1、第四章4.10 验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 Q235 钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。解：由支承条件可知 ，0x12ml0y4l 233 64x1 50185247.10m2I 64y05.1221081A，6x47cmIi 6y3.105.cIiA， ，0x251.8li0y471.5.li翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为 b 类截面，故按 查表得y=0.74整体稳定验算： ，稳定性满足要求。32.8MPa215Pa0.741NfAxxy2-122501-85004000400040
2、00N4.13 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为 7m。承受轴心力设计荷载值 N=1300kN，钢材为 Q235。已知截面采用 228a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，i y=10.9cm，i x1=2.33cm，I x1=218cm4，y 0=2.1cm，缀条采用455 ，每个角钢的截面积：A 1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕 x、y 轴的计算长度为： 0xy7ml2 24x10621840.19.8cbIAx94.8.cmi0x73li0y764.21.9li220x1x4763.765.1.9A格构柱截面对两轴均为 b 类截面，按
3、长细比较大者验算整体稳定既可。由 ，b 类截面，查附表得 ，0x65. 0.整体稳定验算：3218.6MPa215Pa0.794NfA所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.15 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为 8m。承受压力设计荷载值N=600kN，弯矩 ，缀条采用455 ，倾角为 45，钢材为 Q235，试验算1kmM该柱的整体稳定性是否满足？已知：I22a A=42cm2，I x=3400cm4，I y1=225cm4；22a A=31.8cm2，I x=2394cm4，I y2=158cm4；455 A1=4.29cm2。21y yx1 x1x260解：求截面特征参
4、数截面形心位置： 1 23.8261m60148m4xx，.7.cA4x095I224y2.83.6.95c该压弯柱两端铰接因此柱绕 x、y 轴的计算长度为： 0xy8l，x74.6cm3IiAy1.23.m7IiA，0x89li0y86.3.li220y1y76.7.14.9弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用）由 ，b 类截面，查附表得0y63.0.32108726kN6MNxa2171说明分肢 1 受压，分肢 2 受拉，y 3.95.cmIWx22Ey 20y6107845.9kN1AN由图知，M 2=0， ，等效弯矩系数1kN my210.6530.65Myxy1260xy2x1 x
5、2453 6my 3y1Ey6010.51.79826.7903425.952MPaPaNAWNf 因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。弯矩作用平面外的稳定性验算弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算：只需对分肢 1 进行稳定验算。0x10y8m26ll，1348.9cIiAy125.31cm4IiA，0xli0y163li单肢对 x 轴和 y 轴分别为 a、 b 类截面，查附表得： x1y10.75.9，31x7264.8MP25Pa0.5NfA因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。4.17 焊接简支工字形梁如图所示，跨度为 12m，跨中 6
6、m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为 Q345 钢。集中荷载设计值为 P=330kN，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？60006000P -28014-10008x-28014解：梁跨中有一个侧向支承点，需验算整体稳定1602.4138lt跨中弯矩 x029kNmPLM3264x1814578102I3y002284Ay516.89cmIi ，所以不能用近似公式计算0y 350.712.894li b63x12805218.m4IWy查附表 15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，b.752y1b2
7、yx y2230354.5800.471351.75 .0.668tAhf需对 进行修正，bbb172. 846x9.MPaPa0.845.MfW该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧向支承点 0y120.96.li14.5862.8ltbh梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有： 0.730.731.0.8352yb b2yx y2244.3015810.9435.85 09.68tAWhfxx xb 3MPa.6kNmMf43105kN2PL所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到 110.5kN。4.20 图中所示为 Q235 钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削
8、弱，承受轴心压力的设计值 N=900kN，跨中集中力设计值为 F=100kN。 （1）验算平面内稳定性；（2）根据平面外稳定性不低于平面内的原则确定此柱需要几道侧向支撑杆。75007500F -12320-10640x-12320N N解：（1）由支承条件可知 0xy15ml跨中弯矩 x137kN4FLM3264x06260.7112I3y15.2408mA，6x3.7.c1Ii6y5.10.8cm4IiA，0x5.42.li翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为 b 类截面，查表得 x=0.35663x13.70.1mIWy223Ex 2x.44087.kN5AN 无端弯矩但有横向荷载，
9、等效弯矩系数 mx1，132012.93btx.05 3 6mx 6xEx113750.8.848947.205MPa25PaNAWNf 平面内稳定满足要求。187.5kNm375kNm187.5kNmM 图（2）若只有跨中一个侧向支撑 0y7.5ml，按 b 类截面查表得0y751.36.8liy=0.49522yb 1.307.73454f侧向支承点之间没有横向荷载作用，一端弯矩为零，另一端弯矩为 ，故等效弯75kNm矩系数 tx0.6平面外稳定性计算： 36txyb910.57128.3MPa02.5a.4589.MNAW故跨中设一个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内
10、的稳定性，设在跨中三分点的位置各设 1 个侧向支撑，即设两个侧向支撑0y5ml，按 b 类截面查表得y73.56.8iy=0.72922yb 73.51.01.0.444f侧向支撑点将该压弯杆件分成三段，最大弯矩在中间段且 （有端弯矩和横向荷载） ，tx1故只计算中间段的平面外稳定性： 36txyb901751025.4MPa02.5a.7248.93.MNAW故跨中设两个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中四分点的位置各设 1 个侧向支撑，即设三个侧向支撑0y3.5ml，按 b 类截面查表得y7.6.8iy=0.83422yb 5.11.0.07434f侧向支撑点将该压弯杆件分成四段，两端的杆一端弯矩为零，一端弯矩为 ，187.5kNm；中间两段杆一端弯矩为 ，另一端弯矩为 ， tx.658.kNm3，因此中间两段杆的弯矩和等效弯矩系数均为最大，故tx187.50.65302只计算中间段的平面外稳定性： 36txyb9.875109.MPa20.5a.841MNAW所以为保证平面外稳定性不低于平面内稳定性的原则，跨中应设三道侧向支撑。
