1、ACDCBA曲线运动与圆周运动难题1 如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中 O 为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比 T1 T2为（ ）A11 B21 C32 D312 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中 所示的水平面 内做匀速圆周运动，则（ ）A.球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度B.球 A 的角速度一定小于球 B 的角速度C.球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期D.球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力3
2、一个物体以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图 3 中的实线所示，图中 B 为轨迹上的一点，虚线是过 A、B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分 5 个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ AC ）A如果这个力是引力，则施力物体一定在 区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在 区域4 如图所示，用长为 l 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高
3、点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 gLD.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力5如图所示，光滑均匀细棒 CD 可以绕光滑的水平轴 D 在竖直平面内转动，细杆 AB 也可以绕光滑的水平轴 B 在竖直平面内转动，细棒搁在 A 点上并与细杆在同一竖直平面内，B、D在同一水平面上，且 BD=AB。现推动细杆使细棒绕 D 点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，细杆对细棒的作用力 (B )图 3AB1 2O (A)减小(B)不变(C)先增大后减小(D)先减小后增大6蒸汽机车在行驶中，其尾部会冒出气雾（烟尘颗粒） ，在有风情况下，
4、气雾（烟尘颗粒）在离开机车瞬间即获得与风速相同的速度，如图所示为一列蒸汽机车沿直轨道行驶时所形成的长幅气雾拖尾的照片（俯视） ，己知拖尾与直轨道夹角为 30，机车行驶速度为 ，设风向水平且与轨道垂60km/hv直，则风速为 20 km/h。 （结果可用根式表示）31一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ c ）Aa 处 Bb 处 Cc 处 Dd 处7 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物 M.
5、C 点与 O 点距离为 l.现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 缓缓转至水平位置(转过了 90角)，此过程中下述说法中正确的是 ( )A重物 M 做匀速直线运动 B重物 M 做匀变速直线运动C重物 M 的最大速度是 lD重物 M 的速度先减小后增大解析： 由题知，C 点的速度大小为 vCl，设 vC 与绳之间的夹角为 ，把 vC 沿绳和垂直绳方向分解可得，v 绳vCcos，在转动过程中 先减小到零再反向增大，故 v绳先增大后减小，重物 M 做变加速运动，其最大速度为 l，C 正确.8抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2 L、网
6、高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为 g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为 h1处以速度 ，水平发出，落在球台的 P1点(如图1v实线所示)，求 P1点距O点的距离 x1。(2)若球在O点正上方以速度 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2(如图2v虚线所示)，求 的大小230 v（第 1 题）(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3，求发球点距O点的高度 h39.沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球 A， 抛出点离水平地面的高度为 h，距离墙壁的水平距
7、离为 s， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为 2s，如图 71 所示. 求小球抛出时的初速度.解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图 71甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从 A点水平抛出所做的运动.根据平抛运动的规律： 201gtyvx因为抛出点到落地点的距离为 3s，抛出点的高度为 h代入后可解得： hsyxv230在同一水平面上。两质点速度相垂直时如图 14 所示。设竖直下落速度为 ，由题vy意可知10在距半径为R的圆
8、形跑道之圆心(O )L的地方有一高为h的平台，如图所示，一辆小车以速率v在跑道上运动，从平台上以大小为v 0的水平速度向跑道抛出一小沙袋（沙袋所受空气阻力不计）(1)当v 0取值在何范围内，小沙袋才有落入小车的可能?(2)小车在跑道上沿逆时针方向运动，当小车经过跑道上A 点时，将小沙袋以某一速率v0瞄准跑道上的 B点水平抛出 (AOB90)，为确保沙袋能在B处落入小车，则小车的速率v应满足什么条件？. （1） ；（2） （n=0，1，2，3）hgRLvhgRL)(2)(0 hgR2)(411如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端 P 处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面 PQ 无摩擦滑下；图乙
9、为物体沿 x 方向和 y 方向运动的位移 -时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是 AD10、如图 19 所示，S 为频闪光源，每秒钟闪光 30 次，AB 弧对 O 点的张角为 600，平面镜以 O 点为轴顺时针匀速转动，角速度 = rad/s,问在 AB 弧上光点个数最多不超过3多少？分析与解：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以 转动时，反射光线转动的角速度为 2。因此，SOMBA600图 19tvxO tP tQA B C Dt tyO tP tQxyPQO甲 乙OxtP tQ tvyO tP tQR ABLhO光线扫过 AB 弧的时间为 t=0.5S,则在 AB 弧上光
10、点个数最多不会超过 15 个。.12 如图 9 所示 AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为 2.25mg，当 AC 和 BC 均拉直时ABC=90，ACB=53，BC=1.2m。ABC 能绕竖直轴 AB 匀速转动，因而 C 球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g 取 10m/s2）(1) m 的线速度增大为何值时，BC 绳才刚好被拉直?(2)若 m 的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?（1）V 1=3m/s （2） V2= m/s413. 如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R，顶部有入口 A，在 A 的正下方 h 处有
11、出口 B，一质量为 m 的小球从人口 A 沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从 B 处飞出，小球进入入口 A 处的速度 vo 应满足什么条件? 在运动过程中，球对筒的压力多大?14. 解析：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为: 2htg在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得(n=1、2、3) 0Rtnv所以 (n=1、2、3) 02gth由牛顿第二定律 (n=l、2、3)，0NvnmgRF15.如图所示, M、N 是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为 R,内筒半径比 R 小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度 绕其中心轴线(图R h
12、 A B 图 9ABC中垂直于纸面)做匀速转动.设从 M 筒内部可以通过窄缝 S(与 M 筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率 v1和 v2的微粒,从 S 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达 N 筒后就附着在 N 筒上.如果 R、v 1和 v2都不变,而 取某一合适的值,则 (ABC )A.有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在 a 处一条与 S 缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在某一处如 b 处一条与 S 缝平行的窄条上C.有可能使微粒落在 N 筒上的位置分别在某两处如 b 处和 c 处与 S 缝平行的窄条上D.只要时间足够长,N 筒上将到处都落有微粒1
13、6.图 1 是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图 2 所示） 。（1）若图 2 中示波器显示屏横向的每大格（5 小格）对应的时间为 5.0010-2 s ，则圆盘的转速为_转/s。 （保留 3 位有效数字）（2）若测得圆盘直径为 10.20 c m，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 _ cm。 （保留 3 位有效数字）【答案】4.55 转 /s 2.91cm【解析】从图 2 可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22 格
14、，由题意知图 2 中横坐标上每格表示 1.0010-2s，所以 圆盘转动的周期是 0.22s，则转速为 4.55 转 / s反光引起的电流图 像在图 2 中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的 22 分之一为 cm。91.0.14.3r17.如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A 为光源，B 为光电接收器， A、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与 C 同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被 B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为 n，累计脉冲数为尼 N，则要测出小车
15、的速度和行程还必须测量的物理量或数据是 ；小车速度的表达式为 v ；行程的表达式为 s 。答案，车轮半径 R 和齿轮的齿数 p ,2Rn/p ，2rn/p18无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径 D1、从动轮直径 D2 的位置时，主动轮转速 n1、从动轮转速 n2 的关系是 BA 21n B 21D C 21 D 211n19一水平放
16、置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线图(a) 为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中t1=1010 -3s，t 2=0.810-3s(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第
17、三个激光信号的宽度t 3 解析(1)由图线读得，转盘的转动周期T0.8s 角速度 26.8/7.5/0radsrs(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动( 理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即 圆盘上对应探测器所在位置的 线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)(3)设狭缝宽度为d，探 测器接收到第i 个脉冲时距转轴的距离为r 1，第i个脉冲的宽度为 ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v2iidtTrr3r 2r 2r 1vT r2r 1 21()tr3r 2 32()dTt由、式解得： 333123.01.80.6710tt s20
18、如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光 30 次。如图电扇叶片有 3 个，相互夹角 120。已知该电扇的转速不超过 500 r/min.现在观察者感觉叶片有 6 个，则电风扇的转速是_ r/min。解析：300 因为电扇叶片有三个，相互夹角为 120，现在观察者感觉叶片有 6 个，说明在闪光时间里，电扇转过的角度为 60+n120，其中 n 为非负整数，由于光源每秒闪光 30 次，所以电扇每秒转过的角度为 1800+n3600，转速为（5+10 n) r/s，但该电扇的转速不超过 500 r/min，所以 n=0，转速为 5 r/s,即 300 r/min。21 （05 年
19、淮安）如图一条不可伸长的轻绳长为 L，一端用手握住，另一端系一质量为 m 的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为 R，角速度为 的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为 R 的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为 P，求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小图甲答案：（1）v=（R 2+L2） 1/2（2）f=P/ （R 2+L2） 1/222.随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的
20、斜面如果某品牌汽车的质量为 m，汽车行驶时弯道部分的半径为 r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为 ，路面设计的倾角为 ，如图 10 所示(重力加速度 g 取 10 m/s2)图 10(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取 sin ，r60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 0.3，则弯道部120分汽车行驶的最大速度是多少？解析：(1)受力分析如图所示，竖直方向：FNcos=mg+ Ffsin；水平方向：FNsin+ Ffcos=m ，2vr又 Ff=F N，可得 v= .(sincos)ig(2)代入数据可得：v=14.6 m/s.23.如图甲所示，水平传送带的长度
21、L=5m，皮带轮的半径 R=0.1m，皮带轮以角速度 顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度 v0 从 A 点滑上传送带，越过 B 点后做平抛运动，其水平位移为 s。保持物体的初速度 v0 不变，多次改变皮带轮的角速度 ，依次测量水平位移 s，得到如图乙所示的 s 图像。回答下列问题：（1）当 rad/s 时，物体在 A、B 之间做什么运动？01（2）B 端距地面的高度 h 为多大？（3）物块的初速度 v0 多大？ 图乙/rad/ss/m31 3010解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开 B 点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。（2）当 =10rad/s 时，物体经过 B 点的速度为 m/s 1Rv平抛运动： 21gthtvsB解得：t=1s，h=5m （3）当 30rad/s 时，水平位移不变，说明物体在 AB 之间一直加速，其末速度m/s tsvB根据 20tas当 010rad/s 时， 20BgLv当 30rad/s 时， 20Bgv，解得： 05/vms
