1、第二十五章 概率初步 复习总结【课标要求】 知识与技能目标考点 课标要求了解 理解 掌握 灵活应用事件 能区分可能与确定事件 了解概率的意义 运用列举法计算简单事件发生的概率 了解用实验法求概率 概率能解决实际问题 【知识梳理】1生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， 必然事件发生的概率为 1，即 P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为 0,即 P（不可能事件）=0； 如果 A 为不确定事件，那么 0P(A)12随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小
2、与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。 实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理
3、论上容易求出其概率。这 里 要 引 起 注 意 的 是 ， 虽 然 我 们 可 以 利 用 公 式 计 算 概 率 ， 但 在 学 习 这 部 分 知 识 时 ， 更 重要 的 是 要 体 会 概 率 的 意 义 ， 而 不 只 是 强 化 练 习 套 用 公 式 进 行 计 算 。3你知道概率有哪些应用吗？通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。【能力训练】一、填空题：1一个口袋中装有 4 个白
4、球，2 个红球，6 个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。2若 1000 张奖券中有 200 张可以中奖，则从中任抽 1 张能中奖的概率为_。3一只袋内装有 2 个红球、3 个白球、5 个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_。4如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃 7”的概率是 。5小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 。6某班有 49 位学生，其中有 23 位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入
5、一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。二、选择题：1一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A B C D2把标有号码 1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于 7 的奇数的概率是（ ）3下列事件是确定事件的为（ ）A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高，C计算机随机产生的两位数是偶数 D星期天是晴天4如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和
6、不超过 4 的概率是（ ）A B C D 5如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A B C D6某超级市场失窃 ， 大 量 的 商 品 在 夜 间 被 罪 犯 用 汽 车 运 走 。 三 个 嫌 疑 犯 被 警 察 局 传 讯 ，警 察 局 已 经 掌 握 了 以 下 事 实 ： (1)罪 犯 不 在 A、 B、 C 三 人 之 外 ； (2)C 作 案 时 总 得 有 A 作 从 犯 ；(3)B 不 会 开 车 。 在 此 案 中 能 肯 定 的 作 案 对 象 是 （ ）A嫌疑犯
7、A B嫌疑犯 B C嫌疑犯 C D嫌疑犯 A 和 C三、解答题：1下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?2集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球 20 只，且每一个球上都写有号码（120 号），另外袋中还有 1 只红球，而且这 21 只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交 1 元钱且在120 内写一个号码，摸到红球奖 5 元，摸到号码数与你写的号码相同奖 10 元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的
8、理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？【参考答案】一、填空题1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6。二、选择题：1C 2A 3A 4D 5B 6A三、解答题：1法 一 ： 列 表 格 因 为红 蓝 蓝红 （红，红） （红，蓝） （红，蓝）红 （红，红） （红，蓝） （红，蓝）蓝 （蓝，红） （蓝，蓝） （蓝，蓝）所 以 P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9法 二 ： 列 举 法 ：因 为 转 动 转 盘 共 出 现 九 种 结 果 ， 即 ： （红，红），（红，蓝），（红，蓝），（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（蓝，红），（蓝，蓝）（蓝，蓝），而其中配成紫色的有五种结果，所以 P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9法三：画树状图：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以 P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/92（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）= ；故没有利；（2）每次的平均收益为 ，故每次平均损失 元。学 优中考.，网
