1、1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）。(如图),等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.,等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.,等腰三角形是轴对称图形.,2、等腰三角形性质：,温故知新,A,B,C,三边之间 ABACBC；三角之间 ABC；是轴对称图形，有三条对称轴；三线合一,你能证明这个结论吗?,三线合一,三个角都相等，各内角都是60,轴对称图形（1条）,三线合一,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.,三边都相等的三角形,轴对称图形（3条）,等边三角形,类比：,方法1:有两边相等的三角形是
2、等腰三角形.(定义),思维链接:,方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理),三条边都相等的三角形是等边三角形(定义),三个角都相等的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,结合边和角来看,会有什么新的结论吗?,三个角都相等的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,回顾小结，整体感知,2、 三个角都相等的三角形是等边三角形.,3、 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,1、 三条边都相等的三角形是等边三角形.,例：,如图，是等边三角形，交，于，求证： 是等边三角形,证
3、明： 是等边三角形,ABC 60, AB， AC, 是等边三角形（）, A AA,三个角都相等的三角形是等边三角形,我能行：,、下列四个说法中，不正确的有（ ）、三个角都相等的三角形是等边三角形。、有两个角等于60的三角形是等边三角形。、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条,3、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,4、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,我能行：,5、如图， ABC中，D、E是BC边上的三等分点， AED是等边三角形，则BAC为（）度？,我能行：,6、在ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD，且EDC=40，则EAD（）度？ABC（）度？,我能行：,小结,我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会,当堂检测 如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD,证明: ABC和BDE都是等边三角形 AB=AC,BE=BD,ABC=DBE=60 在ABE和CBD中, AB=AC ABC=DBE,BE=BD ABECBD AE=CD,
