1、概率与统计 第二十三讲 双总体检验,开课系：理学院 统计与金融数学系 e-mail: 主页 http:/ 对于假设,得水平为的拒绝域为,例5 电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min）为42, 65, 75, 78, 59, 57, 68, 54, 55, 71.问是否可以认为整批保险丝的熔化时间的方差小于等于80?(=0.05) , 熔化时间为正态变量.),得水平为=0.05的拒绝域为,这里,接受H0,设保险丝的融化时间服从正态分布，取9根测得其熔化时间（min）的样本均值为62,标准差为 10. (1)是否可以认为整批保险丝的熔化时间服从N(60, 92 ) ? (=0.0
2、5) (2)是否可以认为整批保险丝的熔化时间的方差显著大于70?(=0.05),EX,答:(1) |t|=0.62.306,接受60;2.18X2=9.87717.535,接受 10,(2) X2=11.4215.507, 认为方差不显著大于70,8.3 双正态总体均值差与方差比的假设检验,一、均值差的假设检验(p221),而对应的单边问题,拒绝域为,拒绝域为,例6. 比较甲,乙两种安眠药的疗效。将20名患者分成两组,每组10人.其中10人服用甲药后延长睡眠的时数分别为1.9, 0.8, 1.1, 0.1, -0.1, 4.4, 5.5, 1.6, 4.6, 3.4;另10人服用乙药后延长睡眠
3、的时数分别为0.7, -1.6, -0.2, -1.2, -0.1, 3.4, 3.7, 0.8, 0.0, 2.0.若服用两种安眠药后增加的睡眠时数服从方差相同的正态分布.试问两种安眠药的疗效有无显著性差异?(=0.10),解:,这里:,拒绝H0,认为两种安眠药的疗效有显著性差异,上题中,试检验是否甲安眠药比乙安眠药疗效显著?,EX1,这里:t=1.861.3304,故拒绝H0,认为甲安眠药比乙安眠药疗效显著,EX2,上题中,试检验是否乙安眠药比甲安眠药疗效显著?,二、方差比的假设检验(p230),两样本独立, 给定检验水平 , 由观测值,假定1, 2未知,由pFF1/2(n11, n21)
4、 或FF/2(n11, n21) = ,F1/2,F/2,得拒绝域,FF1/2(n11, n21) 或 FF/2(n11, n21),而对应的单边问题,拒绝域为,FF(n11, n21),FF1(n11, n21),拒绝域为,例7.有甲乙两种机床,加工同样产品,从这两台机床加工的产品中 随 机 地 抽 取 若 干 产品,测得产品直径为(单位:mm): 甲: 20.5, 19.8, 19.7, 20.4, 20.1, 20.9, 19.6, 19.9. 乙: 19.7, 20.8, 20.5, 19.8, 19.4, 20.6, 19.2. 假定甲,乙 两台机床的产品直径都服从正态分布,试比较甲,乙两台机床加工的精度有无显著差异?(=0.05 ),解:,拒绝域为FF10.025(7, 6)=1/5.12=0.1953 或FF0.025(7, 6)=5.7,这里:,接受H0,
