1、课题 27.2.1 相似三角形的判定 3 学案 人教版九年级下 导学目标知识点：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法; 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？二、合作探究（课堂导学）实验探究 1： 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交k流一下，看看是否有同样的
2、结论。探求证明方法如图，在 和 中， ，求证 ABC ACB BAC证明 ：归纳 三角形相似的判定方法 1 实验探究 2： 可否用类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？（画图，自主展开探究活动）归纳 三角形相似的判定方法 2例 1 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由：ABC（1） 20,7143,ABcmc，（2） 4,6,8121cCAc三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=4，AC=5 ，CD= ，求 AD 的长BACD217提示：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明计算得出 ，结合 ，证明 ，再利用相似三角形的定义得出BACDBDCA关于 AD的比例式 ，从而求出 AD的长CA拓展延伸（课外练习）：1 如果在 中 ， ，在 中， ，ABC305,4ABcmCABC 30,1ABcm，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 8cm2.如图， 中，点 分别是 的中点，求证： ABC,DEF,ABCABCDEF3如图，P 为正方形 ABCD 边 BC 上的点，且 BP=3PC，Q 为 DC 的中点，求证： ADQCP4如图， ,求证：ABDCE ABCE
