1、第七章 二元一次方程组复习课【知识要点】1二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做2二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集3二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：书写方程组的解时，必需用“ ”把各个未知数的值连在一起，即写成 byax的形式；一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫
2、解，不能叫根）5解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组7解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解 byax（2）加减法解题步骤
3、：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减） ，消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）8二元一次方程组 0FEyDxCBA解的情况（1）当 时，方程组有唯一的解；（2）当 时，方程组有无数个解；（3）当 FCEBDA时，方程组无解9列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤相同，即“设” “列”“解” “验”“答”【例题精讲】例 1分别用代入法和加减法解方程组5x6 y=16 2x3 y=1 解：代入法 由方程得： 312xy 将方程代入方程得： 1632
4、5x5x2（2 x1）=165x4 x2=169x=18x=2将 x=2 代入方程得: 4-3 y=1y=1所以方程组的解为 12yx加减法 方程2 得：4 x6 y=2 方程方程得：9 x=18x=2将 x=2 代入方程得: 4-3 y=1y=1所以方程组的解为 12yx例 2从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时 12 公里的速度下山，以每小时 9 公里的速度通过平路，到学校共用了 55 分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时 6 公里的速度上山，回到营地共花去了 1 小时 10 分钟，问夏令营到学校有多少公里？分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只
5、是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为 x 公里，坡路长为 y 公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为 x 公里，坡路长为 y 公里依题意列方程组得： 601952解这个方程组得： 3yx经检验，符合题意x y=9答：夏令营到学校有 9 公里【阶段练习】一、选择题1下列方程组：（1） 1253yx（2） yx0（3） 416zyx（4）326xy中，属于二元一次方程组的是（ ）（A）只有一个 （B）只有两个 （C）只有三个 （D）四个都是2已知三个数组：（1） 1yx（2） 5yx（3） 14yx和两个方程组：743xy 35x，那么（ ）（A）的解是
6、（1） ，的解是（2） （B）的解是（2） ，的解是（3）（C）的解是（3） ，的解是（1） （D）的解是（2） ，的解是（1）3以 2yx为解的方程组是（ ）（A） 14x（B） 2138yx（C） 126yx（D） 143yx二、填空题1已知方程(2 x1)( y3)= x y，用含 x 的代数式表示 y 是_2写出方程 4x3 y=15 的一组整数解是_，一组负整数解是_，一组正整数解是_3已知方程 1432yx当 x=0 时，适合方程的 y 的值是_，当y=2 时，适合方程的 x 的值是_三、解方程组1 253yx 2 134yx3 4x4 2:5yx5 13293yx 6 15308
7、9nm7 503yx8 2)()(24yx9 232yx10 81056yx四、解下列关于 x、y 的方程组1 a923 2 myx21五、若 0)3(52bb，求 a、 b 的值六、当 a、 b 为何值时，方程组 yx845有唯一组解？无解？七、列方程组解应用题1工厂零到每米 12 元和每米 10 元的两种料子，总价值为 3200 元，做大衣用第一种料子 25和第二种料子 20，总价为 700 元，问每种料子各领到多少米？2有 4的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为 10；然后再加进 4的盐水300 克，混合后变为浓度是 6.4的盐水，问最初盐水多少克？3甲、乙两人从相距 28 公里的两地同时相向出发，3 小时 30 分钟后相遇；如果甲先出发 2 小时，那么在乙出发 2 小时后相遇，求甲、乙两人的速度学|优中 考 ，网
