1、第 5 章二元一次方程组综合检测题（满分：120 分，时间：90 分钟）一、选择题1，关于 x、y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，59xyk则 k 的值是（ ） A. B. C. D.34k43k43k2，方程 kx+3y=5 有一组解 则 k 的值是（ ）2,1.xyA.1 B.1 C.0 D.23，如果 x:y=3:2,且 x+3y=27,则 x,y 中较小的值为( ) A. 3 B. 6 C.9 D.12 4，满足方程 (2x6) 2+2(y+3)2+7 0 的 x+y+z 的值为（ ）5zA.1 B.0 C.1 D.25，如图, 将长方形 ABCD 的一
2、角折叠,折痕为 AE,BAD 比BAE 大 180,设BAE 和BAD 的度数分别为 ,那么 所适合的一个方程组是( ) yxA. B.1890y18,290xC). D.,2xy,yx6，买 5 支钢笔和 3 本日记本需 31 元钱, 买 4 支钢笔和 2 本日记本需 24 元钱,则钢笔和日记本的单价分别为( ) A.4,3 B.5,2 C.5,3 D.4,27，某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共 5 万元, 甲种存款的年利率为 2.8%,乙种存款的年利率为 1.6%,该储户一年共得利息 1040 元,则甲、乙两种利息的存款分别为( ) A.3,2 B.2.5,2.5 C.2,3 D.1.
3、5,3.58，若方程组 的解 x 与 y 的和是 2,则 a 的值是( ) 32,xyaA.4 B. .-4 C.0 D.任意数9，两位同学在解议程组时，甲同学由 正确的解出 乙同学因把2,78.abcxy3,2;xyc 写错了而解得 那么 a、b、c 的正解的值应为（ ）2,.xyA. B. 1,54cba 0,5,4cbaC. D.2210，一次竞赛共有 10 道选择题, 规定答对一题得 10 分;答错或不答均扣 3 分,某同学在这次竞赛中共得了 74 分,则该同学答对的题数为( ). A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题11， 写出方程 4x-3y=15 的一组负整数解是. 12，写
4、出一个解为 的二元一次方程组_ 21yx13， 从方程组 中可以得到 y 与 x 的关系式为_. a14，如图,射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上,AOC 的度数是BOC 度数的 2 倍多 6,则AOC 的度数为. 15，当 x0、1、1 时，二次三项式 ax2+bx+c 的值分别为 5、6 、10 ，则a，b ，c. 16，甲、乙两个蓄水池共贮水 40 吨, 如果甲池进水 2 吨, 乙池排水 6 吨,则两池蓄水相等,则甲、乙两池原来各贮水. 17，某校现有学生 804 人, 与去年相比:男生增加 10%,女生减少 10%,学生总数增加 0.5%,则现有男、女学生的人数分别为. 18，在
5、关于 x1， x2，x 3 的方程组 31322ax中，已知 321a，那么将x1， x2， x3 从大到小排起来应该是.三、解答题19，要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值.2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+920，当 a、b 满足什么条件时，方程 (2b2-18)x=3 与方程组 都无解.5231byx21，对于有理数，规定新运算： ，其中 a，b 是常数，等式右边是通xybayx常的加法和乘法运算，已知 的值.631,)(,712求22，当 a 为何值时 ,方程组 有正整数解? 并求出正整数解.0yxa23， (内江市) “512”汶川大地震后
6、，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠 320 箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余 20 箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装 30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装 10 箱（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为 320 元/ 辆和350 元/辆设派出甲型号车 辆，乙型号车 辆时，运输的总成本为 元，请你提出一个uvz派车方案，保证 320 箱药品装完，且运输总成本 最低，并求出这个最低运输成本为多少z元？24，阅读以下
7、材料，回答问题：某城市出租车收费标准为：起步费（3 千米）6 元；3 千米后每千米 1.2 元.张老师一次乘车 8 千米，花了 12 元；第二次乘车 11 千米，花了15.60 元.请你编制适当的问题，列出相应的二元一次议程组，写出求解过程.25，某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润可涨至 7500 元。当地一家农产品工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件
8、的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？参考答案：一、1，B ；2， A；3，B；4 ，D ；5，B；6，B；7 ，C；8， A；9，C；10，C.二、11 ， 12，答案不惟一，如 等；13 ，y=2x+3 ；14，122；.9,yx31yx15， 3、2 、5 ；16，16 吨、 24 吨；17，462 人、342 人；18，x
9、2x 1x 3.三、19 ， a .20， a ，b3 ；21，由题意，得 解得 所以 。所以3972ba13ba xyyx31.563131622， a=0 时 ； a=4 时 ；a=12 时48yx24yx12yx23， 【 解 】 （1）设有 x 辆甲型号车，每辆甲型号车装满时为 y 箱，则每辆乙型号车装满时为（y+10）箱，由题意得，解得320xy560y答：每辆甲型号车装满时为 60 箱，每辆乙型号车装满时为 70 箱.（2 ）由题意得，整理得，320567zuv、 为 非 负 整 数 1602zu当 u=0，1，2 ， 3，4 时，只有满足条件的一组解，故派出 3 辆甲型号车， 2
10、 辆乙型号车时运输总成本最低，最低费用为 1660 元uv.24，某城市出租公司规定了 3 千米内（包括 3 千米）的起步费和超过 3 千米后每千米的收费标准.张老师一次乘车 8 千米，花了 12 元，第二次乘车 11 千米，花了 15.60 元.求出租车 3 千米内的起步费和超过 3 千米后每千米的收费标准 .25，设出租车 3 千米的起步费为 x 元，超过 3 千米后每千米的收费标准为 y 元.由题意得：解得 答：出租车 3 千米内的起步费为 6 元，超过 3 千米后每千60.12)(8yx2.16yx米收费 1.2 元.方案一获利润为：4500140=630000（元）.方案二获利润为：7500（615）1000 （140 615）=67500050000=725000（元） ，方案三：设将 x 吨蔬菜进行粗加工，y 吨蔬菜进行精加工，由题意得： 解得： ，所以方案三获利为：15640yx806y750060450080=810000 （元） ，由于 810000725000 630000，所以选择方案三获利最多.
