1、第 5 章 相交线与平行线检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.如图，已知点 是直线 外的一点，点 在、 、 直线 上，且 ，垂足为 ， ，则下 列错误的语句是（ ） A.线段 的长是点 到直线 的距离 B. 三条线段中， 最短、 、 C.线段 的长是点 到直线 的距离 D.线段 的长是点 到直线 的距离 2.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为（ ）A.7 B.6 C.5 D.43.如图，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若1=35, 则2 的度数为( )A.10 B.20 C.25 D.
2、304.已知两直线相交，则下列结论成立的是（ ）A.所构成的四个角中，有一个角是直角 B.四个角都相等 C.相邻的两个角互补 D.对顶角互补5.如图，已知 ABCD，AD 和 BC 相交于点 O,A=50,AOB=105, 则C 等于（ ）A.20 B.25 C.35 D.456.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等7.如 图， 的三个顶点ABC分别在直线a,b上，且ab，若 则 的度数是（ ） 1=120， 2=80， 3A.40 B.60 C.80 D.
3、1208.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ， ，则 的ABCD EAB=45 FDC度数是（ ）A.30 B.45 C.60 D.759.如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30 ，则 C 为（ ）A. 30 B. 60 C. 80 D. 12010.下列说法正确的个数为（ ）（1）如果 ，那么 、2 与3 互为补角； 1+ 2+ 3=180 1（2）如果 ，那么 是余角； A+ B=90 A（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题 3
4、分，共 24 分）11.已知 a，b，c 为平面内三条不同直线，若 ab，cb，则 a 与 c 的位置关系是 . 12.将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置（其中A=60, F=45） ，使点 E 落在 AC 边上，且 EDBC,则 CEF 的度数为 _.13.如图，在ABC 中， A=90，点 D 在 AC 边上，DEBC，若1=155 ，则B 的度数为_.14.如图，与1 构成同位角的是 _，与 2 构成内错角的是 _.15.如图，已知1=2，B=40，则3=_16.如图，若 ADBE ，且ACB =90，CBE =30，则CAD= 度17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过
5、分钟后分针与时针第一次成一条直线18.如图， ， 于 ，图中共有_个直角，图中线段_的长表示点 到AC BCCD ABD C的距离，线段_的长表示点 到 的距离AB A BC三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC，交 BC 于D，DE AB，交 AC 于 E，求ADE 的度数.20.（8 分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD, BAE=40, 1=70, 小明马上运用已学的数学知识得出了ECD 的度数.你能求出ECD 的度数吗？如果能，请写出理由. 21.（6 分）如图，
6、要测量两堵墙所形成的 的度数，但人不能AOB进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理22.（6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 AOD， FOC=90 ，1=40 ，求2 和3 的度数.23.（6 分）如图，1 和 2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1 和3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24. (8 分) 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F（1）求证：CFAB；（2）求DFC 的度数25.（6 分）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M
7、、N，EMB=50，MG平分BMF ，MG 交 CD 于 G，求1 的度数第 5 章 相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：因为 PAPC，所以线段 PA 的长是点 A 到直线 PC 的距离，选项 C 错误.2.B 解析：在平面上画出4 条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点 3.C 解析:如图，作一直线平行于已知两直线.由平行线的性质得1=3，2= 4，又3+4=60, 所以 1+2=60，所以 2=60 1=6035=25.4.C 解析：根据相交直线的性质，分析可得：A.所构成的四个角
8、中，不一定有直角，错误；B.四个角不一定都相等，错误； C.符合邻补角的定义，正确； D.对顶角相等，错误5.B 解析:因为A=50 ，AOB=105，所以B=180A AOB=18050105 25.因为ABCD，所以C=B =25. 6.A 解析： DPF= BAF， AB PD（同位角相等，两直线平行） 故选 A7.A 解析：因为 ，所以 .a b ABC= 2=80因为1=120 ，所以ACB=60,所以3=1808060=40.故选A 8.B 解析：因为 ，EAB=45所以 . BAD=180- EAB=180-45=135因为 ，所以 ，ABCD ADC= BAD=135所以 FD
9、C=180- ADC=459. A 解析： ADBC， B=30， EAD=B=30. AD是EAC的平分线， EAC=2EAD =230=60， BAC=120， C=180BACB=180120 30=30故选A10.A 解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故此说法错误；（2）没说明 是 的余角，故此说法错误；A B（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故此说法错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误;（5）相等锐角的余角相等，故正确综上可得（5）正确 11.平行 解析：根据“在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”可得答案12.15 解析 :
10、 EDBC, DEC=ACB=30, CEF=DEFDEC=45 30=15.13.65 解析: 1=155, EDC=1801=25. DEBC, C=EDC=25.在ABC 中， A=90, BC=90, B=90C=90 25=65.14. 解析：根据同位角、内错角的定义，与1 构成同位角的是 ，与 2 构B BDE B成内错角的是 BDE15.40 解析：因为 1= 2，所以ABCE，所以3=B.又B=40，所以3=4016. 60 解析： , DAC+CAB +ABC+CBE= . ADE 180 ， CAB+ABC= .=90C 90 , .3B617. 解析：分针每分钟转动 6，
11、时针每分钟转动 0.5，设再经过 分钟后分针与时146 a针第一次成一条直线，则有 ，解得 .6a+90 0.5a=180 a= 14618.3， ， 解析：因为 ， ，所以 ，CDAC AC BCCD AB ACB= ADC= BDC=90即图中共有 3 个直角图中线段 的长表示点 到 的距离，线段 的长表示点 到 的CD C AB AC A BC距离19.解：B=46，C=54， BAC=180BC=18046 54=80. BAD= BAC= 80=40.12 DEAB， ADE=BAD=4020.解：ECD=30.理由：如图，过点 E 作 EFAB ,由平行线的性质定理，得BAE=AE
12、F,ECD=FEC, 从而ECD=1BAE=7040=30. 21.解：方法 1：延长 到 ，测量 ，利用邻补角的数量关系求 所以 方法 2：延长 到 ，延长 到 ，测量 ，利用对顶角相等求 所以 22.解：因为 FOC=90，1=40，AB 为直线， 所以3+FOC+ 1=180 ，所以3=1809040=50因为3 与AOD 互补，所以 AOD =1803=130.因为 OE 平分AOD ，所以 2= AOD=652123.解：1 和2 是直线 被直线 所截形成的同位角，EF、 DC AB1 和3 是直线 被直线 所截形成的同位角AB、 CD EF24.(1)证明： CF 平分 DCE， 1=2= DCE.12 DCE=90， 1=45. 3=45 ， 1=3. ABCF（内错角相等，两直线平行）.（2） D=30，1=45 ， DFC=1803045=10525.解： EMB=50， BMF =180EMB=130 MG 平分BMF， BMG= BMF=65.12 ABCD， 1=BMG=65
