 14 ）C令 y=n，x=R，则 y 与 x 呈线性关系：（ 15 ba）其中 b= ，a=-m，式代表一条直线，求得该直线的斜率 a，便知 m。C在实验中，对于某距离 R，测得 ；相应可有 。根据这 k 个点的测in),.21(,kiyxi量数据，可以用简便的作图法求 a、b；亦可用线性最小二乘法求解 a、b，本实验要求对各点作等精度测量，这时可用以下各式求出 a 与 b 及其标准误差 与 ：（ 16 ）ii iiii xkyxyxka )(/)(22（ 17 ）ii iiiixb )(/)()( 222（ 18 ）iiyaxk/2222（ 19 ）iii

19、yb x)(/2222（18）及（19）式中的 为 y 的方差，可由下式求出：2（ 20 ）i iiy baxkdk 222 )(11装置实验装置方框图见图 2。闪烁探头装置，FJ367，1 个；自动定标器，FH408，1 台；放射源，mCi 级 60Co（或 137Cs） ，1 个；探头移动支架（附标尺） ，1 套。步骤1 按图 2 连接仪器，预热仪器，使装置处于正常工作状态。2 选择探测器工作电压。3 粗测数据并拟定等精度测量方案：于每一固定的距离 R 粗测 ns与 nb，计算 ，bsr并按精度 的要求，计划总测量时间 T 及最佳分配时间 ts与 tb。%1n4 按步骤 3 拟定的实验方案

20、，测量计数率随距离的变化。5 将步骤 4 的数据列表、作图，并给出平方反比律验证结果。（1） 列净计数率 n 随距离 R 变化的数据表。（2） 列 log n-log R 的数据表，并在双对数坐标纸上作图，标出各点的统计误差。用作图法求 y=ax+b 的参数 a、b。（3） 用最小二乘法求参数 a、b 及 a与 b。注意：若处理数据时发现可疑值，必须应用一种判据来断定取舍。在删除可疑值后，重新求出 a、b 及 a与 b。（4） 进行变量逆换算，得出公式 ，对误差进行分析。mRCn思考题1G-M 计数管在不用铅室时，本底计数率为每分钟 40 次；用铅室时，本底计数率降到每分钟 25 次。某次作弱

21、放射性测量，源加本底的总计数只比本底每分钟多 50 次。若要求相对误差为 10%，试计算用铅室比不用铅室可以节省多少测量时间。2. 当源的净计数率 n 远比本底计数率 nb大，即 n n b， （11）式可简化为 。Tns12mi试估计，当 等于多大时，用此近似公式与（11）式计算出的总测量时间 T 方可在 1%bsr的误差以内相符。3. 若按等间距变化测量各点计数率，并假定已由实验测得某个距离 Ri之计数率 ni及nb，试根据 的规律粗略估计等精度测量时各点所需之测量时间。21R4. 粒子或 粒子的强度随距离变化的规律是否遵守平方反比关系？若本试验使用226U 源时，需采取什么措施？参 考

22、资 料复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（上册） ，第一章第二节、第三节；下册第十八章，第五节，原子能出版社，1981 年。（曾昭地）实验 3：伽马射线的吸收实验目的1 了解 射线在物质中的吸收规律。2 测量 射线在不同物质中的吸收系数。3 学习正确安排实验条件的方法。内容1 选择良好的实验条件，测量 60Co（或 137Cs）的 射线在一组吸收片（铅、铜、或铝）中的吸收曲线，并由半吸收厚度定出线性吸收系数。2 用最小二乘直线拟合的方法求线性吸收系数。原理1 窄束 射线在物质中的衰减规律射线与物质发生相互作用时，主要有三种效应：光电效应、康普顿效应 和电子对效应（当 射线能量

23、大于 1.02MeV 时,才有可能产生电子对效应） 。准直成平行束的 射线，通常称为窄束 射线。单能的窄束 射线在穿过物质时，其强度就会减弱，这种现象称为 射线的吸收。 射线强度的衰减服从指数规律，即（ 1 ）xNxeIeIr 00其中 分别是穿过物质前、后的 射线强度， 是 射线穿过的物质的厚度（单位为 cm） ，I,0 是三种效应截面之和，N 是吸收物质单位体积中的原子数， 是物质的线性吸收系数（r，单位为 ） 。显然 的大小反映了物质吸收 射线能力的大小。r1cm由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数率 n 总是与该时刻的 射线强度 I 成正比，因此 I 与 的关系也可以用 n 与 的关

24、系来代替。由式我们可以得到xx（ 2 ）xe0n=n 0- （ 3 ）可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲线，那末这条吸收曲线就是一条直线，该直线的斜率的绝对值就是线性吸收系数 。由于 射线与物质相互作用的三种效应的截面都是随入射 射线的能量 和吸收物质的 E原子序数 Z 而变化，因此单能 射线的线性吸收系数 是物质的原子序数 Z 和能量 的函数。（ 4 ）pcph式中 、 、 分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数。其中phcp5Zph（ 5 ）c2Zp图 2 给出了铅、锡、铜、铝对 射线的线性吸收系数与 射线能量的关系曲线。物质对 射线的吸收系数也可以用质量吸收系数 来表示。 m此时

25、指数衰减规律可表示为（ 6 ）mxeI0其中 表示物质的质量吸收系数 单位是 cm2/g， 是物质的密度，它的单位是m(g/cm )。 表示物质的质量厚度 。因为2x )/,.cgxm单 位 是（ 7 (pcphArmN）式中 是阿佛加德罗常数，A 是原子核质量数。所以质量吸收系数与物质和物理状态无关，N因此使用质量吸收系数比线性吸收系数要更方便些。物质对 射线的吸收系数也常用“半吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度”就是使入射的 射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，记作 。从（1）式可以得出 和 的关系2d21d为（ 8 ）693.02ln1d由此可见, 也是物质的原子序数 Z 和 射线能量

26、的函数。通常利用半吸收厚度可以2 rE粗略定出 射线的能量。 由上可知，要求线性吸收系数时，可以由吸收计算斜率的方法得到，也可以由吸收曲线图解求出半吸收厚度从而推算得到。以上两种方法都是用作图方法求得线性吸收系数的，其特点是直观、简单，但误差比较大。比较好的方法是用最小二乘方法直线拟合来求得线性吸收系数。对于一系列的吸收片厚度 、 （假定 没有误差） ，经计算得到一系列的计数1x2kix率 这里 是相应于 的测量时间，利用（2）式,iitNitiNxen0则 n=令 y=n则 baxy其中斜率 （即为 ）与截距 b 的计算中心公式为2222lnln llWxxWbw式中 （ 表示 的权重） ，

27、其它类似。kiix1i iiyl的计算如下（假定本底不大和本底误差可以忽略）i inyi iinny NWii iii 2l2l1a 和 b 的标准误差为yax22ybW22式中 ， ，其中2kviyiiiy2 . 关于 吸收实验条件的安排上面的讨论都是指的窄束 射线的吸收过程。从实际的实验条件来看，探测器记录下来的脉冲数可能有五个来源（见图 4） ，图中（1） 透过吸收物质的 射线；（2） 由周围物质散射而进入的 射线；（3） 与吸收物质发生小角散射而进入的次级 射线；（4） 在探测器对源所张立体角以外的 射线被吸收物质散射而进入；（5） 本底。其中只有第一类射线是我们要的透射强度，因此选择

28、良好的实验条件以减少后四类射线的影响，就成为获得准确结果的主要因素。实验时要合理的选择吸收片与放射源，吸收片与探测器之间的相对位置以获得良好的实验结果。装置实验装置的示意图见图 5探测器， （计数管探头，FJ-365，一台及计数管，FJ-104，一支或 NaI（Tl）闪烁计数器，FJ-367，一个） ；自动定标器，FH-408，一台；放射源， 60Co（或 137Cs）毫居级，1 个；吸收片，铅、铜、铝，若干片。步骤1调整装置，使放射源、准直孔、探测器的中心处在一条直线上。2选择吸收片的合适位置，使小角散射的次级 射线影响较小（称为良好的几何条件）和影响较大（称为不好的几何条件）的两种情况下，

29、各做一条对铅材料的 吸收曲线，各点统计误差要求（2-3）%。3. 在良好的几何条件下，做一条对铜或铝的 吸收曲线，各点的统计误差要求(2-3)%.4. 测量 射线在铅和铜中的吸收曲线时，所加吸收片的总厚度应不小于三个半吸收厚度，对铝要求不小于两个半吸收厚度。思考题1 什么叫 射线被吸收了？为什么说 射线通过物质时没有确定的射程？2 什么样的几何布置条件才是良好的几何条件？在图 5 所示的实验装置图中吸片的位置应当放在靠近放射源还是靠近计数管的地方？3 试分析在不好的几何条件下，测出的半吸收厚度是偏大还是偏小？为什么？4 试述本试验中的本底应如何测量。又本底的误差应如何考虑？5 如果事先并不知道

30、 射线的能量，怎样才能合理地选择每次添加的吸收片厚度，使测量结果既迅速，结果也比较准确？参 考 资 料1 复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（上册） ，第二章，原子能出版社，1981。2 E. Bleuler and G. J. Goldsmith, Experimental Nucleonics,Exp.9,Sir Isaac Pitman & Sons,Ltd.,1952.3 王祝翔，核辐射探测器及其应用，第十五章，科学出版社，1964。（陈迎棠）实验 4：G-M 计数器实验目的1了解 G-M 计数器的几个基本性能。2. 学会正确使用 G-M 计数器的方法。内容1在一定的

31、甄别阈下，测量 G-M 计数管的坪曲线，确定坪曲线的各个参量，并确定其工作电压。2用示波器法和双源法测定计数管装置的分辨时间。3观察 G-M 计数管的工作电压与输出脉冲幅度的关系。原理1. G-M 计数器是一种气体探测器，当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体分子电离。电离产生的电子在阳极附近的强电场中又引起一系列碰撞电离，即触发“自持放电” 。这一过程产生的电子和正离子向两极漂移时，在外电路中就产生脉冲信号。从 G-M 计数器的工作机构可以看出,入射带粒子仅仅起一个触发放电的作用。G-M 计数管的输出电流、电压信号与入射粒子的类型及能量无关，仅由计数管本身工作状态及输出回路参量决定。工作电压愈

32、高，则使气体放电终止所需要的电荷量也愈多，因而输出的电压脉冲幅度也愈大。此外，计数管输出脉冲幅度与工作电压的大小和计数管的灵敏体积都有关系。2. 计数管在一次放电后，正离子鞘空间电荷使阳极附近气体区域内的电场减弱，这时即使再有带电粒子射入，也不能引起放电，一直要等到正离子鞘漂移了一段距离后，阳极表面电场恢复到阈什以上，这时再有粒子入射，才能引起 G-M 计数管放电到阈值以上，这时再有粒子入射，才能引起 G-M 计数管放电 而输出信号。计数管的这一段不起作用的时间称为失效时间 (或称死时间),一般为一百微秒左右。正离子鞘继续向阴极运动，再经过 时间性以后dt rt到达阴极，这时计数管完全恢复到放

33、电以前的状态，此后入射粒子产生的脉冲幅度与最初的一样。这一段时间 称为计数管的恢复时间。实际上记录脉冲时，电子线路（例如定标器）rt总有一定的甄别阈 ，因此只有在经过 以后，待入射粒子的脉冲恢复到高于甄别阈时GVdt才能计数。 称为计数装置的分辨时间。显然，它是由计数管和记录装置共同决定的。见图1。由于分辨时间 的存在,若相继进入计数管的两粒子的时间间隔小于分辨时间,第二个粒子就会漏记,造成计数的损失。假设 m 为单位时间内计数装置实际测得的平均粒子数，n 为单位时间内真正进入计数管的平均粒子数， 为计数装置的分辨时间，在分辨时间 不变和 时，单位时间内计数装置漏记的粒子数为m（ 1 ）这样（

34、 2 ）mn1由上式可知，只要知道了计数装置的分辨时间 ，就可以对死时间引起的漏计数进行校正。3. 数装置分辨时间的测定计数装置的分辨时间就是它能够区分连续入射的两个粒子的最小的时间间隔。常用的测量方法有两种。（1） 示波器直接观测法实验时采用较强的放射源，使粒子在失效时间和恢复时间内有足够的几率射入计数管。当 G-M 计数管的输出回路 RC 的数值较小，计数率较强时，并在一定的工作电压下，用示波器可以观察到该波形。确定计数装置的分辨时间 则需考虑到甄别阈 的大小。 值可由脉冲幅度恢复GVG到计数装置刚开始计数时的高度来确定。 随着甄别阈的高低而变化，甄别阈越低， 就越近于失效时间 。当然 永

35、远不会小于 ，也就是说，减少装置的分辨时间最终受失效dt dt时间 的限制。dt（2） 双源法测量计数装置的分辨时间利用双源法测量分辨时间不需要计数器以外的特殊设备，因此实际工作中使于采用。在完全相同的实验条件下，测量放射源、单独的计数率 、 以及、同1m2时存在时的计数率 （假定它们都包含了本底计数率 ） 。由于计数装置存在分辨时间2.1mb，计数率将小于真实入射的粒子数，因此源的真实计数率（ 3 ）bmn11源的真实计数率（ 4 ）b22源和源同时存在的真实计数率（ 5 ）bmn1212由于实验条件相同，源加源在单位时间内入射计数管的粒子数应等于源、源在单位时间内分别入射到计数管的粒子数之

36、和，即（ 6 ）n12亦即（ 7 ） bmm1122由（7）式解出 2（ 8 ）)(112b其中（ 9 ）)(22111 bbmm有时常以 来计算计数装置的分辨时间。也有用 31来计算分辨时间的。)(221bbm用双源法测量分辨时间 时，计数率不能太低，也不能太高。为使分辨时间的影响比较明显，应该使计数率较高些，但另一方面计数率也不能太高。因为（7）式成立的前提是分辨时间 为常数。一般选取计数率在 200/秒左右。双源法测分辨时间的实质是利用计数率大小不等时，漏计数的不等而存在着一个差数，由此差数而推算得 。这个差数和计数率 、 及 有足够高的统计精度，希望每个计1m21数值不小于 。其次在测

37、量过程中几何条件绝对不能有丝毫的改变。41054. 坪曲线是衡量 G-M 计数管性能的重要标志。在使用计数管之前必须测量它，以鉴定计数管的质量，并确定工作电压。坪特性曲线是当入射粒子的强度不变时，计数管的计数率随工作电压变化的关系曲线。见图 2。表征坪特性的参量主要有：（1）起始电压 ：即计数装置开始计数时的工作电压值。sV（2）坪长：坪长= （单位为伏）这是ABG-M 计数器的工作区域，使用G-M 计数器时，工作电压一般可选在坪区的中央附近。（3）坪斜：在坪区，计数率仍随电压升高而略有增加，表现为坪有坡度，称为坪斜。坪斜通常以在坪区内工作电压每增加 100 伏时计数率增长的百分率来表示。坪斜

38、 （单位，%/百伏）)(21ABABVn当工作电压高于 时，坪曲线急剧上升，表明管内发生了连续放电，这会大大减少V计数管的使用寿命，因此在使用 G-M 计数管时，必须避免这种情况的发生。装置实验装置及方框图见图 3。有机 G-M 计数管，J-106，1 支；计数管探头，FJ-365，1 个；自动定标器，FH-408，1 台；脉冲示波器，SR-8，1 台；反射源， 137Cs 或 60Co，3 个。步骤1 按图 3 连接各仪器，检查各仪器是否能正常工作。2 在一定的甄别阈下测量坪曲线，要求计数的统计误差2%。在升高电压寻找 VS时，一定要使定标器处于计数状态。在测坪过程中，当测到接近坪区末端时，

39、如果看到计数率已明显增加，即已经开始发生连续放电，要立即把工作电压降下来，此时如果只关掉计数开关，就起不到保护管子的作用。3 用示波器和双源法测量一定甄别阈下的计数装置的分辨时间。4 用示波器定性观察 G-M 计数管的输出脉冲幅度与工作电压的关系。思考题1 什么是坪曲线？甄别阈的高低对坪曲线有没有影响？如有，试说明是什么影响？2 用示波器法测分辨时间时，怎样在示波器上确定相应于定标器甄别阈 VG的脉冲幅度？3 怎样定性分析实验上观察到的 G-M 计数管的工作电压与输出脉冲幅度的变化关系，并进一步分析它与坪曲线之间的关系。4 用 G-M 计数管分别测量 60Co 及 137Cs 放射源源时，其输

40、出脉冲幅度是否相等？为什么？5 什么是计数管的寿命？如果在实验中发现计数管处于连续放电状态时，应该如何保护计数管？参 考 文 献1 复旦大学、清华大学、北京大学合编，原子核物理实验方法（上册） ，第三章，原子能出版社，1981。2 中国科学院原子能研究所，放射性同位素应用知识，第五章附录，科学出版社，1959。3 W. J. Price, Nuclear Radiation Detection, Chapter 5, 2nd Ed., McGraw-Hill Inc., New York, 1964.(陈迎棠)实验 5：NaI(Tl)闪烁谱仪实验目的1 了解谱仪的工作原理及其使用。2 学习分析

41、实验测得的 137Cs 谱之谱形。3 测定谱仪的能量分辨率及线性。内容1 调整谱仪参量，选择并固定最佳工作条件。2 测量 137Cs、 65Zn、 60Co 等标准源之 能谱，确定谱仪的能量分辨率、刻度能量线性并对 137Cs 谱进行谱形分析。3 测量未知 源的能谱，并确定各条 射线的能量。原理闪烁谱仪由 闪烁体、光电倍增管、射极输出器和高压电源以及线性)1(TNaI)1(TNaI脉冲放大器、单道脉冲幅度分析器（或多道分析器） 、定标器等电子学设备组成。图 1 为闪烁谱仪装置的示意图。此种谱仪既能对辐射强度进行测量又可作辐射能量的分析，)(I同时具有对 射线探测效率高（比 G-M 计数器高几十

42、倍）和分辨时间短的优点，是目前广泛使用的一种辐射探测装置。当 射线入射至闪烁体时，发生三种基本相互作用过程，见表 1 第一行所示：（1）光电效应；（2）康普顿散射；（3）电子对效应。前两种过程中产生电子，后一过程出现正、负电子对。这些次级电子获得动能见表 1 第二行所示，次级电子将能量消耗在闪烁体中，使闪烁体中原子电离、激发而后产生荧光。光电倍增管的光阴极将收集到的这些光子转换成光电子，光电子再在光电倍增管中倍增，最后经过倍增的电子在管子阳极上收集起来，并通过阳极负载电阻形成电压脉冲信号。 射线与物质的三种作用所产生的次级电子能量各不相同，因此对于一条单能量的 射线，闪烁探测器输出的次级电子脉冲幅度仍有一个很宽的分布。分布形状决定于三种相互作用的贡献。表 1 射线在 NaI（Tl）闪烁体中相互作用的基本过程根据 射线在 闪烁体中总吸收系数随 射线能量变化规律， 射线能量)1(TNaI 时，光电效应占优势，随着 射线能量升高康普顿散射几率增加；在MeVE3.0以后，则有出现电子对效应的可能性，并随着 射线能量继续增加而变得更21 加显著。图 2 为示波器荧光屏上观测到的 137Cs 0.662MeV 单能 射线的脉冲波形及谱仪测得的能谱图。