1、医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 1 医学统计学 湖北中医学院基础部卫生生物教研室（ J-C204） Tel： 027-68890135 E-Mail： 医学 统计学 马斌荣主编 人民卫生出版社 2004年第四版 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 2 第五章 检验 ( t test) 第一节 检验 一、 值及假设检验的界限值 二 、 单个样本 t 检验 三 、 配对计量资料比较的 t 检验 四 、 两独立样本均数比较的 检验 五 、 两大样本均数的比较 U 检验 第二节 t 检验 一 、 方差齐性检验 二 、 t 检验 第三节 两类错误 第四节 使用 检验的注意事项 医学统计学 湖北中医
2、学院卫生教研室 3 第一节 检验 一、 值及假设检验的界限值 对于正态性资料，其总体均数的 95%的置信区间为： XX SXSX 96.196.1 , X S X SX X 1 96 1 96. . 1 96 1 96. .S X SX X 1 96 1 96. . XSX XS X 1 96.XS X 1 96.99% 界限值 ？ 正态性 ？ 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 4 第一节 检验 一、 值及假设检验的界限值 对于 近似正态性资料 ， 的界限值为： 查 界值表 t 0 . 0 5 1 96 . t 0.01 2 58 . t 0.05 20 2 086 . t 0.01 20
3、2 845 . t 0.05 50 2 009 . t 0.01 50 2 678 .医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 5 第一节 检验 二、单个样本 t 检验 (one sample t test) 例 5.1 根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为 72次分钟。某医生在某山区随机调查了 25名健康成年男子，求得其脉搏均数 74.2次分钟，标准差为 6.5次分钟，能否据此认为该山区成年男子的脉搏数高于一般地区。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 6 二、单个样本 t 检验 (one sample t test) 1. 0：设该山区健康成年男子脉搏数与一般地区相同 。 2. 计算 t
4、值 t X SX 74 2 726 5 251 692.3. 计算自由度及查 t 界值表 （ 附表 1） ， 求界限值 自由度 df = N-1 = 25-1 = 24， 查 t 界值表得 ： t 0 . 0 5 , 24 2 064 .4. 结论 t = 1.692 ，所以 0.05，差异无统计学意义。 24,05.0t医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 7 三、配对计量资料比较的 t 检验 (paired sample t test ) 例 5.2 应用克矽平治疗矽肺患者 10名，治疗前后血红蛋白的含量如表 5.1所示，问该药是否引起血红蛋白含量的变化 表 5.1 克矽平治疗矽肺患者治疗前
5、后血红蛋白含量病人 血红蛋白 （ 克 ） 编号 治疗前 治疗后 治疗前后差数 d 1 11.3 14.0 2.7 7.20 2 15.0 13.8 -1.2 1.44 3 15.0 14.0 -1.0 1.00 4 13.5 13.5 0.0 0.00 5 12.8 13.5 0.7 0.49 6 10.0 12.0 2.0 4.00 7 11.0 14.7 3.7 13.69 8 12.0 11.4 -0.6 0.36 9 13.0 13.8 0.8 0.64 10 12.3 12.0 -0.3 0.09 合计 6.8 29.00 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 8 三、配对计量资料比较
6、的 t 检验 0：假设该药不影响血红蛋白的变化 ， 即治疗前 后差数为 0。 计算 值：此处使用公式为 ： tdSdSd d0 %68.010 8.6 克 N dd %65.1110108.600.291222克 NNddS医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 9 三、配对计量资料比较的 t 检验 S SNd 1 6510 0 52. . %克t dSd 0 680 52 1 31 .3 计算自由度 ， 查附表 1（ t 界限表 ） df = 10-1 = 9 t 0.05,(9) 2.262 4 结论 因为 t = 1.31 t 0.05(9)， 所以 0.05，差异无统计学意义。 根据目前资
7、料尚不能认为克矽平对血红蛋白含量有显著影响。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 10 四、两独立样本均数比较的 检验 (two independent sample t-test) 例 5.3 某克山病高发区测得 11例急性克山病患者与该地 13名健康人的血磷值 (mg%) 如表 5.2所示，判定两组均数差异有否统计学意义。 表 5.2 急性克山病患者与当地健康者的血磷测定值 （ mg%） 急性克山病患者 健康者 编号 X1 编号 X1 1 4.73 22.3729 1 2.34 5.4756 2 6.40 40.9600 2 2.50 6.2500 3 2.60 6.7600 3 1.98
8、 3.9204 4 3.24 10.4976 4 1.67 2.7889 5 6.53 42.6409 5 1.98 3.9204 6 5.18 26.8324 6 3.60 12.9600 7 5.58 31.1364 7 2.33 5.4289 8 3.73 13.9129 8 3.73 13.9129 9 4.32 18.6624 9 4.57 20.8849 10 5.78 33.4084 10 4.82 23.2324 11 3.73 13.9129 11 5.78 33.4084 12 4.17 17.3889 13 4.14 17.1396 11 51.82 261.0968 1
9、3 43.61 166.7113 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 11 四、两独立样本均数比较的 检验 (two independent sample t test) 0：设克山病患者与当地健康者的血磷值的均数相同 。 计算 X 1 51 8211 4 71 . . X 2 43 6113 3 35 . . SXXNXXNN Nc212 12122 2221 2 2 S c22 2261 096851 8211166 711343 611311 13 21 6997 .医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 12 四、两独立样本均数比较的 检验 S S N NX X c1 221 21 1 1
10、 6997 111113 0 534 . .t X XSX X 1 21 25 4 7.25 3 4.0 35.371.4 自由度 df = N1 + N2 -2 = 11+13-2 = 22 查附表 1可得： t 0.05(22) 2.074 t 0.01(22) 2.819 结论 因为 t 0.01(22) 2.547 t0.05(22)， 所以 0.05差异有统计学意义 。 可以认为克山病患者血磷的平均值明显高于当地健康人的血磷平均值 。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 13 五、两大样本均数的比较 U 检验 例 5.4 某地抽查了 25 29岁正常人群的红细胞数，其中 : 男性 1
11、56人，得均数为 4.65( 1012/L), 标准差为 0.55( 1012/L)；女性 104人，得均数为4.22( 1012/L), 标准差为 0.44( 1012/L)。问该人群男、女红细胞数有无差别？ 1. H0 : 设该地男 、 女红细胞数相同 2. 计算 U值 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 14 五、两大样本均数的比较 U 检验 UX XSNSN1 2121222X XS SX X1 22 21 297.61 0 4)44.0(1 5 6)55.0(22.465.422U医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 15 五、两大样本均数的比较 U 检验 3. U 0.05 = 1.
12、96 U 0.01 = 2.58 4. 结论 因为 U = 6.97 U 0.01, 所以 P 0.05 则用 t 检验 0.05 则用 检验 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 18 第二节 检验 例 5.5 由线片上测得两组病人的 1值 （ 肺门横径右侧距 , cm） ， 算得结果如下 ， 试检验肺癌病人与矽肺 0期病人的 1值的均数间差异是否明显 。 肺癌病人： cmScmXN 79.1,21.6,10111 矽肺 0期病人： cmScmXN 56.0,34.4,50 222 （ 一 ） 先作方差齐性检验 （ 二 ） 作 t 或 t 检验 （ 根据 P 值 ） 医学统计学 湖北中医学院卫
13、生教研室 19 第二节 检验 （ 一 ） 作方差齐性检验 1. 0：设两总体方差齐性相等 2. 计算 值 F SS 1222较大较小 22.1056.079.1223. df1 =N1 1=9, df2 =N2 1=49 查附表 2 (方差分析表 ,方差齐性检验用 ） 0.05(9,49) 2.39 4. 因为 大于 0.05(9,49) 所以 0.05， 拒绝 0 。 认为因为两总体方差的差异有统计学意义 ， 故不能用 t 检验而要用 t 检验 。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 20 第二节 检验 （ 二 ） 作 t 检验 t 检验的计算公式为 ： 22212121NSNSXXt tS
14、 t S tS SaX a df X a dfX X1 1 2 21 22 22 2, ,t 的界限值计算公式为 : 此处 可取 0.05或 0.01。 当 确定后 ， 查 t 界值表求得 t,df1及 t,df2， 将它代入上式即可求得 t 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 21 第二节 检验 对例 5.5的 t 检验计算为 1 0：设肺癌病人与矽肺 0期病人的 1值的均数相同 。 2计算 t t6 21 4 341 79100 56503 2722 2. . .3 df1 10-1 9， df2 50-1 49 查表得： t0.05(9) 2.262， t0.05(49) 2.009 t
15、0.01(9)=3.250, t0.01(49) =2.678 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 22 第二节 检验 SX 1221 7910 0 3204 . . S X2220 5650 0 006272 . . t 0 . 0 50 3204 2 262 0 006272 2 0090 3204 0 006272 2 257. . . . . . t 0 . 0 10 3204 3 250 0 006272 2 6780 3204 0 006272 3 239. . . . . .因为 t 3.272 t 0.01， P 0.01, 故拒绝 0， 可以认为两组的均数的差异有统计学意义（
16、 P0.01）， 肺癌病人 1 值的均数明显大于矽肺 0期者。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 23 假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误 ： 拒绝了实际成立的 0， 称为第一类错误 ，它的概率用 表示 。 第三节 两类错误 设 0 0， 若 确实为 0， 则 0实际上是成立的 。 但是 ， 由于抽样的偶然性 ， 得到了较大的 值 ，因而 ， 而按所取的检验水准 ， 拒绝 0 ，结论为 0， 此推断当然是错误的 ， 其错误的概率为。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 24 第三节 两类错误 不拒绝实际上不成立的 0 ， 称为第二类错误 ， 它的概率用 表示 。 设 0 : 0， 但实
17、质上 0， 即 0 实际上是不成立的 。 但是 ， 由于抽样的偶然性 ， 得到了较小的 值 ， t t ， 因而按检验水准 ， 接受了 0 ，未拒绝 0的错误假设 ， 即接受了不成立的假设 0， 此推断当然是错误的 。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 25 第三节 两类错误 客观实际 拒绝 0 不拒绝 0 0 成立 第一类错误 （ ） 推断正确 (1 ) 0 不成立 推断正确 (1 ) 第二类错误 （ ） 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 26 第四节 使用 检验的注意事项 一 、 所观察的样本必须具备代表性 ， 随机性和可靠性 。 如果是两个样本比较 ， 一定要注意两个样本间的齐同均衡
18、性 ， 即可比性 。 二、必须根据实验设计的不同，选择不同假设检验方法。譬如，资料性质不同，设计类型不同，样本大小不同，选用配对 检验还是两独立样本 t检验，选用大样本还是小样本检验，这些都涉及到最后进行统计处理时使用不同公式。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 27 第四节 使用 检验的注意事项 三 、 “ 有统计学意义 ” ， 一般选 值为0.05作为界限 ， 但这种选择不是绝对的 ，应当根据所研究事物的性质 ， 在实验设计时加以选定 ， 不能在得出计算结果后再决定 。 当然 ， 在一般无特殊要求的条件下 ， 可采用一般采用的界限 。 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 28 第四节 使
19、用 检验的注意事项 四、统计分析不能代替专业分析。假设检验结果“有”或“无”统 计学意义，主要说明抽样误差的可能性大小。在分析资料时还必须结合临床医疗，预防医学特点，来加以分析。例如，某两种药物降低血压相差 5毫米汞柱，经检验认为有统计学意义，但这种差异在临床却没有什么意义。 总之，不能用统计分析来代替专业分析， 当然，也不能认为统计分析可有可无 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 29 第四节 使用 检验的注意事项 五、 某药物的疗效观察经统计学检验认为无统计学意义（尤其当其 值小于 0.05但很接近 0.05时）也应考虑多方面的因素 : (二） 可能 观察例数太少 或选择病例不当 等等。 (一 ) 可能此药物的疗效确实无统计学意义， 医学统计学 湖北中医学院卫生教研室 30 The class is over Thanks！
