1、共 4 页 第 1 页函数与方程 编号：10() 课前预习案一、 【考纲要求】结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解重点：函数的零点与方程根. 难点：用二分法求相应方程的近似解.二、 【知识梳理 构建网络】1.函数零点的概念：对于函数 y=f（x） ，我们把使 叫做函数 y=f（x）的零点.2.函数零点与方程根的关系：方程 f(x)=0 有实数根 函数 y=f(x)的图象与 有交点 函数 y=f(x)有 注意：函数的零点不是一个点，而是函数图象与 x 轴交点的 .3.函数零点的判断：如果函数 y=
2、f（x）在区间a,b 上的图象是连续不断的一条曲线 ,并且有 ,那么函数y=f(x)在区间 内有零点 ,即存在 ,使得 ,这个 c 也就是方程 的根.)(bac0)(cf 0)(xf4.二分法：对于在区间a,b上连续不断 ,且 的函数 ,通过不断地把函数的 )(fy所在的区间 , 使区间的两个端点逐步逼近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法.5.用二分法求函数 零点近似值的步骤：)(xfy（1）确定区间a,b,验证 ,给定精确度 ; （2 ）求区间a,b的中点 ;1x（3）计算 若 0，则 就是函数的零点；)(1xf)(1f1x若 0C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)06.方程 xlg(x+2)=1 有_个不同的实数根.7.(2009 山东卷文)若函数 f(x)=ax-x-a(a0 且 a1) 有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .8.若函数 f(x)=22x+2xa+a+1 有零点 ,求实数 a 的取值范围.
