1、第 28 章 样本与总体课题：普查和抽样调查【学习目标】1让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的科学性和必要性2让学生理解总体、样本、个体、样本容量的含义3能利用正确的方法进行调查，收集第一手信息，并进行有效提炼【学习重点】理解总体、样本、个体、样本容量等相关概念【学习难点】区别普查和抽样调查，会利用抽样调查方法收集信息，选用正确方法收集信息，对收集到的信息进行有效整理行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点解题思路：当调查带有破坏性，或要调查对象数量太多，无法进行或者没有必要进行普查时，就要进行
2、抽样调查情景导入 生成问题1航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？2工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，要如何进行调查？答：第 1 个问题中的调查必须每个零配件质量全部进行调查，否则影响航天飞机的安全第 2 个问题中调查只能抽取一部分烟花爆竹进行质量调查，因为这种调查带有破坏性自学互研 生成能力知 识 模 块 一 普 查 和 抽 样 调 查阅读教材 P78P 79，完成下列问题：问题：什么是普查？什么是抽样调查？什么时候只能进行抽样调查？答：为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查当调查带有破坏性，或调查的数目
3、太多，无法一一进行考察时，需要进行抽样调查而不是普查范例：(台州中考)在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( B )A了解我省中学生的视力情况B了解九(1)班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600 全民新闻 栏目的收视率仿例 1：要调查下列问题，你认为适合用抽样调查的是( D )市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；检测某地区空气的质量；调查全市中学生一天的学习时间A B C D仿例 2：为了了解全班同学对“PM2.5 颗粒物”的了解情况，应该采用的调查方式是全面调查( 选填“全面调查” 或“抽样调查”)仿例 3：(莆田中考)要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采
4、取 抽样调查(选填“全面调查”或“抽样调查”)注意：样本的选择要有代表性，要有足够的样本容量，选择时注意随机性，使总体中每个个体都有可能成为调查对象行为提示：教师结合各组在反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分. 知 识 模 块 二 样 本 的 有 关 概 念 和 样 本 的 选 择问题：样本的有关概念有哪些？样本的选择要注意什么？答：(1)总体：要考察的全体对象；(2)个体：组成总体的每一个考察对象；(3)样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；(4)样本容量：一个样本中包含的个体的数量样本的选择要注意：(1)所抽取的调查对
5、象在总体中必须有代表性； (2)要有足够样本容量；(3)抽取样本要有随机性，即总体中每个个体都有可能成为调查对象范例：为了了解某市参加中考的 32000 名学生的数学成绩情况，抽查了其中 2000 名学生的数学成绩进行统计分析下面叙述正确的是( B )A32000 名学生是总体B2000 名学生的数学成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D样本容量是 2000 名学生仿例：为了了解某市 120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析小明在眼镜店调查了 1000 名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了 20 名初中生的视力他们的抽样是否合理？请说明理由解：
6、他们的抽样都不合理理由：因为如果 1000 名初中学生全部都在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；如果只抽取 20 名初中生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 普查和抽样调查知识模块二 样本的有关概念和样本的选择检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏
7、补缺1收获：_2困惑：_课题：简单随机抽样【学习目标】1使学生了解简单随机抽样的操作过程2理解简单随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本【学习重点】用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本【学习难点】用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：为了解某些情况或得到某些结论，有时不适宜作普查，而需要抽样调查，而样本要有代表性，没有偏向，这样的抽样调查才能较好反映总体的情况情景导入 生成问题1什么是普查？什么是抽样调查？答：为特定目的而对所有考察对象
8、作的全面调查叫做普查；为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2指出下列哪些调查的样本缺乏代表性(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；(2)在公园里调查老年人的健康状况；(3)要了解学生对班级一项新举措的意见，选取学号为 3 的倍数的学生进行调查答：(1)(2)没有代表性，(3) 有代表性自学互研 生成能力知 识 模 块 简 单 随 机 抽 样阅读教材 P86P 88，完成下列问题：问题：什么是简单随机抽样？如何操作？答：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样
9、操作方法：先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本范例：对 300 名学生的考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条，那么，在抽下一个表示编号的纸条之前，他把已抽出的这个纸条放入盒子是( B )A应当的 B不应当的C没有影响 D以上都不对仿例 1：要从编号为 1100 的总体中随机抽取 10 个个体组成一个样本(1)小华选取的个体编号为 1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10，你认为他选取的这个样本不具有( 选填“具有”或“不具有 ”)代表性；(2)请你随机选取一个含
10、有 10 个个体的样本，其中个体的编号可以为：2，14，39，40，43，59，79，85，92，88，答案不唯一仿例 2：某同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区人口和城区初中生人数进行了调查：城区人口约 40 万，初中生人数约 5 万，全市实际人口约 400 万，为此他推断全市初中生人数约为 50 万但市教育局提供的全市初中生人数约为 30 万，与其估计的数据有很大偏差，请你用所学的知识，找出其中错误的原因解：他选取的样本不具有代表性，一般情况下，地区初中生人数与城区总人口的比例比农村大行为提示：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，统计学家称用抽签的办法决定哪些个体进入样本
11、为简单随机抽样采用简单随机抽样可选取几个样本进行分析，使预测结果更准确行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 仿例 3：为了了解全省的空气质量情况，省环保局随机选择了一个城市的空气质量上报，以此说明全省的空气质量(1)省环保局的这种抽样是否是简单随机抽样，为什么？(2)(1)中抽样调查的结果与从各地市中随机抽取 5 个城市进行调查相比，哪个更可靠？解：(1)是简单随机抽样，因为这个城市是随机选取的；(2)从各地市中随机抽取 5 个城市进行调查更可靠，更具代表性交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展
12、示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块 简单随机抽样检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_课题：简单随机抽样调查可靠吗【学习目标】通过样本抽样，绘制频数分布直方图，计算样本平均数和方差，使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体特征，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体【学习重点】通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差并与总体频数分布直方图，
13、平均数和方差进行比较得出结论【学习难点】体会可靠样本的做法和重要性行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入 生成问题什么是简单随机抽样？答：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样自学互研 生成能力知 识 模 块 一 简 单 随 机 抽 样 调 查 可 靠 吗阅读教材 P88P 90，完成下列问题：问题：简单随机抽样应注意什么问题？答：采用简单随机抽样的方法抽取样本，应注意
14、样本容量不能太小，否则计算出的样本平均数和方差等与总体平均数和方差往往差异较大由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数，样本方差估计总体平均数和总体方差解题思路：随着样本容量的增加，样本的平均数和方差越接近总体平均数和方差对于简单随机抽样中容量较大的样本，可以用样本平均数和方差估计总体平均数和方差行为提示：抽样调查方法具有调查范围小及节省时间、人力和物力的优点，但它可能不如普查得到的调查结果精确，得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它是否具有代表性行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 范例：
15、王老师为了估算本年级 300 名学生的测试成绩，用随机抽样的方法组成了两个样本，第一个样本容量为 10，算得平均数为 a，第二个样本容量为50，算得平均数为 b，则总体的平均数更接近于 b(选填 “a”或“b”)仿例 1：为了了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向七年级的三个班的全体同学做了调查；小明向八年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向九年级的全体同学做了调查；小兰从七、八、九三个年级中分别抽取了一个班的同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是( A )A小兰 B小明 C 小芳 D小华仿例 2：下列表述不正确的是( B )A样本选取不当时，用样本估计总体不可靠B较小的样本
16、的平均数和方差与总体的平均数和方差差距不大C较大的样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距不大D选取的样本容量越大，这种抽样调查的方法越科学知 识 模 块 二 从 部 分 看 全 体范例：菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼) ，先捕上 100 条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上 100 条，发现其中带标记的鱼有 10 条，塘里大约有鱼( B )A1600 条 B1000 条 C 800 条 D600 条仿例：在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大
17、量的树木移栽下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数 100 1000 10000成活棵数 89 910 9008依此估计这种幼树成活的概率是 0.9(结果用小数表示，精确到 0.1)交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 简单随机抽样调查可靠吗知识模块二 从部分看全体检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后
18、反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_课题：借助调查做决策【学习目标】1学会对实验等其他数据信息进行合理的分析、发表自己的观点2通过对来自实验或媒体的数据的分析与交流，在分析信息，提高分析辨别能力的同时，增强合作学习的意识和能力【学习重点】综合运用所学统计知识读取信息，并进行适当分析【学习难点】能够对表格数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识解题思路：依照数据分析的过程进行统计调查，整理数据，分析数据，得出结论做出正确的决策情景导入 生成问
19、题什么是简单随机抽样？如何使简单随机抽样更可靠？答：要使样本具有代表性，不偏向总体中某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种方法为简单随机抽样由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，才可以用样本平均数和样本方差估计总体平均数和总体方差自学互研 生成能力知 识 模 块 借 助 调 查 做 决 策阅读教材 P94P 99，完成下列问题：问题：借助调查做决策一般有哪些步骤？答：提出问题 收集数据 整理数据 分析数据 做出决策范例：某校学生准备调查初中 2015 级同学每天的课外锻炼时间(除课间操外) (1)确定调查方式时，甲同学说：“我到每个班去调查全体同学
20、 ”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学” ；丙同学说：“我到初中 2015 级每个班去随机调查一定数量的同学” ，请你指出哪位同学的调查方式最为合理；(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，请将其补充完整；(3)若该校初中 2015 级共有 240 名同学，请你估计其中每天课外锻炼时间 (除课间操外)不超过 20 分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议解：(1)丙同学提出的调查方式最为合理；(2)略；(3)估计该校初中 2015 级同学每天的课外锻炼时间不超过 20 分钟的人数为 220 人；建议：如组织学生参加课外锻炼，增加锻
21、炼时间等(言之有理即可) 仿例：学校学生会对九年级(8)班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩，学生会根据统计结果，绘制成如图所示的两个统计图注意：要想得出正确的决策，首先要使调查统计沿着科学的方式进行：用简单随机抽样使样本具有代表性，整理数据，分析数据，得出结论，做出正确判断行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决根据统计图提供的信息回答下列问题：(1)九年级(8)班共有多少名学生？(2)计算扇形图中 B 所在扇形的圆心角
22、的度数，并补全条形图；(3)光明中学有学生 2000 名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均 10g 米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克的米饭？解：(1)50 名；(2)B 所在扇形的圆心角的度数为 72，图略；(3)这顿午饭有剩饭的学生人数约为 600 人；这顿午饭将浪费约 6kg 的米饭交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块 借助调查做决策检测反馈 达成目标【
23、当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_课题：容易误导读者的统计图【学习目标】1了解几种不规范的统计图误导读者的现象，并能够纠正2能够理解不规范的统计图误导读者的原因【学习重点】理解几种不规范的统计图误导读者的原因，并画出正确规范的统计图【学习难点】画出正确规范的统计图行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决情景导入 生成问题1我们学过的统计图有哪几种？答：条形统计图，扇形统计图，折线统计图2小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生
24、长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是( A )A折线统计图 B条形统计图C扇形统计图 D不能确定自学互研 生成能力知 识 模 块 容 易 误 导 读 者 的 统 计 图阅读教材 P99P 102，完成下列问题：问题：容易误导读者的统计图有哪些形式？答：(1)条形统计图：有的条形统计图纵轴上的值不是从 0 开始的；条形统计图的宽应该一致，主要由高衡量大小，当宽不一致时，往往给人们感觉面积大的数量大，会造成错觉解题思路：认识各种不规范的统计图，以免得到不正确的信息，条形统计图纵轴上的值应从 0 开始行为提示：扇形统计图在不知总量的情况下不能比较各部分的大小，折线统计图应注意在两个图象
25、中，坐标轴上同一单位表示的意义一致行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决(2)扇形统计图：易犯错误：有时认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多；正确结论：因为两个扇形统计图的总量不同，所以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少；(3)折线统计图：误导原因：绘制折线统计图选取不同的单位画出的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样范例：一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的 3 倍” ，请分析这则广告信息正确吗？解：这则广告的信息是不正
26、确的，从图中标明的数据看，甲品牌牛奶的销售量是 510 万袋，乙品牌牛奶的销售量是 530 万袋，只比甲品牌牛奶多了 20 万袋，乙品牌牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的 3 倍，由于统计图制作的不规范，容易误导消费者认为乙品牌牛奶销售量是甲品牌牛奶销售量的 3 倍故这则广告信息是不正确的仿例 1：根据如图所示的甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( D )A甲户比乙户多 B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多仿例 2：甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从20112015 年，这两家公司中销售量增长较快的是甲
27、公司交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块 容易误导读者的统计图检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_第 28 章小结与复习【学习目标】复习本章知识，进一步体会抽样调查的重要性，简单随机抽样的操作方法及遵循原则，体会用样本估计总体的思想【学习重点】简单随机抽样的操作和原则，体会用样本估计总体的思想【
28、学习难点】正确进行简单随机抽样调查，用样本估计总体，得出正确结论行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决情景导入 生成问题知识结构框图：自学互研 生成能力知 识 模 块 一 普 查 和 抽 样 调 查范例：下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( A )A调查我市中学生每天参加体育锻炼的时间B调查某班学生对 2015 年 6 月 1 日“东方之星”长江沉船事件的知晓率C调查一批承担“神十”运载任务的长征二号 F 运载火箭各零件的质量D调查世界杯足球明星进球个数，评选最佳进球奖仿例：一家电脑生产厂家在
29、某一城市的三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的 40%，由此在广告中宣传他们的产品在国内同类产品的销售量中占 40%.根据所学的统计知识，可以判断该宣传中的根据不是可靠的( 选填“是”或“不是”) ，理由是：调查的三个商场不具有代表性 知 识 模 块 二 简 单 随 机 抽 样范例：四位同学从编号为 150 的总体中抽取 8 个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：5，10，15，20，25，30，35，40；43，44，45，46，47，48，49，50；1，3，5，7，9，11，13，15；43，25，2，17，35，9，24，19.其中较具
30、有随机性的样本是( A )A B C D仿例 1：为了了解某中学学生完成作业的情况，可采取下列方式进行调查：对每个班的班长做调查：对八年级每个班的学习委员做调查；对每班前十名学生做调查；将所有班级编号，从中任取三个班，对三个班的所有学生做调查你认为调查具有随机性的是( D )A B C D行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 仿例 2：某鞋店新进一批新款凉鞋，第一天这种凉鞋的销售情况如下表：鞋码( cm) 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5销量(双) 16 3 5 0 1 2 4 10于是这位鞋店老板就断定
31、24cm 和 27.5cm 的凉鞋很畅销，今后就该多进货，你认为他的结论正确吗？请说明理由解：不正确，样本容量太小，一天的销售量不能说明以后何种鞋码的鞋畅销知 识 模 块 三 借 助 调 查 做 决 策范例：小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S ，S ，根据图中的信息判断 小华更适合参加射击比赛21 2(范例图)(仿例图)仿例：小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示) ，在随笔中写到 “2015 年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比 2014 年激增” 小张说得对不对？为什么？( 请你用一句话对小张的说法作一个评价)解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从 0 开始，2015 年比 2014 年的人数只多了几十人，比起原数据 1200 并没有激增交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 普查和抽样调查知识模块二 简单随机抽样知识模块三 借助调查做决策检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_
