1、第四章 基本平面图形检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段2.如图，从 A 地到 B 地最短的路线是（ ）A.AC GEB B.ACEB C.ADGEB D.AF EB3.已知 A、B 两点之间的距离是 10 cm，C 是线段 AB 上的任意一点，则 AC 中点与 BC 中点间的距离是（ ）A.3 cm B.4 cm C.5 cm
2、D.不能计算4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45 ，45，90；另一个是30，60，90）可以画出大于0 且小于等于150 的不同角度的角共有（ ）种.A.8 B.9 C.10 D.115.已知 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 （+）的结果依次是 28、48、60、6188，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，B 是线段 AD 的中点，C 是 BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BCABCD B.BC ADCD21C.BC （AD+ CD） D.BCACBD217.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）直线BA和直线
3、AB是同一条直线； 射线AC 和射线AD是同一条射线；AB+BDAD； 三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1 B.2 C.3 D.48.下列说法中正确的是（ ）A.8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30B.6 时 30 分，时针与分针重合C.3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90D.3 时整，时针与分针的夹角是 909.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ）A B C D A.15 B.23 C.30 D.3610.如图，甲顺着大半圆从A 地到B地，乙顺着两个小半圆从 A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b ，则（ ）A.a=b B.ab C.ab D.不能确定二、填空题（每小题
4、3 分，共 24 分）11.已知线段 AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC=_ _.12.如图，OM平分AOB，ON 平分COD.若MON=50，BOC=10，则AOD= _.13.如图，线段AB=BC =CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于_cm.14.一条直线上立有10 根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1 杆向第10 杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_.15.（ 1） 15305=_；（2）7 200=_=_；（3 ） 0.75=_=_；（4 ）30.26=_.16.平面内三条直线两两相交，最多
5、有 a 个交点，最少有 b 个交点，则 a+b=_.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线18. 如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是AOB 、BOD 的平分线，若AOC=28，则COD=_ ，BOE =_三、解答题（共 46 分）19.按要求作图：如图，在同一平面内有四个点 A、 B、 C、 D.画射线 CD；画直线 AD； 连结 AB； 直线 BD 与直线 AC 相交于点 O.20.（ 6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为 39，求线段 BC 的长.21.（ 6 分）已知
6、线段 ，试探讨下列问题：=10 （1 ）是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ？ ， 8 （2 ）是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ？若存在，它的位置唯一吗？ ， 10 （3 ）当点 到 两点的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗？举例说明 ， 20 22.（ 6 分）如图，在直线上任取 1 个点，2 个点，3 个点，4 个点，（1 ）填写下表：（2 ）在直线上取 n 个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（ 7 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3 的度数.24.（ 7 分）已知：如图，AOB 是直角，AOC=40，
7、ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线（1 ）求MON 的大小.点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数1234（2 ）当锐角AOC 的大小发生改变时， MON 的大小是否发生改变？为什么？25.（ 7 分）如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点A、B 、C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1 ）填写下表：正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 n分割成的三角形的个数 4 6 （2 ）原正方形能否被分割成 2 012 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由.第四章 基本平面图形检测题参考
8、答案一、选择题1.C 解析：射线 OA 与射线 AB 不是同一条射线，因为端点不同 .2.D 解析：因为两点之间线段最短，从 A 地到 B 地，最短路线是 AFE B，故选 D3.C 解析： AC+BC=AB， AC的中点与BC的中点间的距离 = AB=5（cm） ，故选C214.C 解析：若画75 的角，先在纸上画出 30的角，再画出45的角叠加即可；同理可画出30 、45 、60、90、15、105 、120、135、 150的角（因为4530=15 、45+30=75、90+45=135、90+60=150、60+60=120、60+45=105 ） ，故选C5.B 解析： 大于 90且
9、小于 180的角叫做钝角， 90180，90180， 30 （+）60，61 满足题意的角只有 48，故选 B6.C 解析： B 是线段 AD 的中点， AB=BD= AD.21A.BC=BDCD=ABCD，故本选项正确；B.BC=BDCD= ADCD，故本选项正确；21D.BC=ACAB=AC BD，故本选项正确只有 C 选项是错误的7.C 解析：直线 BA和直线 AB是同一条直线，正确；射线 AC和射线 AD是同一条射线，都是以 A为端点，同一方向的射线，正确；由“两点之间线段最短”知， AB+BDAD，故此说法正确；三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点所以共有3个
10、正确的，故选C8.D9.D 解析：360（164%26%）=36故选D10.A 解析：设甲走的半圆的半径是 R则甲所走的路程是： R设乙所走的两个半圆的半径分别是： 与 ，则 乙所走的路程是：，因而a=b，故选A二、填空题11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形：（1 ）当点C在线段AB上时，如图，有AC= ABBC，又 AB=10 cm，BC=5 cm， AC=105=5（cm） ；（2 ）当点C在线段AB的延长线上时，如图，有AC= AB+BC，又 AB=10 cm，BC=5 cm， AC=10+5=15（cm） 故线段AC=5 cm或15 cm12. 90 解析： OM 平分AO
11、B，ON 平分COD， AOM=BOM，CON=DON . MON=50，BOC=10， MONBOC =40，即BOM+CON =40. AOD=MON+AOM+ DON=MON+ BOM+CON50+4090.13.20 解析：因为长为 1 cm 的线段共 4 条，长为 2 cm 的线段共 3 条，长为 3 cm 的线段共 2 条，长为 4 cm 的线段仅 1 条，所以图中所有线段长度之和为 14+23+32+41=20（cm） 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5 个间隔，因而每个间隔行进6.55=1.3（s）而从第1根标杆到第10 根标杆共有9 个间隔，所以行进9个间
12、隔共用1.39=11.7（s）15.（ 1） 55 805；（2）120，2 ；（3）45，2 700；（4 ）30，15，3616.4 解析： 平面内三条直线两两相交，最多有 3 个交点，最少有 1 个交点， a+b=417. 解析：分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5，46设再经过 a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有 6a+900.5a=180，解得 a= .14618.152 62 解析： AOC+COD=180，AOC=28， COD =152. OC 是AOB 的平分线，AOC=28， AOB=2 AOC=228=56， BOD=180AOB=18056=124. OE
13、 是 BOD 的平分线， BOE= BOD = 124=6221三、解答题19.解：作图如图所示.20.解：设 ，则 ， ， ， 所有线段长度之和为 39， ，解得 . 答：线段 BC 的长为 621.解：（1）不存在因为两点之间，线段最短因此 .（2）存在线段 上任意一点都是（3）不一定，也可在直线 上，如图，线段 .C A B 22.解：（1 ）表格如下：（2 ）可以得到 条线段， 2n 条射线.2)1(n23.解： FOC=90，1=40，AB 为直线， 3+FOC+1=180， 3=1809040=50 3 与AOD 互补， AOD=180 3=130. OE 平分 AOD， 2= A
14、OD=652124.解：（1 ） AOB 是直角，AOC=40， AOB+AOC =90+40=130. OM 是BOC 的平分线，ON 是AOC 的平分线， MOC= BOC=65，NOC= AOC=20221 MON=MOC NOC=6520=45.点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数1 0 22 1 43 3 64 6 8（2 ）当锐角AOC 的大小发生改变时， MON 的大小不发生改变 MON=MOC NOC= BOC AOC= （ BOCAOC）= AOB，212121又AOB 90 ， MON= AOB=4525.分析：（1 ）有 1 个点时，内部分割成 4 个三角形；有 2 个点时，内部分割成 4+2=6（个）三角形；那么有 3 个点时，内部分割成 4+22=8（个）三角形；有 4 个点时，内部分割成 4+23=10（个）三角形；有 n 个点时，内部分割成 个三角形.（2 ） 令 2n+2=2 012，求出 n 的值解：（1）填表如下：正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 N分割成的三角形的个数 4 6 8 10 2n+2（2 ）能.当 2n+2=2 012 时，n=1 005，即正方形内部有 1 005 个点
