1、241 单元复习随堂检测1、如图，已知 OA中， MN是直径， AB是弦， MNC，垂足为 ，由这些条件可推出结论_ （不添加辅助线，只写出 2个结论） 2、如图， AB是O 的直径，点 CD， 是圆上两点， 10AOC，则 D_3、如图，AD 是O 的直径，AC 是弦，OBAD，若 OB=5，且CAD=30，则 BC=_4、如图，已知 AB=AC，APC=60.（1）求证：ABC 是等边三角形 （2）若 BC=4cm，求O 的半径典例分析OBACDBNOBACP如图，圆 O 在ABC 三边上截得的弦长相等，A=80 0，求BOC 的度数.分析：本题是经常易解错的题.由于对圆周角、圆心角两个概
2、念理解不深刻，经常易错把A 当成圆周角,错得BOC=2A=160 0.本题应充分利用圆 O 在ABC 三边上截得的弦长相等这个条件.得到 0 是ABC 的内心.解：圆 O 在ABC 三边上截得的弦长相等，圆心 O 到三边的距离相等，0 是内心，即 OB,OC 平分ABC,ACB.A=80 0,ABC+ACB=100 0,OBC+OCB= 21(ABC+ACB)=50 0,BOC=130 0.课下作业拓展提高1、如图， ABC， 是圆的两条弦， AD是圆的一条直径，且 AD平分 BC，下列结论中不一定正确的是（ ）A、 D B、 C、 B D、 2、如图， OA中，弦 B的长为 6cm，圆心 O
3、到 AB的距离为 4cm，则 OA的半径长为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cmCBAOBDCA3、如图，AB 为O 的直径，点 C、D、E 均在O 上，且BED=30，那么ACD 的度数是（ ）A60 B50 C40 D304、如图，在 O中，弦 AB、 CD相交于点 E， BDC 45， BED 95，则 C的度数为_.5、如图，在 ABC中， ACB90， D是 AB的中点，以 DC为直径的 O交 ABC的边于 G， F， E点.求证：（1） F是 BC的中点；（2） A GEF.6、如图，O 1和O 2相交于 A、B 两点，动点 P在O 2上，且在 1外，直线 PA、P
4、B 分别交O 1于C、D，问：O 的弦 CD的长是否随点 P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定 CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明.ABCDEFGOODA BC EABCDEOO1O2PBACD体验中考1、 （绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，P 与 x轴相切于原点 O，平行于 y轴的直线交P 于 M,N两点若点 M的坐标是(2,-1)，则点 N的坐标是（ ）A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5)2、 （莆田） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段 AB（图 1）为直径画半圆 O；在半圆 O上取不
5、同于点 、 的一点 C，连接 AB、 ；过点 画 D 交半圆 于点 D（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知： AB（图 2） 求作： 的平分线参考答案：随堂检测1、AC=BC， AMB等.2、403、54、 （1）证明：ABC=APC=60，又 ABC，ACB=ABC=60，ABC 为等边三角形（2）解：连结 OC，过点 O作 ODBC，垂足为 D，在 RtODC 中，DC=2，OCD=30，设 OD=x，则 OC=2 ， 24x，OC= 43.课下作业拓展提高1、A2、C3、A4、40.5、证明：（1）连结 DF， ACB90， D是 AB的中点， BD DC 12AB，
6、 DC是 O的直径， DF BC. BF FC，即 F是 BC的中点.（2） D， F分别是 AB， BC的中点， DF AC， A BDF， BDF GEF， A GEF.6、解：当点 P运动时，CD 的长保持不变.理由如下:连结 AD.A、B 是O 1与O 2的交点，弦 AB与点 P的位置关系无关.ADP 在O 中所对的弦为 AB，ADP 为定值.P 在O 2中所对的弦为 AB，P 为定值.CAD =ADP+P，CAD 为定值，在O 1中CAD 对弦 CD.CD 的长与点 P的位置无关.体验中考1、B 运用垂径定理.2、解：（1）略.（2） 以点 O为圆心，以适当长为半径作弧交 OAB、 于两点 CD、 .分别以点 CD、 为圆心，以大于 12CD长为半径作弧，两弧相交于点 E.作射线 E.
