1、第 30 章 样本与总体检测题（本检测题满分:120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 个班，每个班有 名学生，规定每班抽13 50名学生参加比赛，这时样本容量是（ ）25A.13 B.50 C.650 D.3252.某市有 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 名学生的成绩进行统5 500 1 000计分析，在这个问题中，有下列三种说法： 名考生是总体的一个样本；1 000 名考生是总体；5 500样本容量是 1 000.其中正确的说法有（ ）A.0 种 B.1 种 C.2 种 D.3 种3.为了了解某市八年
2、级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的 500 名学生的肺活量 C.从中抽取的 500 名学生 D.5004.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是 其中是（ ）7， 9， 9， 10， 10，A.平均数 B.中位数 C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数5.甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）A.甲比乙高
3、 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定6.某居民院内月底统计用电情况，其中 3 户用电 45 千瓦时，5 户用电 50 千瓦时，6 户用电42 千瓦时，则平均每户用电（ ）A.41 千瓦时 B.42 千瓦时 C.45.5 千瓦时 D.46 千瓦时7.某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章 10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查 500 个，合格 499 个下列说法正确的是（ ）A.总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况B.总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况C.总体是 500 个纪念章的合格情况，样本
4、是 499 个纪念章的合格情况D.总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 1 个纪念章的合格情况8.某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 职员 G 月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）A. B. 2 200元， 1 800元， 1 600元 2 000元， 1 600元， 1 800元C. D.2 200元， 1 600元， 1 800元 1 600元， 1 800元， 1 900元9.在樱桃采
5、摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，510.下列说法中正确的有（ ）描述一组数据的平均数只有一个；描述一组数据的中位数只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11. 今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 200 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这
6、 4 万名考生的中考数学成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 2000.其中说法正确的有（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个12. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在 这个范围的x 832x频率 为（ ）A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_ （填“普查”或“抽样调查” ）14. 某校想了解全校八
7、年级学生的数学期中考试成绩，从中随机抽取 50 人的成绩为：分的 3 人， 分的 人， 分的 17 人， 分的 人， 分的人， 分的人，则100 90 13 80 70 12 60 50估计全校数学期中考试的平均成绩为_分.15. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12 ，x，8. 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的方差是_.16.某居民小区为了了解本小区 100 户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这 100 户家庭
8、平均使用塑料袋 只17. 下表为某乡村 100 名居民的年龄分布情况：年龄01010202030304040505060607070808090人数 8 10 12 12 14 19 13 7 5棉花纤维长度 x 频数0x8 18x16 216x24 824x32 632x40 3该村 60 岁以上的老人所占的比例约是_%.18.有个数由小到大依次排列，其平均数是 ，如果这组数的前个数的平均数是 ，后个数38 33的平均数是 ，则这个数的中位数是_.42三、解答题（共 78 分）19.（8 分) 下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1 ）了解一批空调的使用寿命；（2 ）宇
9、宙飞船发射前对零件进行检查；（3 ）调查全省全民健身情况20.（8 分）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；（2）在公园里调查老年人的健康状况；（3）调查一个班级里学号为 3 的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.21.（8 分）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作 1 小时的用电量，调查 10 台该种空调每台工作 1 小时的用电量； （2）为了了解某校八年级 名学生的视力情况，从中抽取 名学生进行视力检查.270 5022.（10 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出
10、样品 袋，检测每袋的质量是否符合标准，20超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（ 单位： 克 ） -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为 克，则抽样450检测的总质量是多少？23.（10 分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市 4 月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这 7 天日租车量的平均数.(2)用(1)中的平均数估计 4 月份(30 天)共租车多少万车次?(3)市政府
11、在公共自行车建设项目中共投入 9 600 万元，估计 2014 年共租车 3200 万车次，每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2014 年租车费收入占总投入的百分率( 精确到 0.1%).24.（10 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.25.（10 分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位： ）分别
12、为：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 ，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校60 的要求？26.（14 分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数 50 60 70 80 90 100甲班 1 6 12 11 15 5人数 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分？乙班的众数是多少分？从众数看成绩较好的是哪个班？（2）甲班的中位数是多少分？乙班的中位数是多少
13、分？甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？从中位数看成绩较好的是哪个班？（3）甲班的平均成绩是多少分？乙班的平均成绩是多少分？从平均成绩看成绩较好的班是哪个班？第 24 题图第 28 章 样本与总体检测题参考答案1.D 解析：因为每班抽 名学生参加比赛且有 个班，所以样本容量为 .25 13 1325=3252.B 解析：抽取的 名学生的成绩是一个样本，故错误； 名考生的考试成绩1 000 5 500是总体，故错误；因为从中抽取 名学生的成绩，所以样本容量是 ，故正1 000 1 000确.3.B 解析：了解某市
14、八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是从中抽取的 500 名学生的肺活量，故选 B4.D 解析：数据按从小到大顺序排列为 所以中位数是；7， 9， 9， 10， 10，数据和 都出现了两次，出现次数最多，所以众数是 ；10 9和 10平均数为 所以此题中既是平均数又是中位数、众（ 7+9+9+10+10） 5=9数5.B 解析：由题意知，甲的平均数为 ，环812087乙的平均数为 ，环13987所以从平均数看两人的射击水平一样，故选 B6.C 解析： .5465204（ 度 ）7.A 解析：总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合
15、格情况，故选A8.C 解析： 元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 元；将这1 600 1 600组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第 5 个）数是 元，故其中位数为 元；1 800 1 800平均数：，故（ 4 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 6003+1 000） 9=2 200(元 )选 C9.C 解析：数据 5，2，3， 5，5 的平均数为 ；将这组数（ 5+2+3+5+5） 5=4据按从小到大的顺序排列为 2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是 5故选 C10.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但
16、出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以对，错；一组数据的平均数与中位数不一定是原数据里的数，故错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以错.11. C 解析：这 4 万名考生的中考数学成绩的全体是总体；每个考生的中考数学成绩是个体；2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本；样本容量是 2000.故正确的是.12. A 解析：数据在 8x 32 这个范围内的频数为 2+8+6=16，故在这个范围内的频率为，故选 A.160.8213.抽样调查 解析：根据普查和抽样调查的定义，知此题属于抽样调查14. 78.8 解析：
17、.873217350608901 （ 分 ）15. 1.6 解析：由题意，得 ，解得 .()5x1所以 .2222221(0)10)(0(80)65s 16.80 解析：平均数= （65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只） 17. 25 解析： 60 岁以上的老人共有 ，13+7+5=25(人 ) 该村 60 岁以上的老人所占的比例约是 25100100%=25%18. 解析：设中间的一个数即中位数为，则 ，34 x=334+424-387=34所以中位数为 3419.解：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；（2 ）宇宙飞船每
18、个零件的性能都关系到宇宙飞船发射能否成功，应选择普查方式（3 ）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式所以（1） （3 ）适合用抽样调查方式；（2）适合用普查方式.20.解：（1） （2）缺乏代表性.21.解：（1）总体：该种家用空调工作 1 小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作 1 小时的用电量；样本：从中抽取的 10 台该种家用空调每台工作 1 小时的用电量；样本容量：10. （2）总体：该校八年级 270 名学生的视力情况；个体：该校八年级的每一名学生的视力情况；样本：抽取的该校八年级 50 名学生的视力情况；样本容量：50. 22.解：与标准质量的差值的和为，
19、(-5)1+（ -2） 4+03+14+35+63=24（ 克 ）其平均数为 ，即这批样品的平均质量比标准质量多，多 克2420=1.2（ 克 ） 1.2则抽样检测的总质量是 （ 450+1.2） 20=9 024（ 克 ）23.解分析：(1)这 7 天日租车量的平均数 (万车次).5.871085. x(2)因为日平均租车量是 8.5(万车次 )，所以 4 月份共租车 308.5=255(万车次).(3)租车费收入占总投入的百分率 .%10乙乙解：(1)8；8；8.5. (2)308.5=255(万车次).(3) .%31096.32答:2014 年租车费收入约占总投入的 3.3%. 24.
20、分析：根据平均数的求法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答解： （千克） ，403650乙x（千克） ，483乙总产量为 4010098%2=7 840（千克）.25.解：（1）在这 8 个数据中，55 出现了 3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这 8 个数据按从小到大的顺序排列为 40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是 55，即这组数据的中位数是 55（2）这 8 个数据的平均数是 ，（ 40+43+553+60+65+75） 8=56所以这 8 名学生完成家庭作业的平均时间为 ，56 min因为 ，所以估计该班学生每天完
21、成家庭作业的平均时间符合学校的要求56 6026.解：（1）甲班中 分出现的次数最多，故甲班的众数是 分；90 90乙班中 分出现的次数最多，故乙班的众数是 分.70 70从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是 人，甲班中的第 人的分数都是 分，故甲班的中位数是 分；50 25、 26 80 80乙班中的第 人的分数都是 分，故乙班的中位数是 分.25、 26 80 80甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；(3150)100%=62%乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.(2750)100%=54%从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为.（ 501+606+7012+8011+9015+1005） 50=79.6(分 )乙班的平均成绩为；（ 503+605+7015+803+9013+10011） 50=80.2(分 )从平均成绩看成绩较好的班是乙班
