1、小波在信号检测中的应用毕业论文诚 信 书我谨在此保证：本人所写的毕业论文(设计)，凡引用他人的研究成果均已在参考文献或注释中列出。论文(设计)主体均由本人独立完成，没有抄袭、剽窃他人已经发表或未发表的研究成果行为。如出现以上违反知识产权的情况，本人愿意承担相应的责任。声明人(签名 )：年 月 日摘 要小波分析作为最新的时-频分析工具，在信号分析、图像处理、特征提取、故障诊断等各领域得到了广泛的应用。小波变换具有表征信号局部特征的能力和多分辨率的特征,因此，很适于探测信号中的瞬态和奇异现象, 并可展示其成份。本文在综述小波变换的基本思想与具体性质和原理的基础上，重点介绍了小波在滚动轴承机械故障检
2、测中的应用。滚动轴承机械故障信号分析中基函数的不同将导致对信号的观测角度和观测方法的不同，在小波基函数的选取方面 Fourier 变换、短时 Fourier 变换和小波变换各自的基函数有着的本质区别。本文通过比较故障诊断中常用的各种小波基函数的性能和特点，研究不同的故障信号特征与各种小波基函数的内在联系。利用连续小波变换方法将滚动轴承振动信号的特征信息转化为能量谱与尺度的关系，进而建立尺度和能量相对应的特征向量，为滚动轴承的快速诊断提供了新方法。本文提出一种应用 Daubechies 小波包多层分解、重构提取滚动轴承各部件的故障特征频率和能量特征，通过小波包多层分解确定滚动轴承机械振动的奇异点
3、的方法, 实现故障的精确诊断。关键词：小波分析、故障诊断、滚动轴承、多层分解AbstractWavelet analysis as the latest time - frequency analysis tool in signal analysis, image processing, feature extraction, fault diagnosis and other fields has been widely used. Characterization of the signal wavelet transform has the ability of local featu
4、res and characteristics of multi-resolution, therefore, it is very suitable for detection of transient signals and singular phenomenon, even to display its components. General speaking the summary of this paper, the basic ideas of wavelet transform and the specific nature, the most important of this
5、 paper is focusing on the wavelet applications of fault detection in the rolling machine. In the mechanical failure of the rolling bearing signal analysis, the different basis functions lead to a difference of signal point of observing views and observing methods, which are the essential differences
6、 among wavelet transform Fourier transform, short-time Fourier transform. In this paper, by comparing the performances and characteristics of a variety of common used small-wavelet fonctions in fault diagnosis, I research on the internal relations between different characteristics of the fault signa
7、l and wavelet fonctions.Making using of continuous wavelet transform method, this paper changes the characteristics of rolling bearing vibration signal information into the relationship of energy spectrum and measure, coming to the establishment a feature vector corresponding to energy and scale, cr
8、eats the new method for the rapid diagnosis of rolling bearings. In order to accurately diagnosis of fault type, this paper proposes the application of multi-decomposition of Daubechies wavelet packet, reconfiguration of the extraction of fault characteristic frequency and energy feature in componen
9、ts rolling bearing components, by analysing multi-decomposition of Daubechies wavelet packet, we can clearly see the failure point of mechanical vibration in rolling bearing.Key words：Wavelet analysis, fault diagnosis, rolling bearing, multi-decomposition目 录摘 要Abstract第 1 章 绪 论 .11.1 论文选题背景和意义 .11.2
10、 论文研究现状 .11.2.1：小波分析现状 .11.2.2：机械故障诊断现状 .31.3 论文研究方法和内容 .6第 2 章 小波分析的理论基础 .72.1 傅立叶分析及其优缺点 .72.1.1 傅立叶变换(Fourier Transform) .72.1.2 傅立叶变换的优点与缺点 .72.2 小波分析 .92.3 小波基性能研究 .112.4 针对故障诊断处理的小波分类 .132.5 小波变换对信号奇异性检测的基本原理 .132.5. 1 奇异性的定 义 .132.5. 2 小波变换 的卷积表达形式 .142.5. 3 小波变换 的极值点、过零点与信号奇异性的联系 .152.6 小波基的
11、选择 .162.7 最佳小波基的选取 .172.8 Daubechies 小波 .182.9 小波分解与尺度选择 .19第 3 章 滚动轴承的故障及诊断技术 .213.1 滚动轴承的结构 .213.2 滚动轴承失效的基本形式 .213.3 滚动轴承故障的振动诊断 .223.4 滚动轴承的振动机理及故障特征频率 .233.4.1 滚动轴承的振动机理 .233.4.2 滚动轴承各元件单一缺陷的特征频率 .243.4.3 由滚动轴承构造所引起的振动 .253.4.5 滚动轴承的非线性引发的振动 .253.4.6 滚动轴承损伤(缺陷而引起的振动 .26第 4 章 MATLAB 对故障奇异信号进行分析
12、.274.1 检测第一类间断点 .274.2 检测第二类间断点 .284.3 滚动轴承的保持架机械振动信号的故障分析 .304.4 滚动轴承的外滚道机械振动信号的故障分析 .324.5 滚动轴承的内滚道机械振动信号的故障分析 .33第 5 章 总结与展望 .37参考文献 .38至 谢 .39附 录 .40浙 江 理 工 大 学 本 科 毕 业 设 计 (论 文 )1第 1 章 绪 论1.1 论文选题背景和意义在信号处理的领域中，存在众多的频域分析方法，其基本思想都是通过研究信号的频谱特征来得到进行信号处理的基本信息，傅里叶分析方法是一种最古老也是发展最充分的方法，但是傅里叶分析方法的严重不足在
13、于不能表达时域信息，应用很受局限，后来提出的短时傅里叶变换虽然可以表达时域信息，但是在空间中的分辨率是固定的，不够灵活，不能反映信号瞬变的特点。如果一个信号在某个时刻的一个小的邻中发生突变，那么整个频谱都将受到影响。因此，在非平稳信号分析和实时信号处理的许多应用中，只有傅里叶变换是不够的。而许多信号的急剧变化之处常常是分析信号特性的最关键之处。小波变换突破了传统傅里叶变换等信号处理方法的限制，在时域和频域上可同时对信号实现局部化处理，这更符合信号非平稳的变频带结构特征，因而在信号检测奇异性等方面具有广泛的应用价值。信号中不规则的突变部分和奇异点往往包含有比较重要的信息，它是信号的重要特征之一。
14、在故障诊断中，例如，机械故障、电力系统故障、脑电图、心电图中的异常，以及地下目标的位置及形状等，都对应于测试信号的突变点，因而对突变点的检测在故障诊断中有着非常重要的意义。1.2 论 文 研 究 现 状1.2.1 小波分析现状小波变换(Wavelet Transform)具有时频局部化分析的优良性能，最适合于非平稳信号分析。小波变换是在 Fourier 变换的基础上发展起来的，它被数学家认为是半个世纪以来调和分析的结晶。1984 年，法国地球物理学家 J.Morlet首次提出了小波的概念。之后，A.Grossman 对 Morlet 的伸缩、平移小波概念的可行性进行了研究，开创了小波分析的先河
15、。1986 年，Y.Meyer 创造性构造出二进伸缩、平移小波基函数，掀起了小波研究热潮。不久，P.G. Le marie和 G.Batttle 又分别独立地给出了具有指数衰减地小波函数。1987 年，S.G. Mallat 巧妙地将多尺度思想引入小波分析，统一了前人所提出地各类正交小波小波在信号检测中的应用- 2 -构造方法，发明了 Mallat 塔形快速算法。该算法正交、高效，奠定了小波变换工程实用基础 1。1988 年，I.Daubechies 构造了具有紧支集地正交小波基，系统地建立了小波分析理论体系。1989 年到 1991 年，R.R. Coifman,M.V.Wickerhaus
16、er 提出小波包(Wavelet Packet)概念及算法，推广了Mallat 算法，提高了小波变换地频域分辨率，引入 Shannon 熵评价小波基选取地好坏，1993 年 DavidE .Newland 提出了谐波小波，具有锁定相位的能力，且算法可以利用 FFT 实现。1994 年，J.Geronimo 和 D.Hardin 又提出了由多尺度函数构造多小波(Mutiwavelets)理论。多小波同时具有短支撑、正交性、对称性和高阶消失矩，能够提供完备地信号分解、重构以及良好的边界处理功能，己经在图像压缩等方面成功应用。1994 年到 1996 年，Sweldens 和 Daubechies又
17、提出以上升型算法为核心的第二代小波变换理论，使所有的运算都在空间域内进行，既提高了运算效率，又节省了内存容量 2。经过近 20 年的发展，小波变换己经广泛应用于信号及图像处理，语音分析、数值计算、模式识别、量子物理和故障诊断等领域。重庆大学己成功研制开发出小波变换信号分析仪，填补了国内空白。华中理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、西安交通大学等单位也在小波的理论分析和工程应用中开展了大量的研究，先后提出了小波包自回归、基因小波、谐波小波时频剖面、Morlet 小波广义阑值消噪等方法，并成功诊断出设备的多种故障，如旋转机械的油膜涡动、动静碰摩、松动、蒸汽激励等故障，往复压缩机进、排气阀泄漏故障诊
18、断，柴油机各缸工作异常、喷油器针阀磨损故障，齿轮裂纹、磨损故障，轴承内外圈故障 3。然而，小波分析还在处于发展的初级阶段，离工程实用化和普及还有很大的差距，1995 年 8 月 0berwolfach 举行的“小波圆桌会议”上，全球致力于小波研究的著名学者们对小波的现状和未来展开了热烈的讨论，指出了小波研究中的问题和不足，展望了小波的未来，这个会议对小波今后的发展具有里程碑式的作用，对此，WimSweldens 在文献中给予详细的报道。与会学者一致认为，基函数的选择问题是小波变换征途上的第一难关。小波基函数的现状、正交性、紧支性、衰减性、对称性及光滑性的不同决定了小波特性的千差万别。在信号分解
19、时，若采用了不适宜的基函数，则会由于特征信息被冲淡，反而给故障信号特征的检测和识别造成困难。因此，如何选择合适的小波基是小波变换能否浙 江 理 工 大 学 本 科 毕 业 设 计 (论 文 )3在故障诊断中取得突破性进展的关键。很多学者已经致力于小波包变换最优基和最佳树形结构分解地研究。因为小波包变换的母小波只有一个，最佳树形结构分解实际上是在探索小波包变换最佳尺度，不是真正意义上地最优基小波变换。最优基小波变换应该是根据信号特征选择与其最匹配、最近式的基函数的信号分解。迄今为止，最优小波基仍然没有明确的选择标准，故障诊断中小波基的使用存在随意性。1.2.2 机械故障诊断现状机械状态监测和故障
20、诊断(Condition Monitoring&Fault Diagnosis,CM&FD)技术可以用我国中医学的理论简明扼要的概括为八个字，即“望闻问切，对症下药” 。 “望闻问切”是指状态监测， “对症”意味着提取故障征兆进行分析诊断，“下药”则是制定合理的维修策略。具体来说，状态监测是采用各种测量和监视方法，记录和显示设备运行状态，对异常状态作出报警，为设备的故障分析提供数据和信息。故障诊断则是根据状态监测所获得的信息，结合设备结构特性和参数，对可能要发生或已经发生的故障进行预报。分析和判断，确定故障的类别、部位、程度和原因，提出维修对策，使设备恢复到正常状态。一切机械设备，不管它的规模
21、的大小和性能优劣，在运行过程中迟早会出现这样或那样的故障。尤其是现代科学技术高速发展的今天，机械设备正朝着大型化、高速化、连续化、集中化、自动化的方向发展，机械设备的组成和结构变得越来越复杂，设备的各子系统之间的联系也越来越密切，一旦设备的某个部分在运行过程中出现故障，就很可能中断生产，造成巨大的经济损失，甚至带来灾难性的后果。应用先进的 CM&FD 技术，不仅可以发现早期故障，避免恶性事故的发生，还可以从根本上解决设备定期维修中不足和过剩维修问题 4。从 60 年代末开始，国内外的许多学者和工程技术人员对机械故障诊断技术的理论和工程应用方面进行了深入系统的研究，到目前为止，随着信息论、系统论
22、、控制论和计算机技术等前沿学科和先进技术的引入，主要有以下几个方面的研究：(1)传感器技术、测试方法及信号采集技术通过传感器获得的一次信号(原始信号)的可靠性和完备性是故障诊断结果小波在信号检测中的应用- 4 -正确与否的前提，所以，在不断提高传感器性能的同时，需要研制新型传感器来测量设备的各种物理参数。美国实业家 Bently 先生发明的非接触式电涡流传感器可获得转轴的振动信息，为转子动力学、滑动轴承的故障研究做出了卓越的贡献。振动加速度和速度传感器的性能也在不断的改善，特别是造低频传感器的出现，使水轮机、炼钢包回转台、建材转窑、搅拌滚筒的低速回转机械设备的低频振动测量成为可能。另外，用于测
23、量温度、压力、流量、粉尘度、化学气体、声音、电流等物理量的传感器也不断被应用到工程实践。目前，传感器的发展正向复合化、智能化的趋势发展。随着微型机械和纳米技术的完善，有可能研制出“走入”机器内部来观测零件运转和损坏情况的微机器人传感器。如果这一理想得以实现，将会给机械设备 CM&FD 带来一场革命。随着大规模集成电路、计算机技术和网络技术的进步，使多机组、大规模的信号采集、储存和传输的以实现。为了获得机械设备全方位的运行信息，大部分监测系统都采用多传感器组合方式来实施设备信号采集和状态监测 5。目前，一套监测诊断系统往往同时为多台设备服务，它获取信号包括振动量、位移量、运行工艺量(温度、压力、
24、流量等)和状态变量等，系统的测点已经达到数百个以上。多测点、多传感器的采集方式在提供了丰富信号的同时，导致了信号的多样性和复杂性。为了从大量的设备信号中提取有效信息，多传感器信息融合(Information Fusion)和数据挖掘(Data Mining)技术得到了迅速的发胀，但它们的共同前提是必须具备有效的信号处理和特征提取方式。没有这个前提，信息融合和数据挖掘将不能发挥预期的作用。因此，如何对各种复杂信号进行处理、分类和综合，提取出故障特征是故障诊断中富有挑战性的研究课题 6。(2)故障机理及故障征兆研究故障机理及故障征兆的研究是 CMUD 技术的基础。根据研究对象和故障的物理特点，建立相应数学模型一直是故障机理及故障征兆研究的有效手段。国内外学者利用转子学理论，己经对旋转机组的不平横、不对中、弯曲、油膜涡动、油膜振荡、松动、摩擦、磨损、裂纹、喘振等常见故障做了大量的研究，不仅探明了故障机理，而且为旋转机械的优化设计提供了依据。当然，故障诊断是一门实践性很强的科学，从设备的运行、检修中积累知识也是故障机理和征兆研究的重要途径。具有代表性的工作是 1968 年 John Sohre 在美国机械工程师
