1、汪 晓 勤 华东师范大学数学系 2012-10-16,学案导学中的若干问题,学案的概念,学案是教师在教学理论与学习理论的指导下，在二度消化教材与分析学情的基础上，根据课程标准的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案。,学案与教案的区别,教案注重课堂环节与教学过程的设计与构思，是课堂教学的纵向设计，有利于教师有效控制教学进程。主要以“教”为目的，较少考虑学生“学”的感受。 学案侧重知识面的拓展与教学过程中辅助材料的提供，是课堂教学的横向设计。更多地考虑学生的需求。,学案与
2、教案的区别, 教案是从教师“如何教”的角度出发进行的教与学活动的设计方案，其着眼点在于教师讲什么和如何讲，体现的是以教师为中心，强调的是教师的“教” 学案是从学生“如何学”的角度出发进行的学生学习活动的设计方案，其着眼点在于学生学什么和如何学体现的是以学生为中心，强调的是学生的“学”,学案与教案的区别, 理念不同：教案为学生提供的是一条接受知识的“跑道”，学案为学生提供一条自主发展的“通道”； 针对性不同：教案针对教师的教学；学案针对学生的自主学习； 学习环节不同：教案体现课堂上师生教与学的学习环节，学案体现课前、课中及课后三个学习环节； 使用者不同：教案使用者为教师个人，学案使用者为全体学生
3、。,学案与教案的区别, 教案突出“教”，侧重于“学会”授之以鱼，学案突出“学”，侧重于“会学”授之以渔； 教案是封闭的，是教师为完成某一教学任务而编写的教学方案；而学案是开放的，是学生如何学习的剧本。,数学学案的特点, 系统化、课时化、问题化、参与性、层次化、生活化、人性化 主体性、创新性、指导性、激励性、民主性 目标性、启发性、渐进性、挑战性、指导性、评价性 主体性、创新性、发展性、指导性、探究性、开放性、活动性 趣味性、量力性、系统性、换位性、探索性,数学学案的结构, 学习目标、重点和难点、学习活动设计、课内练习、回家作业； 学习目标、重点和难点、学习指导、课内练习； 学习目标、学习准备、
4、导学指路、学习巩固、创新舞台； 学习目标、学习重点、学习难点、学习活动设计、达标练习、推荐作业；,数学学案的结构,学习目标、学习重点难点、读书思考题、学习活动的设计、梯度导学导练、知识拓展、课外阅读； 课题、课型、学习目标及重难点、课前准备、课堂流程、课后练习； 学习目标、知识重点、知识难点、自学指导、课堂互动、学习检测、学习评价与反馈； 学习引导、思考引导、总结引导、拓展引导； 学习目标、自主预习、合作探究、当堂测试；,学习目标、学习准备、探究形成、反思检测；,数学学案的结构,课前预习（学习目标、学习重点、学习难点、使用说明和学法指导）、课堂探究（课堂探究、当堂检测、回顾反馈、归纳小结）、能
5、力训练（课后练习、能力拓展）； 学习目标及重点难点、预习导引(预习案)、自主探究(课堂案, 含知识点及典型例题)、巩固自测(巩固案, 含课堂检测及课后检测)、反思总结(反思案)； 学习目标、重点与难点、学习活动设计、检测、作业； 学习目标,学习重点,学习难点,学习活动设计,达标检测,推荐作业；,数学学案的结构,课前预习、学习目标、重难点、学法提示、课堂学习、课后学习 学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、 学法指导、学习过程、达标测评、资源连接,数学学案的结构,数学学案教学模式的理论基础,F. A. W. Diesterweg( 1790-1866), 老子：授人以鱼，不如授之以渔，授人以
6、鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。 斯宾塞：教育中应该尽量鼓励自我发展的过程；应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。 第斯多惠：站在学生的立场上进行课堂教学。学生的立场就是课堂教学的出发点。,数学学案教学模式的理论基础,第斯多惠：一个不称职的教师强迫学生接受真知，一个优秀的教师则教学生主动寻求真知。 布鲁纳：“会学”比“学会”更重要； 皮亚杰：知识不是通过传授得到，而是通过学习者有意义的建构获得； 弗赖登塔尔：再创造理论 维果茨基：最近发展区理论, 课程标准：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实
7、践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”,数学学案教学模式的理论基础,数学学案教学中的若干问题, 教学目标不明确，未体现“目标性”； 导学过程缺乏必要的环节，缺乏“指导性”； 学案形同习题集，缺乏“启发性”和“指导性”； 学案与教案功能雷同； 学案中的同功能问题重复率高； 问题的典型性未得到充分体现,学案编制中的问题,学案使用中的问题, 穿新鞋，走老路，学案成为装饰； 重结果，轻教学，导学成为摆设； 重标签，轻实际，活动成为形式； 缺分析，少研究，指导缺乏招式； 学案中的同功能问题重复率高； 问题的典型性未得
8、到充分体现,数学学案教学中的若干问题,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例1,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,DJP教学模式之案例2,学案导学中的课前之“导”,假如我们把自然看做我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的。,西塞罗 M. T. Cicero (106 BC-43 BC),学案
9、导学中的课前之“导”, 自然从容易的进到较难的。教材应如此排列，使学生知道最靠近他们心眼的事物，然后去知道不大靠近的，随后去知道相隔较远的，最后才去知道隔得最远的。 自然不性急，它只慢慢前进。假如一切事情都按学生的能量去安排，这种能量自然就会同学习与年龄一同增长。 自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事。无论什么事情，除非不仅是青年人的年龄与心理的力量所许可，而且真是它们所要求的，都不应该教他们。,夸美纽斯 J. A. Comenius (1592-1670),学案导学中的课前之“导”,符合自然发展规律的教学； 由近及远、由简到繁、由易到难、由已知到未知的教学原则,第斯多惠
10、A. Diesterweg（ 1790-1866）,学案导学中的课前之“导”,斯宾塞 一般教起来使人觉得枯燥甚至讨厌的知识部门，依照自然的方法就成为极其有趣和非常有益的。,H. Spencer (1820-1903),学案导学中的课前之“导”,王勇平经典语录 “至于你信不信 我反正信了” 问：现场指挥部多次证实现场已经没有生命体征，为什么最后还会发现那个幸存的小女孩。 答：这是一个生命的奇迹（全场哗然）。 问：为何车体被就地掩埋，是不是为了掩盖证据？ 答：当时现场抢险环境非常复杂所以他们把车头埋在下面，盖上土，主要是便于抢险。他们给出的解释是这样，至于你们信不信，我反正是信的。,案例1 勾股定
11、理,有三块正方形巧克力，它们的边长分别是直角三角形的三条边。如果你只能取大的一块或者小的另外两块，那么你会选择哪一种？,案例2 三角形内角和,长方形ABCD的四个内角共有几度？直角三角形ABC的三个内角和为几度？任意三角形ABC的三个内角和也有同样度数吗？,案例2 三角形内角和,案例3 二元一次方程组(I),“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡、兔各几何？ 你能用一元一次方程来解这个问题吗？ 若把鸡和兔的只数分别表示成x 和y，则如何列方程？,案例4 一元二次方程组 (I),问题1 ：矩形面积为12，宽为长的3/4。问该矩形的长、宽各为多少？ 问题2： 已知矩形面积为12，
12、长比宽多4。问该矩形的长为多少？列出矩形的长所满足的方程。,案例5 近似数与有效数字,问题： 甲、乙两个同学的身高都约为1. 6102 cm，但是甲说比乙高9 cm，问有这种可能吗？若有可能，请举例子说明。,案例6 一元二次方程的解法,问题1 已知矩形的半周长为20，面积为96。求矩形的长和宽。,案例6 一元二次方程的解法,（1）取边长为10的正方形，其面积为100； （2）割去面积为4的正方形（边长为2），余下的面积为96； （3）按虚线剪去小矩形（长为8，宽为2）； （4）将小矩形竖直放置在右侧。,案例6 一元二次方程的解法,案例6 一元二次方程的解法,案例6 一元二次方程的解法,“已知矩形的半周长为12，面积为30。求矩形的长和宽。”注意，此时应割去的小正方形边长为无理数。总结解这类问题的一般步骤。,案例6 一元二次方程的解法,总结解上述问题的步骤、出现矛盾的情形；提出类似问题，分别要求： （1）所求矩形的长和宽为整数； （2）所求矩形的长和宽不能为整数；,案例6 一元二次方程的解法,问题2：矩形的长为10，宽未知。在矩形一边放一正方形，如图所示。已知矩形和正方形面积之和 为39。问矩形的宽为多少？,谢谢,
