1、一、知识点：1平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 奎 屯王 新 敞新 疆2平面的画法及其表示方法：常用平行四边形表示平面 奎 屯王 新 敞新 疆 通常把平行四边形的锐角画成 ，横45边画成邻边的两倍 奎 屯王 新 敞新 疆 画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画(面实背虚) 奎 屯王 新 敞新 疆 一般用一个希腊字母 、 、 来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面 等 奎 屯王 新 敞新 疆AC3空间图形是由点、线、面组成的 奎 屯王 新 敞新 疆 点、线、面的基本位置关系如下表所示：图形 符号语言 文
2、字语言（读法） 图形 符号语言 文字语言（读法）Aa 点 在直线 上 奎 屯王 新 敞新 疆 a 直线 在平面 内 奎 屯王 新 敞新 疆aa A a点 不在直线 上 奎 屯王 新 敞新 疆 a 直线 与平面 无公共点A A点 在平面 内 奎 屯王 新 敞新 疆 aA直线 与平面 交于点 奎 屯王 新 敞新 疆 aA A点 不在平面 内 奎 屯王 新 敞新 疆 baA直线 、 交于 点 奎 屯王 新 敞新 疆b平面 、 相交于直线 奎 屯王 新 敞新 疆ll（平面 外的直线 ）表示 （ ）或aaAA4 奎 屯王 新 敞新 疆 平面的基本性质公理 1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线
3、上的所有点都在这个平面内 奎 屯王 新 敞新 疆推理模式： 如图示：AB应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面公理 1 说明了平面与曲面的本质区别通过直线的“直”来刻划平面的“平” ，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性” ，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法公理 2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 奎 屯王 新 敞新 疆推理模式： 且 且 唯一 奎 屯王 新 敞新 疆 如图示： AlAl应用：确定两相交平面的交线位置；判定点在直线上 奎 屯王 新 敞新 疆公理 2 揭示了两个平面相交
4、的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法公理 3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 奎 屯王 新 敞新 疆推理模式： 不共线 存在唯一的平面 ，使得 奎 屯王 新 敞新 疆, ABC,ABC BA应用：确定平面；证明两个平面重合 奎 屯王 新 敞新 疆“有且只有一个”的含义分两部分理解， “有”说明图形存在，但不唯一， “只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在， “有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性在数学语言的叙述中， “确定一个” ， “可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句
5、的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证5 奎 屯王 新 敞新 疆 平面图形与空间图形的概念:如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形 奎 屯王 新 敞新 疆6 公理的推论：推论 1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.推理模式： 存在唯一的平面 ，使得 ， 奎 屯王 新 敞新 疆AaAl推论 2 经过两条相交直线有且只有一个平面 奎 屯王 新 敞新 疆推理模式： 存在唯一的平面 ，使得 奎 屯王 新 敞新 疆Pb,ab推论 3 经过两条平行直线有且只有一个平面 奎 屯王 新 敞新 疆推理模式： 存在唯一的平面 ，使得 奎 屯王 新 敞新
6、疆/a,二、基本题型：1 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（ ）A ， B ， B,Aa, aC ， D ， aAA2下列推断中，错误的是（ ）A 奎 屯王 新 敞新 疆 C ，且 A,B,C 不共线 重合 奎 屯王 新 敞新 疆 lll, CB, ,B 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆Bll3两个平面把空间最多分成_ 部分，三个平面把空间最多分成_部分4判断下列命题的真假，真的打“” ，假的打“”（1）空间三点可以确定一个平面 （ ） （2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）（3）两条直线可以确定一个平面（ ） （4）若四点不共面，那么每
7、三个点一定不共线（ ）（5）两条相交直线可以确定一个平面（ ） （6）三条平行直线可以确定三个平面（ ）（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ） （8）两两相交的三条直线确定一个平面（ ）5看图填空（1） AC BD= （4）平面 A1C1CA平面 D1B1BD= （2）平面 AB1平面 A1C1= （5）平面 A1C1平面 AB1平面 B1C= （3）平面 A1C1CA平面 AC= （6） A1B1 B1B B1C1= 6选择题（1）下列图形中不一定是平面图形的是 （ ） A 三角形 B 菱形 C 梯形 D 四边相等的四边形（2）空间四条直线每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（ ） A 1 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个（3）空间四点中，无三点共线是四点共面的 （ ）O1A1D1 B1C1OD CBA（ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也 答案：1. C 2. D 3. 2,4,8 4. 5.O A 1B1 O OO 1 B 1 B 16. 答案： D C D
