1、/a/ab授课对象：高一授课内容：空间几何体一、知识回顾一、直线与平面平行1.判定方法（1 ）定义法：直线与平面无公共点。（2 ）判定定理：（3 ）其他方法： /2.性质定理： /ab二、平面与平面平行1.判定方法（1 ）定义法：两平面无公共点。（2 ）判定定理： /abaP/（3 ）其他方法： ; /a/2.性质定理：/三、直线与平面垂直（1 ）定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。（2 ）判定方法 用定义.ab/ab 判定定理: abcA 推论: /ab（3 ）性质 a四、平面与平面垂直（1 ）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直线二面角，就说这
2、两个平面互相垂直。（2 ）判定定理 a（3 ）性质性质定理 lal lPA垂 足 为 Al lP “转化思想”面面平行 线面平行 线线平行面面垂直 线面垂直 线线垂直【06 四川 理】 如图,长方体 ABCD- 中，E 、P 分别是 BC、 的中点,1DCBA1ADM、 N 分别是 AE、 的中点，1CD1=,a2,（）求三棱锥 PDEN 的体积。1.若 、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的l是（ ）A若 ，则 B若 ，则 /,l/ln,llC. 若 ，则 D若 ，则nm/2.平面 与平面 平行的条件可以是（ ）A. 内有无穷多条直线与 平行； B.直线 a/
3、 ,a/C.直线 a ,直线 b ,且 a/ ,b/ D. 内的任何直线都与 平行3.设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,mn,若 ， ，则 若 ， ， ，则/nm/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和4.下面推理过程，错误的是（ ）（A） All,/ （B） lB,（C） AB, （D） 不 共 线并 且 CA,5.已知棱长为 a 的正方体 中，M、N 分别为 CD、AD 中点。求证：四边形 是梯形。6.如图， 是平面 外的一点 分别是 的重心，ABCD,GH,ABCD求证： /GH7.如图，在三棱锥 P-ABC 中，
4、点 、D 分别是 AC、PC 的中点，求证： OD/平面 PAB DO CBAP8.如图在四棱锥 P-ABCD 中，M、N 分别是 AB，PC 的中点，若 ABCD 是平行四边形，求证：MN/平面 PAD jE NMD CBAP9.如图，在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面 A1BD/平面 CB1D1 D1 C1B1A1 DCBA10.在正方形 中，已知正方体的棱长为 ，M、N 分别在其对角线 AD1与 DB 上，若 AM=BN=x。（1）求证：MN/平面 CDD1C1；（2）设 MN=y，求 y=f(x)的表达式；（3）求 MN 的最小值，并求此时 x 的值；（4
5、）求 AD1与 BD 所成的角。NMHG DCBA11.如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，AC3，BC4，AB=5,AA 14，点 D 是 AB 的中点，（I）求证：ACBC 1；（II）求证：AC 1/平面 CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C 所成角的余弦 值12.如图所示，直三棱柱 ABC-A1B1C1，底面 ABC 中，CA=CB=1,BCA=90 。 ,棱 AA1=2,M,N 分别是A1B1,A1A 的中点。（1）求 BN 的长；（2）求 BA1 ，B 1C 夹角的余弦值；（3）求证 A1BC 1M13.已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形，ABDC，底面
6、 ABCD，且PDB,90PA=AD=DC= =1，M 是 PB 的中点。12A证明：面 PAD面 PCD14.已知四棱锥 PABCD，底面 ABCD 是菱形， 平面 ABCD，PD=AD，点PDAB,60E 为 AB 中点，点 F 为 PD 中点.（1）证明平面 PED平面 PAB； （2）求二面角 PABF的平面角的余弦值. 15.如图所示，在斜边为 AB 的 RtABC 中，过 A 作 PA平面 ABC，AMPB 于 M，ANPC 于N。（1）求证：BC面 PAC；ABCA1B1C1NM（2）求证：PB面 AMN；（3）若 PA=AB=4，设BPC=，试用 tan 表示AMN 的面积，当 tan 取何值时，AMN 的面积最大？最大面积是多少？16.如图，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC 求证：ABBC PABC
