1、第 4 章 一元一次方程检测题二【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）x20mA. B. C. D.03x2x2.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程 ，移项，得 1312B.方程 ，去括号，得 52x5C.方程 ，未知数系数化为 1，得3xD.方程 化成5.021x633.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43人，则还有 1 人不能上车有下列四个等式： ； ； ； 4031043n1043n4013m其中正确的是（ ）A.
2、 B. C. D.4.某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）A.不赚不亏 B.赚 8 元 C.亏 8 元 D. 赚 15 元5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则第一个数是（ ）A.6 B.12 C.13 D.146.解方程 时，去分母正确的是（ ）123xA. B. 1（ 1） =1 23（ 1） =6C. D. 23（ 1） =1 32（ 1） =67.一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（
3、 ）52baA. B.536213baC. D. c59.若方程 的解是 ，则 等于（ ）042axxA.8 B.0 C.2 D.810.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，12y 53y于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若 与 互为相反数，则 的值是 .3+2 2+1 212.当 m= _时，方程 的解为 .2+=+1 =413.已知关于 的一元 一次方程 的解为 ，那么关于 的一元 一次xb
4、x30 2xy方程 的解为 byy）（）（ 12301 214.某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为_.15.方程 与方程 的解相同，则 m 的值为_.xm6)(2x16.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租 辆客车，可列方程为_.x17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是 .18.小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的 ，则小强的叔叔今年41_岁.三、解答题（共 46 分）19.（12 分）解下列一元一次方程：（
5、1） ； xx3.1567.0.（2） ；12（ 2+3） = 3（ 2+1）（3） ； 7（4） 06x+= 301x20.（5 分）已知关于 的方程 的解是 ，其中 ，且 ，求代数式 32bxa=2 0 0的值.ab21.（5 分）定义新运算符号“*”的运算过程为 ，试解方程ba312*.2（ 2） =122.（6 分）当 为何值时，关于 的方程 的解比关于 的方程mxxm135x的解大 2？2+=323.（6 分）已知 ， .31yy21（1）当 取何值时， ？ x120（2）当 取何值时， 比 大 1？13y224.（6 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，
6、每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1 5 月份用水量和缴费情况：月份 1 2 3 4 5用水量（吨） 8 10 12 15 18费 用（元） 16 20 26 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应缴多少元？（3）若小明家 7 月份缴水费 29 元，则 7 月份用水多少吨？25.（6 分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式 1 方式 2月租费 30 元/月 0本地通话费 0.30 元/分钟 0.40 元/分钟（1）通话 200 分钟
7、和 350 分钟，按方式一需缴费多少元？按方式二需缴费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？第 4 章 一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.A 解析：若方程是一元一次方程，则 ，所以 .方程为 ，所2=1 =3 33+3=0以方程的解是 .0x2.D 解析：A.方程移项得 ，错误；B.去括号得 ，错误；3x 52xC.未知数系数化为 1，得 ，错误；D 正确.493.D4.C 解析：设盈利的衣服进价是 元，则 ，解得 x x+25%x=60 x=48设亏损的衣服进价是 元，则 ，解得 y y-25%y=60 y=80，所以亏了 8 元，故选 C60+60-4
8、8-80= -85.A 解析：设第一个数是 ，根据题意得 ，解得x x+（ x+7） +（ x+27） =39.则第一个数是 6，故选 Ax=66.B 解析：方程两边每项都乘 6，可知正确的是 B 项.7.B 解析：不妨把原价看做单位“1” ，设应降价 ，x则提价 25%后为 1+25%，再降价 后价格为 x （ 1+25%） （ 1-x）欲恢复原价，则可列方程为 ，解得 ，故选 B（ 1+25%） （ 1-x） =1 x=0.2=20%8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上 1 得到；D 项可由方程两边同除以 3 得到，只有 C 项是不一定成立的.9.D 解析：将 代入方
9、程得 ，解得 .2x04a8a10.C 解析：设所缺的部分为 ，则 ，x xy21把 代入，可求得 ，故选 C53yx=3二、填空题11. 解析： 与 互为相反数， ， -5 3x+2 -2x+1 3x+2+（ -2x+1） =0解得： ，x= -3则 x-2= -3-2=512.5 解析：将 代入方程得 ，解得 .=4 8+=4+1 =513. 解析：将 看作整体可知方程 的解为 =1 +1 byy）（）（ 1230 2，所以 . +1=2 =114.2 解析：设这个数为 ，则 ，解得 .x 4x-3=x+4 1x=215.6 解析：方程 的解为 .将 代入方程 得6)1(2x=4 x=4
10、43xm，解得 .032mm= -616. 解析：设还要租 辆客车，则：44x+64=328 x已有校车可乘 64 人，所以还剩 人.（ 328-64）因为客车每辆可乘 44 人，所以 ，即可列方程： .44x=328-64 44x+64=32817.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 x 3x由题意得 ，解得： ， .所以该数为 39x+3x=12 x=3 3=918.42 解析：设小强的叔叔今年 岁，则小强今年 岁，根据两年前，小强的年x （ x-30）龄是他叔叔的 ，得 ，解得 .故小强的叔叔今年 42 岁.41x-30-2=（ x-2） 41x=42三、解答题19.解：（
11、1 ）移项，得 ，0.5+1.3=6.5+0.7合并同类项，得 ，1.8=7.2两边都除以 1.8，得 .=4（2）去括号，得 ，146=63移项，得 ，4+6=31+6合并同类项，得 ，2=2两边都除以 2，得 .=1（3）两边都乘 6，得 ， 3(21)2(2+5)=676去括号，得 ，63410=676移项，合并同类项，得 ，4=0系数化为 1，得 .=0（4）将方程两边的分子分母都扩大 10 倍，得 ，410x+= 310两边同乘 12，得 ，3(106)+12=4（ +10）去括号，得 ，3018+12=4+40移项，合并同类项，得 ，38=58系数化为 1，得 .= 9220.分析
12、：根据方程解的定义，把方程的解 代入原方程得到关于 a、b 的一个关系式，=2再将其代入 ，即可求出所求代数式的值.ab解：把 代入原方程，得 ，整理得 ，=2 32bba34将 代入 ，得 = = .ba34ab3412721.解：根据“*”的运算过程，有 ，xx3*2，xx3121*，xx91321)3()*()2( 故 .x9133解方程得 .822.解：方程 的解是 ， xm15251m方程 的解是 .2+=3 =由题意可知 ，2-m=2解关于 m 的方程得 .= 73故当 时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大 2.= 73xx15x2+=323.解：（1 ）将 ， 代入 ，得
13、321yy21230y，解方程得 .2+33(1)=0 x=0故当 时， .x=0 12y（2）若 比 大 1，即 ，1321321y将 ， 代入，得1xyxy2，解方程得 .3（ 2x+3） -2(1x)=1 x= 56故当 时， 比 大 1.x= 561y224.分析：（1 ）根据 1、2 月份可知，当用水量不超过 10 吨时，每吨收费 2 元根据 3 月份的条件，用水 12 吨，其中 10 吨应缴 20 元，超过的 2 吨收费 6 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元（2）根据求出的收费标准，则用水 20 吨应缴水费就可以算出 .（3）中存在的相等关系是：10 吨的费用 20 元+
14、超过部分的费用=29 元解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过 10 吨，10 吨以内，每吨 2 元，超过 10 吨的部分每吨 3 元.（2）小明家 6 月份的水费是： （元）.102+（ 20-10） 3=50（3）设小明家 7 月份用水 吨，因为 ，所以 x 29102 x10由题意得 ，解得： 102+（ x-10） 3=29 x=13故小明家 7 月份用水 13 吨25.解：（1 ）通话 200 分钟时，方式 1 需缴费：30+0.30200=90（元） ，方式 2 需缴费： 0.40200=80（元） 通话 350 分钟时，方式 1 需缴费：30+0.30350=135（元） ，方式 2 需缴费： 0.40350=140（元） （2）设通话 分钟时两种计费方式收费一样多，x则 ，解得 30+0.30x=0.40x x=300故通话 300 分钟时，会出现按两种计费方式收费一样
