1、,义务教育课程标准试验教科书七年级数学,有理数的乘法,若将某水库的标准水位线记为0，规定在标准水位线上方为正，在标准水位线下方为负，则：水位在标准水位线上方12cm，可表示为 cm；水位在标准水位线下方12cm，可表示为 cm,若将今天记为0，规定今天之后为正，今天之前为负，则： 4天前，可表示为 天； 4天后，可表示为 天,温故而知新,奠定我们的基础,根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量：,12,12,4,4,若水位每天持续上升3cm，则4天后水位线在什么位置？ 若水位每天持续下降3cm，则4天后水位线在什么位置？ 若水位每天持续上升3cm，则4天前水位线在什么位置？ 若水位每天持续下
2、降3cm，则4天前水位线在什么位置？,标准水位,今天,探 索 与 发 现,从问题到算式,某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：,今天,标准水位,某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：,若水位每天持续上升3cm，则4天后水位线在什么位置？ 若水位每天持续下降3cm，则4天后水位线在什么位置？ 若水位每天持续上升3cm，则4天前水位线在什么位置？ 若水位每天持续下降3cm，则4天前水位线在什么位置？,探 索 与 发 现,从问题到算式,水位每天持续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上12cm；水位每天持续下
3、降3cm，4天后水位线在标准水位线下12cm；水位每天持续上升3cm，4天前水位线在标准水位线下12cm；水位每天持续下降3cm，4天前水位线在标准水位线上12cm,请用有理数表示以下每组问题中的数量，并用运算符号将它们连接起来：, (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12,2、你能尝试将上述情况概括成两类吗？,1、观察算式 中，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空： 正数正数 数； 负数正数 数； 正数负数 数； 负数负数 数,归纳与概括,揭示本质的属性,正 负 负 正, (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12,观察算式 中，
4、积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系，填空：积的绝对值等于各因数绝对值的 ,想一想，一个数同0相乘，积是多少？,归纳与概括,揭示本质的属性,积,综合以上探究结果，我们可以得到：,正,负,相乘,0, (4)5 (5)(7) ,= (45)= 20,= (57)= 35,计算：,巩固与应用,加深法则的理解,观察上面算式，你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗？,=(4)5(0.25) =(20)(0.25) = 5,巩固与应用,加深法则的理解,通过以上探究，我们可以得到：,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号是由 决定的： 当负因数有 个时，积是正数； 当负因数有 个时，积是负数几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为 ,负因数的个数,偶数,奇数,0,=(4)5(0.25) =(20)(0.25) = 5,巩固与应用,加深法则的理解,几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的 ，再把 相乘,符号,绝对值,= (450.25) = 5,回 顾 与 反 思,这节课我们学习了什么数学运算？ 我们获得这个运算法则，经历了怎样的过程？ 通过这个过程，你有什么感受和体会？,让我们的认识升华,现实情景,原理的形成,谢谢大家！,2010年5月,
