1、二次根式的加减（25 分钟）1估计 的运算结果应在（ ）3210A6 到7 之间 B7 到8之间 C8到9 之间 D9到10之间【解析】 4 因为 42（ ） 25 2，所32102135以 84 9 ，所以结果在 8 到 9 之间5【答案】C2已知m1 ，n 1 ，则代数式 的值为（ ）2mn3-2A9 B3 C3 D5【解析】因为m 2n 2（mn） 22mn，所以 -2 由已知mn2，mn （1 ）（1-）（ 5-）（ 2）1，所以原式 3 22 9【答案】C3已知长方形的长a ，宽b 118（1 ）求长方形的周长；（2 ）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系；（
2、3 ）通过计算比较，你从中得到了什么启示?（4 ）发挥你的想象力，还能得到什么结论?【解析】这是一道与几何知识相结合的应用探索题（1）（2 ）问较简单，考查长方形、正方形的周长、面积以及二次根式的运算等知识点；（3）（4 ）问则要复杂些，这两个问题需要用心观察，探索规律，由此可以举具体实例进行验证，由特殊到一般，发挥想象力，得到结论【答案】 （1）长方形的周长 2（ab）2（ ）2（ ）318226（2 ）正方形的周长4 428ab1832424 8，6 长方形的周长大（3 ）从中得到的启示：长方形的周长大于与它等面积的正方形的周长（4 ）结论：长方形的面积比与它等周长的正方形的面积小4阅读下
3、列材料，然后回答问题在进行二次根式乘除时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还53213可以将其进一步化简： ；（一）5353 ；（二）3236 1（三）1 ） （ ）（ 1-2-3）（ ）（以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：132 1（四） - 13-2）（ 13- ） （ 3（1 ）请用不同的方法化简 5参照（三）式得 _；32参照（四）式得 _5（2 ）化简： 13 3 571 1-n2【解析】解决此类问题的关键是理解并掌握题目提供的方法，通过阅读，我们知道分母有理化的四种方法，然后就是自己学着使用，利用所提供的方法进行运算正确解答此类问题需要观察、分析、
4、归纳和自学的能力，以及化繁为简的数学思想方法【答案】 （1） ；352 ） （ ）（ 3-52- - -2 ）（）（ 35 ） （ -（2 ） 1-n2 ） （ 1-n21-n2-，-1n ； ； 3 2-351 2- 1-n2 21-n， 13 35 571 1-n2 -323-5 2-n 2-5教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两幅大小不同的正方形壁画送给老师，其中一幅面积为800cm 2，另一幅面积为450cm 2，他想如果再用金彩带把两幅壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2m长的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗? 如果不够用，还需买多长的金彩带? （ 1.414 ，结果
5、保留整数）【解析】本题是利用二次根式的加法来解决现实生活中的问题要判断金彩带是否够用，只要求出两幅壁画的周长和，再与已有的彩带长比较，如果小于小明已有的彩带长，则够用，否则不够用【答案】镶壁画需要的金彩带长为4（ ）4（20 15 ） 197.960（cm）80522140因为1.2m120cm，120197.960，所以小明的金彩带不够用，197960120 7796078（cm）故小明还需买78cm 长的金彩带才够用6观察下列各式的计算： 1 ， ， 2 23 341， ，从上述计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下3451式：（ ）（ 1）12 23 341 201 20【解析】观察题目运算结果，找到规律是解决问题的关键【答案】原式（ 1 ）（431201）（ 1）（ 1）（ ） 21 22010202020
